Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Ale Soriano
el 30/4/17

Necesito ayuda con esto
determinar el punto de interseccion (si existe) del plano x+y+z=1 y la recta x-1=y/2=z/3
y determinar si la recta esta contenida en el plano

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Antonio Silvio Palmitano
el 30/4/17
Vamos con una orientación.
Iguala en las ecuaciones cartesianas simétricas (o continuas) de la recta, cada uno de sus miembros a t, despejas y tienes:
x - 1 = t
y/2 = t
z/3 = t
Luego despejas las incógnitas x, y, z, sustituyes en la ecuación del plano, y puedes tener alguna de las siguientes opciones:
1) si obtienes un valor de t, tienes que la recta y el plano se cortan en un punto,
2) si obtienes una identidad verdadera (por ejemplo 0 = 0 o 1 = 1), tienes que la recta está contenida en el plano,
3) si obtienes una identidad falsa (por ejemplo 0 = 1, o 1 = 2), tienes que la recta no corta al plano, por lo que es paralela a él.
Haz el intento de hacer la tarea, y si e es preciso no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.

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Ale Soriano
el 30/4/17
entonces quedaria asi:
x+y+z=1 ; x-1=y/2=z/3
ecuaciones
x=t+1; y=2t; z=3t
sustituyendo en la ecuacion:
t+1+2t+3t=1 --> t=0
x=1
y=2(0)
z=3(0)
respuesta (1,0,0)

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Alba
el 30/4/17

Como se hace ∫arctan x dx ??

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Antonio Silvio Palmitano
el 30/4/17
Puedes plantear el método de integración por partes:
u = arctanx, de donde tienes: du = ( 1/(1+x²) )*dx,
dv = dx, de donde tienes: v = x.
Luego aplicas el método, y la integral queda:
I = u*v - ∫ v*du, sustituyes y queda:
I = x*arctanx - ∫ ( x/(1+x²) )*dx.
Luego, para resolver la integral secundaria, puedes plantear la sustitución (cambio de variable): w = 1+ x².
Haz el intento de terminar la tarea, y si te es preciso no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.

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Guillem De La Calle Vicente
el 30/4/17

Sea s(n) que denota el factor primo más grande de n y t (n) que denota el factor primo más pequeño de n. ¿Cuántos valores posibles de n ∈{1, 2, 3, 4, 5, ..., 100} satisfacen t (n) + 1 = s (n)?

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Antonio
el 1/5/17
6
12
18
24
36
48
54
72
96

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Jose Manuel
el 30/4/17

Alguien me ayuda?hallar a para que tenga solucion el sistema matricial

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Guillem De La Calle Vicente
el 30/4/17

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Tora Kevin Yack Quispe Tapia
el 30/4/17

disculpen pero podrian ayudarme a entender la grafica de
x² =-1
tengo dudas sobre la grafica ya que es un numero imaginario.

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Ángel
el 30/4/17
http://numeroscomplejos.net/representacion-grafica-de-los-numeros-complejos

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Guillermo
el 30/4/17

Estoy teniendo dificultades para la resolución del siguiente problema: Si una persona tiene capital valorado en 10.000 euros, y cada año este se devalúa en un 10%, encontrar la función que define la relación entre valor y tiempo. Al principio pensé en 10.000 -0,1x*10.000, pero no es correcto ya que el 10% es respecto al valor anterior. Llegue a la conclusión de que para calcular el año siguiente sería (Año Anterior)-[0,1(Año Anterior)], pero no se como introducir el valor inicial ahí para que quede como una función.

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Antonio
el 30/4/17
C(t) = 10.000 · 0,9^t

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Antonio Silvio Palmitano
el 30/4/17
Vamos con una orientación para visualizar la expresión de la función que ha indicado el Colega:
puedes comenzar con una tabla tiempo (en años) - capital (en euros).
t C(t)
0 100000 = 10000*1 = 10000*0,9⁰
1 100000 - 0,10*10000 = 10000*(1 - 0,10) = 10000*0,9 = 10000*0,9¹
2 10000*0,9 - 0,10*10000*0,9 = 10000*0,9*(1 - 0,10) = 10000*0,9*0,9 = 10000*0,9²
3 10000*0,9² - 0,10*10000*0,9² = 10000*0,9²*(1 - 0,10) = 10000*0,9²*0,9 = 10000*0,9³
...................
t 10000*0,9^tcon t ∈ N y t ≥ 0.
Espero haberte ayudado.

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Cory We Kat Gomez
el 30/4/17

Hola Únicos, tengo una duda yo aplique la regla de Sarrus también el proceso clásico de determinantes de orden 3 pero cuando queda expresado en términos algebraicos no se si aplica o se da forma de trinomio al cubo o igualdades condicionales, necesito un ejemplo porque no se como resolver y llegar al resultado. Les envió el ejercicio, espero su respuesta y gracias de antemano.

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Antonio
el 30/4/17
es la opción c

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Cory We Kat Gomez
el 30/4/17
Si se cual es la respuesta, lo que quiero es el proceso para llegar a la respuesta :/

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Antonio
el 30/4/17
debes resolver el determinante aplicando la regla de Sarrus,
después desarrollar los binomios al cuadrado y simplificar todo el denominador
con respecto al numerador desarrolla el trinomio al cubo
saca factor común al numerador, con el fin de tachar con el denominador
y al final te teda la solución

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Rubén
el 30/4/17

Hola unicoos, ¿me podrían explicar el apartado b) de este ejercicio resuelto? No entiendo lo que hace después de sacar las tres ecuaciones y por qué se dice que para cualquier valor de a tiene solución...

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David
el 12/5/17
Se trata de discutir el sistema de ecuaciones que obtuviste (que esta bien) y comprobar que el sistema es compatible determinado (SCD) para cualquier valor de a...
Te sugiero... Teorema de Rouche

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Rubén
el 20/5/17
Gracias David!

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Jordi García
el 30/4/17

Hola UNICOOS!
¿Podrían darme una idea o el material que necesito para hacer estos ejercicios?

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Ángel
el 30/4/17
Manda una foto legible de un par de ejercicios, poco a poco

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María
el 30/4/17

Ayuda con este ejercicio por favor.

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Ángel
el 30/4/17
b)
Tarifa A: 20+0.07x
Tarifa B: 11+0.11x
Para obtener la misma tarifa, igualamos ambas tarifas para averiguar los x minutos que hay que usar:
20+0.07x = 11+0.12x
9 = 0.12x-0.07x
9=0.05x
x=9/(0.05)
x=180 minutos hay que usar para tener la misma tarifa

c) Hablando menos de 180 minutos la tarifa B saldrá más rentable, hablando más será mejor la tarifa A.

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Ángel
el 30/4/17

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