Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Usuario eliminado
el 12/5/17

Hola.
Chicos, he intentado resolver esta integral, mi profesor dice que se debe realizar por sustitución trigonométrica, sin embargo, no lo he logrado. Les agradezco un montón si me pueden ayudar pronto. Mil gracias.

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Ángel
el 12/5/17
https://es.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Cint%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%2B9%7D%7Ddx

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Antonio
el 12/5/17
sale fácil haciendo por sustitución, inténtalo!
t = √(x²+9)

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Usuario eliminado
el 12/5/17
Gracias! Aunque ya intenté sacarlo por Symbolab pero no me lo resuelve por sustitución trigonométrica, es por este método q debo resolverlo.

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Antonio
el 12/5/17
haz el cambio:
x = 3 tag t

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Antonio Silvio Palmitano
el 12/5/17
Puedes intentar la sustitución (cambio de variable):
x = 3tanw (1), de donde tienes: dx = (3/cos²w)dw, y también tienes: x² + 9 = 9tan²w + 9 = 9(tan²w + 1) = 9/cos²w.
luego, la integral queda:
∫ ( 27tan³w / √(9/cos²w) )(3/cos²w)dw = ∫ ( 27tan³w / 3/cosw )(3/cos²w)dw = 27 ∫ sen³w/cos⁴w dw =
= 27 ∫ sen²w*senw/cos⁴w dw =27 ∫ (1 - cos²w)/cos⁴w senwdw =
(aquí aplicas la sustitución: p = cosw (2), de donde tienes: dp = - senw*dw, y también tienes: - dp = senw*dw)
= 27 ∫ (1 - p²)/p⁴ (- dp) = - 27 ∫ (1/p⁴ - 1/p²) dp =
(integras)
= - 27( (-1 / 3p³ + 1/p ) + C =
( sustituyes la expresión señalada (2) )
= - 27(- 1 / 3cos³w + 1/cosw) + C = 9/cos³w - 27/cosw + C =
(luego, puedes despejar a partir de la ecuación señalada (1): arctan(x/3) = w, y sustituyes)
= 9/cos³(arctan(x/3)) - 27/cos(arctan(x/3)) + C.
Espero haberte ayudado.

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Ángel
el 12/5/17
Así sí :D :D

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LanzaDardos
el 12/5/17
Añadir a lo de Antonio,
como cos w = 3/√(x²+9) entonces:
... = 9/cos3w - 27/cosw + C = 9/[3/√(x²+9)]³ - 27/[3/√(x²+9)] + C = 1/3 [√(x²+9)]³ - 9 √(x²+9) + C

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Santiago Pérez
el 12/5/17

hola...tengo un problema...queria saber como se resuelve este limite.
limite cuando x tiende a 0 de (1- (√(cos x)))/x^2

debo demostrarlo sabiendo que (senx)/x = 1

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Antonius Benedictus
el 12/5/17
Te va sin usar L'Hôpital:

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Santiago Pérez
el 12/5/17
porque se vuelve a multiplicar en el paso 4 por 1+cos x?

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Antonius Benedictus
el 12/5/17
Porque se vuelve a dar la indeterminación 0/0.

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Santiago Pérez
el 12/5/17
gracias. y porque en el (sen^2 x)/x^2) te da 1^2

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Antonius Benedictus
el 12/5/17

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Ángel
el 12/5/17
Se utilizó el infinitésimo equivalente al cual haces referencia en tu enunciado

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Santiago Pérez
el 12/5/17
la forma que me lo plantee=
(sen^2 x)/x^2
(senx * senx)/(x * x)
se puede escribir como ((senx)/x) * ((senx)/x)
es igual a ((senx)/x)^2
nose si esta bien, estoy medio confuso

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Santiago Pérez
el 12/5/17
pregunta para antonio benito garcía : que programa utilizaste para realizar el limite?

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Ángel
el 12/5/17
Excepto en el uso de los paréntesis, tu proceso está correcto y no alteras el valor original de la ecuación....aunque aplicando la ley de potencias con el mismo exponente te ahorras esta paranoya.

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Markos Alonso Moscoso Ocampo
el 12/5/17
me falta unicamente el ultimo punto de todos, esto lo hice en base a un estudio, las funciones en 4.2 son estas
f(x) = 7sen(0.46x - 1.9) + 6.8
g(x) = 6.7sen(0.42x - 0.1) - 0.15
y para hacer ese punto tenia que derivarlas (la derivada seria la función velocidad) a lo que tengo esto, ya consulte, y si, esa derivada es la función velocidad
- f '(x) = 7(cos(0.46x - 1.9)(0.46))
- g '(x) = 6.7(cos(0.42x - 0.1)(0.42))
y ahora me falta el punto 4.3
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Antonius Benedictus
el 12/5/17
¿Esto a qué curso y a qué asignatura corresponde?

