Hola. Me podrían ayudar. Desde ya gracias.
♦ Sea T: R3 -> R2 la T.L.; que verifica:
T ( 1; 0; 0 ) = ( 1; 1 )
T ( 0; 1; 0 ) = ( 1; 2 )
T ( 0; 0; 1 ) = ( 1; -1 )
Determinar si v = ( 2; -1; 6 ) pertenece a Nu (T)
Como se resuelve:
Se va organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual numero de mecánicos que de electricistas y que el numero de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficio de la empresa por jornada es de 250 euros por mecánico. ¿Cuantos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio y cual es este?
Como puedo resolver esto:
La empresa Whitt Windows tiene solo tres empleados que hacen dos tipos de ventanas: con marco de madera y con marco de aluminio, la ganancia es de $60 por cada ventana con marco de madera y de $30 por cada una con marco de aluminio. Doug hace marcos de madera, y puede terminar 6 al día, Linda hace 4 marcos de aluminio al día, Bob forma y corta el vidrio y puede hacer 48 pies cuadrados de vidrio por día, cada ventana con marco de madera usa 6 pies de vidrio y cada ventana con marco de aluminio usa 8 pies cuadrados de vidrio.La compañía desea determinar cuantas ventanas de cada tipo se producen al día por maximizar la ganancia total.
Como resuelvo esto:
Una compañía aérea tiene dos tipos de aviones A y B , para cubrir un determinado trayecto. El avión A debe hacer mas veces el trayecto que el avión B, pero no se puede sobre pasar 120 vuelos. Entre los dos aviones deben hacer mas de 60 vuelos, pero menos de 200.En cada vuelo, A consume 900 litros de combustible y B 700 litros.¿Cuantos vuelos debe hacer cada avión para que el consumo de combustible sea mínimo?
Hola. Si me pueden ayudar con este ejercicio de Transformaciones lineales se los agradecería.
♦Determinar si T: R3 -> R2 es T.L.
T( x ; y ; z ) = ( x - y ; z2 )
Hola Marinés, para saber si es TL tienes que chequear que cumpla las condiciones de linealidad , T(aλ +bμ) = λT(a)+ μT(b) , siendo a y b dos vectores de R³
a=(e.f.g) b=(j.k.l) , T( (e.f.g)λ + (j.k.l)μ )= T( (eλ ,fλ ,gλ ) + (jμ ,kμ, lμ) )= T ( (eλ+jμ, fλ+kμ, gλ +lμ) )= (eλ+jμ -fλ-kμ, ( gλ +lμ)²)
Ahora veamos si eso es igual λT(a)+ μT(b) : T( (e.f.g)λ) + T( (j.k.l)μ )= T( (eλ ,fλ ,gλ ) +T ( (jμ ,kμ, lμ) ) = (eλ-fλ .(gλ)²) + (jμ- kμ, (lμ)²)= (eλ-fλ + jμ- kμ, (gλ)²+ (lμ)²) que si te fijas es distinto de
(eλ+jμ -fλ-kμ, ( gλ +lμ)²) porque la transformación difiere en nuestra ultima coordenada por lo que la TL no es lineal, lamento la cantidad de letras usadas pero tienen que ser vectores genericos por lo que no hay de otra, por cierto λ y μ son números reales, si te queda alguna duda házmelo saber, Saludos!
Hola. Buenas noches. Podrían ayudarme con este ejercicio de AGA??
Desde ya muchas gracias.
♦ Hallas S / S = gen {x + 3 ; x2 + 1}
Planteamos un polinomio genérico, como combinación lineal de los dos polinomios del conjunto generador:
P(x) = a(x +3) + b(x2 + 1),
distribuyes en ambos términos y queda:
P(x) = ax + 3a + bx2 + b,
ordenas términos y queda:
P(x) = bx2 + ax + (3a + b).
Observa que tienes un polinomio de grado dos, cuya forma general es:
P(x) = Ax2 + Bx + C,
que para el subespacio vectorial del enunciado, corresponde a:
b = A
a = B
3a + b = C,
sustituyes las expresiones remarcadas en la tercera ecuación y queda:
3B + A = C, haces pasaje de término y queda:
A + 3B - C= 0,
que es la condición que cumplen todos los vectores del subespacio S incluido en el espacio vectorial P2[x],
al que podemos enunciar como:
S = { Ax2 + Bx + C ∈ P2[x] / A + 3B - C = 0 }.
Espero haberte ayudado.