Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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anaespo
el 5/6/17

Dada la ecuación 9x2 + y2= 18, hallar la ecuación de la recta tangente que sea paralela a la recta de ecuación 3x − y + 7 = 0.Los doses que aparecen en la ecuación son exponentes

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Antonius Benedictus
el 5/6/17

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Antonio Silvio Palmitano
el 5/6/17
Tienes la ecuación de una elipse 9x² + y²  = 18 (1), que podemos considerar que define a y como función de x en el dominio correspondiente.
Luego, derivas implícitamente con respecto a x y queda:
18x + 2y* y ' = 0, dvides por 2 en todos los términos de la ecuación y queda:
9x + y*y ´= 0 (2).
Luego, plantea la ecuación cartesiana de la recta r, haces pasaje de término y queda:
3x - 7 = y, y observa que su pendiente es: m = 3 (3).
Luego, para determinar las coordenadas del punto de contacto P, planteamos el sistema de ecuaciones con las ecuaciones señaladas (1) (2) (3):
9x² + y²  = 18 (observa que e punto de contacto pertenece a la elipse);
9x + y*y ' = 0 (observa que la pendiente es igual a la derivada evaluada en el punto de contacto);
m = 3 (pendiente de a recta r);
y ' = m
Luego, reemplazas el valor de la pendiente en la cuarta ecuación y queda:
9x² + y²  = 18
9x + y*y ' = 0
y ' = 3
Luego, reemplazas el valor de la derivada evaluada en la segunda ecuación y queda:
9x² + y²  = 18
9x + y*3 = 0, de aquí puedes despejar: y = - 3x (4).
Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la primera ecuación y queda:
9x² + (3x)²  = 18, resuelves y reduce términos semejantes y queda
18x² = 18, de donde tienes dos opciones:
a)
x = - 1, reemplazas en la ecuación señalada (4) y queda: y = 3, y tienes en punto de contacto: A(-1,3),
y con el valor de la pendiente tienes la ecuación de la recta tangente: y = 3x + 6;
b)
x = 1, reemplazas en la ecuación señalada (4) y queda: y = - 3, y tienes en punto de contacto: A(1,-3),
y con el valor de la pendiente tienes la ecuación de la recta tangente: y = 3x - 6.
Espero haberte ayudado.

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Julio Rojas
el 5/6/17

buenas me podrian ayudar con esto muchas gracias de antemano.
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Antonius Benedictus
el 5/6/17

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Rocío
el 5/6/17

Alguien me puede explicar este problema? Es optimización. Graciaaaaaaasssssss
¿Qué dimensiones debe tener un depósito abierto de latón con base cuadrada y capacidad para 4000 litros para que en su fabricación se utilice la menor superficie de chapa posible? (Recordar: 1m3 = 1000 litros) . En el dibujo del problema te da la altura: y el lado lo llama x y la profundidad x (porque la base es cuadrada).

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Francisco Gutiérrez Mora
el 5/6/17
Rocío, pon el enunciado original, por favor. Si lo pones rápido te lo hago ahora. Un Saludo.

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Rocío
el 5/6/17
Es el número 8, gracias!

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Ángel
el 5/6/17

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stefany
el 5/6/17

Ayudadme con este ejercicio

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Antonius Benedictus
el 5/6/17

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Francisco Gutiérrez Mora
el 5/6/17
Stéfani, te lo envío hecho. Un Saludo.

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Francisco Gutiérrez Mora
el 6/6/17
Stéfani, hay un símbolo erróneo: Donde dice B''(x)≤0, debe decir B''(x) mnor que cero estrictamente. Un Saludo

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Inés Campbell
el 5/6/17

Hola, como continuo este límite? Debe de dar 1/3

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Nando Hull
el 5/6/17
Lo unico que tienes que hacer es dividir al numerador y denominador con "x" y ya

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Rocío
el 5/6/17
Si lo haces aplicando la Regla de L'Hôpital y vas derivando tal vez te resulte más facil porque todo queda más simplificado, y por el orden de infinitos puedas resolverlo.

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Inés Campbell
el 5/6/17
Cómo que dividir al numerador y denominador con 'x'?

Y no hicimos la regla de l'hopital

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Nando Hull
el 5/6/17
Mira

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Miriam
el 5/6/17

holaaaaa¡¡¡¡¡ necesito ayuda con este sistema : x+4y= 3
x+2y= 2
no me da el resultado por sustitución

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stefany
el 5/6/17

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Rocío
el 5/6/17
Hazlo por reducción, se te van facilmente las x y te quedara una ecuación con una incognita. Sol y= 1/2

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Nando Hull
el 5/6/17

La función y=(2x-3)/(x^2-4) alguien que me ayude a sacar el rango de la forma analitica porque no me sale igual que su grafico

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Antonius Benedictus
el 5/6/17

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Nando Hull
el 5/6/17
Si son todos los reales..pero haciendo la forma analitica despejando "x" y luego ver que valores puede tomar la "y" me sale que en x=0 no existe esa es mi duda

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Nando Hull
el 5/6/17
mira en y=0 no existe

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Rubén
el 5/6/17

Hola, ¿me pueden decir si he hecho bien estas 3 integrales? En la última me he atascado por donde he señalado, ayudadme por favor.

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Antonius Benedictus
el 5/6/17
A las tres primeras les falta un signo menos.

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Antonius Benedictus
el 5/6/17

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Rubén
el 6/6/17
Con el menos que impone la fórmula (-cotgx) no se iría con el hay en el paso anterior(-∫(x))?

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Javier Marquez
el 5/6/17

hola, alguien me ayuda con este limite porfa ? gracias de antemano

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Antonius Benedictus
el 5/6/17

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Sebastián Tobar Castro
el 5/6/17

Buen día si en una optimización me piden un mínimo y encuentro un máximo, hay forma de saber donde me equivoco?

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Francisco Gutiérrez Mora
el 5/6/17
Lo más seguro y sucede a menudo es una equivocación de signos si el procedimiento esta bien hecho.
Saludos

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