Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Andy Di Mitro
    el 17/2/17

    Buenas, alguien podría explicar el teorema de darboux y el de weierstrass ? Gracias.


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    Antonius Benedictus
    el 17/2/17


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    Antonius Benedictus
    el 17/2/17


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    Antonius Benedictus
    el 17/2/17


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    Mile
    el 17/2/17

    Como se resuelve esto?

    Para un producto nuevo el numero de miles de paquetes vendidos por año,despues de t años de su introduccion se pronostica mediante y=150-75e∧-1.Demostrar que y=150 es la ecuacion de un asintota horizontal de la grafica.Esto prueba que despues de que el producto  se establece entre los consumidores,el mercado tiende a ser constante.

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    Mile
    el 17/2/17

    Cual seria el dominio,ecuacion de asintotas,puntos de discontinuidad,intervalos de crecimiento/decreciemiento,intervalos de concavidad,puntos de inflexion si existen ,y determinar si existen extremos relativos:

    ESTA ES LA FUNCION:    y= ln (x+2)

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/2/17

    Observa que el dominio de la función es D = (-2,+∞).

    Luego planteamos las expresiones de las derivadas primera y segunda:

    f ' (x) = 1/(x + 2), observa que está definida en todo el dominio,

    f ' ' (x) = - 1/(x + 2)2, observa que está definida en todo el dominio.

    1°) Información que obtenemos a partir de la expresión de la función:

    a) Asíntotas Verticales: Lím(x→-2+) f(x) = Lím(x→ -2+)  ln(x + 2) = -

    por lo que tenemos que la recta de ecuación x = - 2 es una Asíntota Vertical inferior de la gráfica de la función.

    b) Asíntotas Horizontales: Lím(x→+∞) f(x) = Lím(x→+∞) ln(x + 2) = +∞,

    por lo que tenemos que la gráfica de la función no presenta Asíntota Horizontal.

    2°) Información que obtenemos a partir de la expresión de la derivada primera

    c) Puntos críticos (posibles máximos o posibles mínimos):

    f ' (x) = 0, sustituimos y queda:

    1/(x + 2) = 0, hacemos pasaje de divisor como factor y queda:

    1 = 0, que es una identidad absurda, por lo que concluimos que la gráfica de la función no presenta puntos críticos.

    d) Posibles puntos de inflexión:

    f ' ' (x) = 0, sustituimos y queda:

    - 1/(x + 2)2 = 0, hacemos pasaje de divisor como factor y queda:

    - 1 = 0, que es una identidad absurda, por lo que concluimos que la gráfica de la función no presenta puntos de inflexión.

    e) Intervalos de crecimiento y de concavidad: tomamos un valor intermedio, por ejemplo x = -1 (observa que como no tenemos puntos de discontinuidad ni puntos críticos ni posibles puntos de inflexión, consideramos un punto testigo único), luego

    evaluamos:

    f(-1) = ln(-1 + 2) = ln(1) = 0, por lo que el punto de coordenadas: A(-1,0) pertenece a la gráfica de la función;

    f ' (-1) = 1/(-1+2) = 1/1 = 1 > 0, por lo que tenemos que la gráfica de la función es creciente en todo su dominio;

    f ' ' (-1) = - 1/(-1+2)2 = -1/1 = - 1 < 0, por lo que concluimos que la gráfica de la función es cóncava hacia abajo en todo su dominio.

    Espero haberte ayudado.

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    Mile
    el 17/2/17
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    Cual seria el dominio,ecuacion de asintotas,puntos de discontinuidad,intervalos de crecimiento/decreciemiento,intervalos de concavidad,puntos de inflexion si existen ,y determinar si existen extremos relativos:


    ESTA ES LA FUNCION:    y=  2∧x -  1

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    David
    el 20/2/17

    Te sugiero los videos de estudio completo de una funcion, en tu caso, sobre todo, este.... 

    Estudio completo de una funcion exponencial

    A partir de ahí, se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

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    Mile
    el 17/2/17
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    Cual seria el dominio,ecuacion de asintotas,puntos de discontinuidad,intervalos de crecimiento/decreciemiento,intervalos de concavidad,puntos de inflexion si existen ,y determinar si existen extremos relativos:


    ESTA ES LA FUNCION:    y= e∧x + e∧-x 


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    David
    el 20/2/17

    Revisa este video y nos cuentas ¿ok?...

    Estudio completo de una funcion exponencial

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    Mile
    el 17/2/17

    En un analisis de funcion racional,para determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento,tengo que sacar la derivada e igualar a "0".Igualo a "0"  toda la funcion? O solo la parte de arriba?

    Y para sacar los intervalos de concavidad,con la derivada segunda,que parte tengo que igualar a "0" tambien? Y que pasa con las asintotas tambn?

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    Álvaro Reverte
    el 17/2/17

    Hola Milena.

    Para estudiar la continuidad de cualquier función, dada su expresión algebraica, tienes que realizar la derivada de TODA la función y hacer un estudio del signo de TODA la función derivada obtenida. Para la concavidad y convexidad ocurre lo mismo, pero con la segunda derivada. Insisto en que has de estudiar el signo de TODA la derivada y no de parte de ella.

    Un saludo.

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    Sonia Ramis García
    el 17/2/17

    Esta bien esta integral? Tengo dudas porque en el resultado del ejercicio da un resultado distinto.

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    César
    el 17/2/17

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    Facu Imfeld
    el 17/2/17

    Buenos días colegas, ¿Podrían echarle un vistazo a esta integral?, se resuelve por raíces simples, la respuesta correcta de esta integral es 3x -Ln(x) + 3Ln(x-1) + C. Sin embargo, no encuentro de donde saca ese 3x, es lo único que me falta, agradecería a quién podría contestarme, gracias de antemano

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    Antonius Benedictus
    el 17/2/17

    Antes de aplicar fracciones simples, es preciso dividir polinomios (pues tienen el mismo grado). Recuerda:

    D/d =C+ (r/d)

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    Mili Tenor
    el 17/2/17

    Buenos dias ! Me quede trabada con la resolucion de mi limite 0/0 y nose como continuar. Alguien me podria mandar una foto de la resolucion completa? muchas gracias (/ significa la raiz cuarada de todo el termino 5+x o 5-x)

    lim    /5+x - /5-x               (/5+x - /5-x)(/5+x + /5-x)

           --------------------=    ------------------------------------------------=  ???

                   x                               x(/5+x + /5-x)


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 17/2/17

    Recuerda la propiedad: (a - b)(a + b) = a2 - b2.

    Luego, observa en el numerador que te ha quedado:

    √(5+x) - √(5-x) )√(5+x) + √(5-x) ) = aplicamos la propiedad:

    √(5+x) )2 - ( √(5-x) )2 = simplificamos índices y exponentes en los términos:

    = (5 + x) - (5 - x) = distribuimos agrupamientos = 5 + x - 5 + x = cancelamos términos opuestos = 2x.

    Luego, continuamos con tu desarrollo y queda:

    = Lím(x→0) 2x / x√(5+x) + √(5-x) ) = simplificamos:

    Lím(x→0) 2 / √(5+x) + √(5-x) ) = resolvemos = 2/( √(5) + √(5) ) = 2 / 2√(5) = 1/√(5).

    Espero haberte ayudado.

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