¿Te permiten L'Hôpital?

    NO ME PERMITEN L'HOSPITAL SOLO CON LOS TEOREMAS DE LIMITES  ESTE ES EL EJERCICIO DISCULPAS LO BORRE POR ACCIDENTE:

Me avisas si no se ve bien y vuelvo a subirla

Planteamos la expresión general de una función lineal: f(x) = m*x + b, luego tenemos en el enunciado:

f(5) = -1, reemplazamos en el primer miembro y queda la ecuación:

m*5 + b = - 1, ordenamos factores en el primer miembro y queda:

5*m + b = - 1 (1);

f(-5) = 4, reemplazamos en el primer miembro y queda la ecuación:

m*(-5) + b = 4, ordenamos factores en el primer miembro y queda:

- 5*m + b = 4 (2).

Luego, restamos miembro a miembro en las ecuaciones señaladas (1) (2), observa que tenemos cancelación de términos opuestos, y queda:

10*m = - 5, hacemos pasaje de factor como divisor y queda: m = - 1/2.

Luego, sumamos miembro a miembro en las ecuaciones señaladas (1) (2), observa que tenemos cancelación de términos opuestos, y queda:

2*b = 3, hacemos pasaje de factor como divisor y queda: b = 3/2.

Luego, la expresión de la función lineal queda:

f(x) = - (1/2)*x + 3/2.

Luego, planteamos:

f(x) = y, sustituimos y queda:

- (1/2)*x + 3/2 = y, multiplicamos por -2 en todos los términos de la ecuación y queda:

x - 3 = - 2*y, hacemos pasaje de término y queda:

x = - 2*y + 3, luego permutamos variables y queda:

y = - 2*x + 3, luego tenemos que la expresión de la función inversa es:

f^-1(x) = - 2*x + 3.

Espero haberte ayudado.

(x + 1)(x - 1) = 1ra Parte DIFERENCIA DE CUADRADOS QUEDA ASÍ

(x² - 1² )

LA SEGUNDA PARTE SE HACE ASÍ:

- (x + 1)2 =  - 2x - 2

LA PARTE FINAL UNIMOS TODO:

X²  - 1 -2X - 2  = AQUI APLICAMOS TANTEO ESPECIAL -------->  X²  - 2X - 3 = (x - 3)(x + 1)

Si la expresión del enunciado es:

(x + 1)(x - 1) - (x + 1)*2 = extraemos factor común (x + 1) y queda:

= (x + 1)*( x - 1 - 2) = reducimos términos semejantes en el segundo factor y queda:

= (x + 1)*(x - 3), que es la expresión a la que llegó el colega Edwin en su desarrollo.

Y si la expresión del enunciado es:

(x + 1)*(x - 1) - (x + 1)² = extraemos factor común (x + 1) y queda:

= (x + 1)*( (x - 1) - (x + 1) ) = resolvemos signos en el segundo factor y queda:

= (x + 1)*(x - 1 - x - 1) = cancelamos términos opuestos y reducimos términos semejantes en el segundo factor, y queda:

= (x + 1)*(-2) = ordenamos factores y queda:

= - 2*(x + 1).

Espero haberte ayudado.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

¡Enhorabuena Magalí!

Muy bien! Sigue así ;)

muchísimas gracias ^^

Vamos con una orientación

a) Llamamos N al numerador, y llamamos D al denominador.

N = 5,433*10² - 4,3*10² + 23,2*10² = extraemos factor común = (5.433 - 4,3 + 23,2)*10²= 24,333*10²;

D = 8,5*10^-2 - 456*10^-5 = multiplicamos por 10³ y por 10^-3 en el primer término y asociamos factores:

= (8,5*10³)*10^-2 *10^-3 -- 456*10^-5 = resolvemos factores agrupados y producto de potencias en el primer término:

= 8500*10^-5 - 456*10^-5 = extraemos factor común:

= 8044*10^-5 = multiplicamos por 10^-3 y por 10³ y asociamos factores:

= (8044*10^-3)*10³*10^-5 = resolvemos factores agrupados y producto de potencias = 8,044*10^-2.

Luego, pasamos a la expresión del enunciado:

(5,433*10² - 4,3*10² + 23,2*10²)/(8,5*10^-2 - 456*10^-5) = reemplazamos:

= 24,333*10²/8,044*10^-2= agrupamos como producto de fracciones:

= (24,333/8,044)*(10²/10^-2) = resolvemos (expresamos el primer factor con tres cifras significativas:

≅ 3,02*10⁴.

Los demás ejercicios puedes abordarlos en forma similar, haz el intento, y si te es preciso, no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

log x+log y=3  }+
log x- log y=-1
----------------------
logx=1
x=10
y=100

Recuerda la propiedad del logaritmo de un cociente: log(x/y) = logx - logy, que puedes aplicar en la segunda ecuación.

Luego, planteamos el sistema de ecuaciones logarítmicas:

logx + logy = 3

logx - logy = -1

a) Sumamos miembro a miembro en ambas ecuaciones (observa que tenemos cancelación de términos opuestos) y queda:

2*logx = 2, luego haces pasaje de factor como divisor y queda: 

logx = 1, luego compones con la función inversa del logaritmo en base 10 y queda: x = 10.

b) Restamos miembro a miembro en ambas ecuaciones (observa que tenemos cancelación de términos opuestos) y queda:

2*logy = 4, luego hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

logy = 2, luego componemos con la función inversa del logaritmo en base 10 y queda: y = 100.

Luego, puedes verificar:

logx + logy = log(10) + log(100) = 1 + 2 = 3,

log(x/y) = log(10/100) = log(1/10) = log(1) - log(10) = 0 - 1 = - 1.

Espero haberte ayudado.

Luis Felipe: Los ejercicios de Descriptiva, aunque son muy fáciles, resultan muy engorrosos y nos llevan mucho tiempo. Lo sentimos.

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