¿Es posible que una matriz cuadrada A de la forma Ax=0 tenga una solución no trivial y por lo tanto no sea invertible o todas las matrices de esta forma son invertibles?
ALGUIEN ME PUEDE AYUDAR POR FAVOR ??
En una fiesta, cada invitado saludó a todos los demás. Posteriormente llegó Julio, que saludó solamente a los que conocía, que no eran todos. Una vez que saludó a sus amigos, el número de saludos había crecido un 25% de los que se habían dado antes de que él llegara. ¿A cuántas personas de la fiesta conocía Julio?
Puedes llamar N a la cantidad inicial, y tienes que la cantidad de saludos es la combinación de N personas tomadas de a dos, por lo que queda:
C(N,2) = N! / 2!*(N-2)! = N*(N-1)*(N-2)! / 2*(N-2)! = simplificas = N*(N-1)/2.
Luego, llega Julio, y puedes llamar x a la cantidad de saludos que él hizo, y observa que tienes en tu enunciado que es el veinticinco por ciento de la cantidad anterior, por lo que puedes plantear:
x = 0,25*N*(N-1)/2,
multiplicas por 8 en ambos miembros, y queda:
8*x = N*(N-1) (1).
Luego, investigas las multiplicaciones entre dos números naturales consecutivos cuyo resultado sea un múltiplo de 8 (observa que consideramos el primer caso que se presenta), y queda:
2* 1 = 2, 3*2 = 6, 4*3 = 12, 5*4 = 20, 6*5 = 30, 7*6 = 42, 8*7 = 56;
por lo que tienes:
x = 7, que es la cantidad de saludos que hizo Julio;
luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves su primer miembro, distribuyes su segundo miembro, y queda:
56 = N2 - N, restas N2 y sumas N en ambos miembros, y queda:
-N2 + N + 56 = 0, multiplicas por -1 en todos los términos de la ecuación, y queda:
N2 - N -56 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:
N1 = -7, que no tiene sentido para este problema,
N2 = 8, que es la cantidad de personas que estaban inicialmente en la fiesta.
Luego, tienes que la cantidad inicial de saludos es:
C(8,2) = 8*7/2 = 28,
cuya cuarta parte (veinticinco por ciento) es 7, que es la cantidad de saludos que hizo Julio cuando llegó.
Espero haberte ayudado.
hola, estudios en un grado de administración y tengo una duda sobre un ejercicio de contabilidad de envases y descuentos. Espero que me podéis ayudar.
Los clientes nos comunican que han recibido mercaderías defectuosas por valor de 1.900€. Nos devuelven mercadería por valor de 1.200€ y el resto se las quedan por 500€.
1. primero se pone la cuenta de devolución de mercadería defectuosas y luego la devolución?? o se junta todo??
como se hace????
Muchas gracias.