Estos me tienen confundidos. Quien pueda ayudar le agradezco muchísimo!

Ayuda con este otro. Gracias de antemano. Saludos cordiales.

Ayuda con este ejercicio.

Esta integral hay que resolverla por sustitución trigonométrica.

he estado intentando resolver esta integral, a mi me da (2/5)Ln Ιcscθ  - cotθΙ ( los valores de cada expresión trigonométrica salen de la sustitución trigonométrica), no se en que me estare equivocando en la completacion de cuadrados. 

Segun mi guia es: 1/5 [ ln(3x-2)- ln(x-1) ]

¿Alguien sabe hacer este ejercicio?

Ayuda con este otro ejercicio, por favor:

Demuestra que si una matriz G de n x n es positiva semidefinida y tiene rango r, entonces G es la matriz de Gram de alguna matriz A de r x n.

Una ayuda con este otro:

Al aumentar en 1 cm la arista de un cubo su volumen aumenta en 271 cm³. ¿Cuánto mide la arista?

Una ayuda con este problema. Gracias de antemano.

Dos árboles de 15 m y 20 m de altura están a una distancia de 35 m. En la copa de cada uno hay una lechuza al acecho. De repente, aparece entre ellos un ratoncillo, y ambas lechuzas se lanzan a su captura a la misma velocidad, llegando simultáneamente al lugar de la presa. ¿A qué distancia de cada árbol apareció el ratón?