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Markos Alonso Moscoso Ocampo
el 12/5/17
es un trabajo de fisica y matematica juntos, pero la parte que quiero resolver es de matematica solo es hallar los maximos de las derivadas que puse

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Antonius Benedictus
el 12/5/17
Basta con igualar cada derivada a 0. Como las funciones son periódicas, hay infinitos valores para máximos. Y tienes que sustituir en la derivada segunda.

cos(0.46x - 1.9)=0

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Markos Alonso Moscoso Ocampo
el 14/5/17
Esto no es lo mismo que hallar la derivada segunda y igualarla a 0 porque mi profesor me pide un punto exacto es decir se que los puntos maximos son infinitos porque la funcion es secuencial pero me pide cual es el punto exacto em dice que se puede hacer hallando los puntos criticos o con la amplitud pero no se si es de la derivada segunda o de la derivada que puse en este post

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Markos Alonso Moscoso Ocampo
el 12/5/17
- f '(x) = 7(cos(0.46x - 1.9)(0.46))
- g '(x) = 6.7(cos(0.42x - 0.1)(0.42)
- Cuales son los valores maximos de estas 2 derivadas?
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Antonius Benedictus
el 12/5/17
Foto del enunciado original completo, Markos.

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Markos Alonso Moscoso Ocampo
el 12/5/17
hare u n nuevo post

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Andres Montoro Menor
el 12/5/17

Como se aria? Traducion en Castellano: Dado los puntos A( 1,1,-2), B ( -2,1,0) i C (m,2,1) calcula el valor de m para que el area del triangulo sea √ (19/2 )

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Antonio
el 12/5/17
Calcula la distancia entre los puntos, es decir, la longitud de los tres lados del triángulo.
Halla su área aplicando la fórmula de Herón
iguálala a √ (19/2 ) y despeja m

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Antonius Benedictus
el 12/5/17
Se haría así, Andrés:

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Andres Montoro Menor
el 12/5/17
Osea hago (AB + AC+ CB)/2=√ (19/2 ) ?

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Antonio
el 12/5/17
No Andrés, yo no te he dicho eso.
Con eso calculas el semiperímetro: s = (AB + AC+ CB)/2
cuando lo tengas calculas el área del triángulo con la fórmula:
${\acute {A}}rea={\sqrt {s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}}$
donde s ya lo tienes y a, b y c son AB, AC y CB respectivamente
y esto es lo que igualas a √ (19/2 ) para luego despejar la m

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anaespo
el 12/5/17

¿cómo se hace una derivada que tenga un logaritmo de base 10?
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LanzaDardos
el 12/5/17
y = log_a x
y' = 1/(xlna)

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Antonio
el 12/5/17
hacer lo mismo pero multiplicando por ln10
y = log u => y' = u'/u · ln10

Si no te aclaras, sube la función a derivar y te ayudamos a hacerla

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N Ginger
el 12/5/17

¿Me podéis ayudar con este ejercicio? ¿Habría alguna forma de resolver el problema escalonando la matriz y viendo el rango? Muchas gracias!
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Antonius Benedictus
el 12/5/17
¿Hay tres o hay cuatro coordenadas?
Pon foto de enunciado original, N.

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N Ginger
el 13/5/17
Lo siento, copié mal el enunciado. Son cuatro coordenadas.

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Hanan
el 12/5/17

- 2x²+ 26x - 60 =0
Ejercicios de segundo grado

Gracias

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Antonio
el 12/5/17
Ecuaciones de segundo grado
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Antonio
el 12/5/17
En esta particular:
x₁= 10
x₂= 3

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César
el 12/5/17
Ecuaciones de segundo grado
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Ángel
el 12/5/17
- 2x2 + 26x - 60 =0 ----------> Si multiplicas por -1/2 a ambos lados es equivalente a esta: x2 - 13x + 30 =0 (así trabajas más cómodamente, sin signo negativo en el denominador y simplificada)

{ (-)-13 +/- √[(-13)²-4(1)(30)] } / (2*1) = { 13 +/- √[169 - 120]} / 2 = { 13 +/- √[49]} / 2 = { 13 +/- 7} / 2 -------> x1 = 10 x2 = 3

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Armando Umaña
el 12/5/17

Tengo una duda con el ejercicio 2, me podrian ayudar?

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Antonius Benedictus
el 12/5/17
No se ve nada.

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Armando Umaña
el 12/5/17

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Antonius Benedictus
el 12/5/17
El valor esperado, o limite (para x→2) de g(x)=2·2-1=3
El valor auténtico es g(2)=0
La función es discontinua en x=2 y presenta una discontinuidad evitable.

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Raquel
el 12/5/17

Hola me podrían ayudar con este ejercicio de trigonometría?
-Me piden que sin utilizar la calculadora y razonando sobre la circumferencia goniométrica encuentre el sen, cos, tg, de los siguients ángulos:
-π/6 , 2π/3 , 5π/4 , 37π/6

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Antonius Benedictus
el 12/5/17
http://www.jorge-fernandez.es/proyectos/angulo/temas/teman/index.html

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