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Lucía Sánchez
el 10/5/17Alguien me ayuda con los apartados a,b,d,e?
Antonius Benedictus
el 10/5/17 -
MARI JOSE
el 10/5/17 -
Jesús Martín Delgado
el 10/5/17En la ecuación diferencial [[ y dx - x dy = 0 ]] di cual de las siguientes opciones es la correcta:
A. Es exacta.
B. No es exacta y el factor integrante es 1/x
C. No es exacta y el factor integrante es 1/xy
D. No es exacta y no tiene factor integrante.
Calculo y me da que la ecuación diferencial no es exacta porque dM/dy = 1 dN/dx = -1
Calculo a(x) y me da que a(x)= -2/x Calculo el factor integrante u(x) y me da que u(x)= 1/x^2Si lo calculo mediante a(y), el factor integrante me da u(y)=1/y^2
Según el solucionario la opción correcta es la C, pero por más que lo miro no veo el fallo.
¿Cómo llego a ese factor integrante?
Neofito 007
el 10/5/17Tu tienes razón y el libro también , para convertir a exacta existen 2 famosos casos justo lo que estás allí mostrado, pero existe un tercer caso e incluso un cuarto caso más generalizado que abarca los 3 anteriores.
Voy emplear D , d para expresar derivada parcial ya que estoy en el móvil.
El tercer caso es el siguiente
Si existen m , n tal que se cumpla
DM/dy - DN/dx = m(N/x) - n(M/y)
Entonces un factor integrante es
u(x, y) = (x^m) (y^n)
En tu ejercicio tienes
1 - (-1) = m(-x/x) - n(y/y)
- 2 = m+n
Acá puedes encontrar una infinidad de factores integrantes pero de busca los más sencillos, entonces
m = - 1 , n = - 1
Un factor integrante es
u(x, y) = (x^-1)(y^-1) = 1/(xy)
Observa también que - 2 = m+n abarca las soluciones que encontraste haciendo m=0 o n=0
Neofito 007
el 10/5/17Como nota en los textos suele usarse la palabra un factor integrante , justamente porque pueden existir muchos factores integrantes como los 2 que hallaste y en lo que te muestro que puedes encontrar muchos más.
Decir El factor integrante puede confundir y se puede pensar que es único, lo cual no es cierto.
Lo que Calculas es correcto pero no están en las alternativas entonces se tiene que buscar otros factores.
Saludos
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Usuario eliminado
el 10/5/17Hola me pueden ayudar por favor con este ejercio, es una serie aritmética.
En una progresión aritmética, el segundo término es cuatro veces el quinto término y la suma de los 10 primeros términos es -20. Halle el primer término y la diferencia
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kir karos
el 10/5/17 -
Adrián
el 10/5/17 -
Diego Schwindt
el 10/5/17 -
Diego Tapia
el 10/5/17Tengo 2 ejercicios uno tengo dudas y el otro no se como sacarlo
1-"La suma de sus soluciones es 5/6 y su producto 1/6.Hallar la ecuacion cuadratica que lo satisface "
En este lo hago 2x=5/6 y me da 10/12 y lo factorizo y me queda 5/6 pero el producto tendria que sacar la raiz cuadrada de 5/6?
2-"Tiene una solucion de multiplicidad 2 que es raiz de 6.Hallar la ecuacion cuadratica"
Ese no se como hacerlo.
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silvana goritz
el 10/5/17Buen dia profesor!!!! como se resuelve esto ? me matado intentando resolverlo y no puedo
2x -3 sobre 2x +5 + 2x sobre 3x+1 = 1
No entiendo como hacerlo ayuda por favor!!!
Antonio Silvio Palmitano
el 10/5/17Tienes la ecuación:
(2x - 3)/(2x + 5) + 2x/(3x + 1) = 1,
multiplica en todos los términos de la ecuación por (2x + 5)(3x + 1), que es el producto de los denominadores, simplificas y queda:
(2x - 3)(3x + 1) + 2x(2x + 5) = 1(2x + 5)(3x + 1)
luego distribuyes en todos los términos y queda:
6x2 - 7x - 3 + 4x2 + 10x = 6x2 + 17x + 5
luego haces pasajes de términos, reduces términos semejantes y queda:
4x2 - 14x - 8 = 0
luego divides por 2 en todos los términos de la ecuación y queda:
2x2 - 7x - 4 = 0
observa que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:
x = - 1/2 y x = 4,
y observa que ambas son válidas, ya que no anulan los denominadores en la ecuación del enunciado.
Espero haberte ayudado.
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Crakes Atm
el 10/5/17Ayuda! Cuál es el dominio de una función racional cuyo denominador es x^2 +4. ??
Antonius Benedictus
el 10/5/17
Ángel
el 10/5/17Si el dominio del numerador es todo ℛ, el del denominador se haría así:
Igualamos a cero: x^2+4=0 --------> x^2=-4 -----> x= √-4 -----> No existe en los números reales. ( concluimos que no hay ningún número en los reales que anule dicho denominador)
Luego...el dominio de esa hipotética función racional con dominio todo ℛ en el numerador, también tendría todo ℛ en el numerador.
SERÍA CONTÍNUA EN TODO R. Dominio: (-inf,inf)= ℛ
