D es un punto interior a un triángulo rectánguo ABC (angulo recto en B) que cumple que la área del triángulo ABD es la tercera parte del área del triángulo ABC y que la área del triángulo BDC es la cuarta parta del área del triángulo ABC. También, sabemos que las distancias de D a los vértices A y C son, respectivamente 5 cm y 6 cm. Calcula la distancia de D al vértice B.