tenemos 4 incógnitas por que necesitaremos 4 pistas (ecuaciones)
como pasa por el punto (0,1) tenemos que f(0)=1
como tiene un extremo relativo en x=0 tenemos que f'(0)=0
como pasa por el punto (1,-1) tenemos que f(1)=-1
como tiene un punto de inflexión en x=1 tenemos que f''(1)=0
seguimos
f(x)=ax3+bx2+cx+d
f(0)=1 => f(0)=a·03+b·02+c·0+d=d=1=>d=1
f'(x)=3ax2+2bx+c
f'(0)=3ax2+2bx+c=3a·02+2b·0+c=c=0=>c=0
f(1)=-1 => f(0)=a·13+b·12+c·1+d=a+b+c+d=a+b+0+1=-1=>a+b=-2
f''(x)=6ax+2bx
f''(1)=0=>6a·1+2b·1=6a+2b=0
ahora tenemos que resolver un sistema de ecuaciones
a+b=-2
6a+2b=0
cuya solución es
a=1
b=-3
por lo tanto:
a=1, b=-3, c=0 y d=1
siendo f(x)=x3-3x2+1
hola, alguien me podria ayudar. gracias
En un parking de la zona nos cobran por dejar el vehículo un fijo diario de 1’8 euros y una parte variable a razón de 6 céntimos el minuto (o la parte proporcional si es una fracción del mismo) si lo dejamos un tiempo inferior a una hora y 8 céntimos el minuto (o la parte proporcional si es una fracción del mismo) si iguala o sobrepasa la hora. Pensamos dejar el coche en el parking.
En esta situación descrita:
a) Escribe la expresión analítica de la función que indica el gasto ocasionado en función del número de minutos que dejamos el vehículo en el parking (Se recomienda pasar todas las cantidades a céntimos).