Puedes plantear la sustitución (cambio de variable):
x - 2 = w, de donde tienes: dx = dw, y también tienes: x = w + 2.
Luego sustituyes y queda:
I = ∫ x/(x - 2) dx = sustituyes = ∫ (w + 2)/w dw = ∫ (1 + 2/w) dw = [ w + 2*ln|w| ] = sustituyes = [ x - 2 + 2*ln|x - 2| ] = y puedes evaluar con Regla de Barrow.
Espero haberte ayudado.
¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
Como lo podría hacer:
A una esfera se le ha duplicado el radio. ¿En que porcentaje se incrementa su volumen? y ¿En que porcentaje se incrementa su área?
Comienza por plantear volumen y superficie iniciales:
Vi = (4/3)πR3,
Si = 4πR2,
luego, al duplicar el radio, los datos finales quedan:
Vf = (4/3)π(2R)3 = (4/3)π*8*R3 = (32/3)πR3,
Sf = 4π(2R)2 = 4π*4R2 = 16π*R2.
Luego, los aumentos de volumen y superficie quedan:
Vf - Vi = (32/3)πR3 - (4/3)πR3 = (28/3)πR3
Sf - Si = 16π*R2 - 4πR2 = 12πR2
Luego, los aumentos relativos de volumen y superficie quedan:
(Vf - Vi) / Vi = (28/3)πR3 / (4/3)πR3 = (28/3) / (4/3) = 7, y el incremento porcentual queda: 7*100 = 700 %.
(Sf - Si) / Si = 12πR2 / 4πR2 = 12/4 = 3, y el incremento porcentual queda: 3*100 = 300 %.
Espero haberte ayudado.
Quisiera pedir si es posible, subir algún video de coordenadas polares, ya que he buscado y no he encontrado esos contenidos en la página.. Muchas gracias!