Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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aversimesacoyaelbachiller
el 31/8/18

Buenas tardes! Me podrías ayudar con esta integral que tengo que hacer por cambio de variable. He intentado hacerla y no se como acabarla...
Integral= (x² + 2)/(√(x³+6x) dx
Gracias de antemano!!

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Antonius Benedictus
el 31/8/18
Cambio recomendado: t=x^3+6x
dt=(3x^2+6)dx
dt=3(x^2+2)dx

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Angel Paz
el 31/8/18

Hola buenas tardes, me gustaria saber como hacer un ejercicio, lo que me piden es sacar las asintotas y los intervalos tanto de crecimiento y decrecimiento, se como sacar todo, lo unico es que no entiendo como hacer para sacar el dominio de la funcion, y de esta manera poder ver si tiene asintotas verticales,tambien piden hacer un esbozo de la funcion, este es el ejercicio:

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Roberto Mulas García
el 31/8/18
Hola, estoy en 4 de la eso, pero creo que he deducido esto. si el numerador lo divides entre 0 te dará infinito y ese punto no estará en la función. Por lo tanto para que el denominador sea 0, e*x = 1 y para ello x= 0. Entonces te quedará una indeterminación de 0/0 que en mi nivel no lo he estudiado. Creo que por ahí está la clave del ejercicio

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Antonius Benedictus
el 31/8/18

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Ruben Gonzalez Lorenzo
el 31/8/18

Buenas de nuevo a todos!
Queria saber si es correcto el procedimiento que he usado para resolver la siguiente integral:

Gracias de antemano!

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Antonio Silvio Palmitano
el 31/8/18
Planteas la expresión del argumento de la integral (observa que expresamos a las raíces como potencias con exponentes fraccionarios), y queda:
(2²*x³)^1/5 * (x²)^1/3 / (3²*x)^1/2 =

expresas al denominador como un factor, y queda:
= (2²*x³)^1/5 * (x²)^1/3 * (3²*x)^-1/2 =
resuelves los factores, y queda:
= 2^2/5*x^3/5 * x^2/3 * 3^-1*x^-1/2 =
ordenas factores, aplicas la propiedad de la multiplicación de potencias con bases iguales, y queda:
= 2^2/5*3^-1 * x^3/5+2/3-1/2 =
= 2^2/5*3^-1 * x^23/30 =
= 2^2/5/3 * x^23/30.
Luego, sustituyes la expresión del argumento, y la integral queda:
I =
= ∫ 2^2/5/3 * x^23/30 * dx =
= 2^2/5/3 * ∫ x^23/30 * dx =
= 2^2/5/3 * (30/53) * x^53/30 + C =
= ( 2^2/5*30 / 3*53) * x^53/30 + C =
= ( 2^2/5*2*3*5 / 3*53) * x^53/30 + C =
= ( 2^7/5*5 / 53 ) * x^53/30 + C.
Espero haberte ayudado.

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Ruben Gonzalez Lorenzo
el 31/8/18
Muchas gracias¡¡¡

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César
el 31/8/18
correcta Ruben

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Ruben Gonzalez Lorenzo
el 31/8/18
mil gracias Cesar¡¡

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aversimesacoyaelbachiller
el 31/8/18

Buenas tardes! Me podrías corregir este ejercicio? He tomado el recinto correcto ya que me dice que halle solo el area encerrada entre la curva de f(x) y x= -1 y x= 3?

Gracias de antemano!

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César
el 31/8/18
y el eje x leo.
Es correcto.

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Jesus Angel Rodriguez
el 31/8/18

podeis resolver la inversa de f(x), no se muy bien como hacerlo

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César
el 31/8/18

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Jesus Angel Rodriguez
el 31/8/18
perdona la funcion es x-2x´2

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Mariano Cornejo
el 31/8/18

Hola unicoos como extraigo el factor común del siguiente polinomio, eso es todo gracias.

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Antonius Benedictus
el 31/8/18
No es factorizable, Mariano.

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Gregory Steven Torres Torres
el 31/8/18

Hola. No sé como plantear las propiedades de subespacio en un polinomio.

Determine si todos los vectores de la forma (a, b, c) tales que a² + 2b - c =0 es un subespacio.

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Antonius Benedictus
el 31/8/18

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Nick Specter
el 31/8/18

11. Tres números cuya suma es 36 están en progresión aritmética. Hallar dichos números sabiendo que si se les suma 1, 4 y 43 respectivamente, los resultados forman una progresión geométrica.

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Antonius Benedictus
el 31/8/18

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aversimesacoyaelbachiller
el 31/8/18

Buenas tardes! ¿Me podrías ayudar corrigiendo este ejercicio de áreas encerradas? Gracias de antemano!
Ej; Halla el área encerrada entre la gráfica de la función y=2x³ + x² - x , el eje de abcisas y las rectas x=-2 y x=1.

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César
el 31/8/18

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aversimesacoyaelbachiller
el 31/8/18
Mi función es y=2x3 + x2 - x ... no y= -2x3 - x2 + x
No entiendo por que has cambiado los signos para hacer la integral?
Mi duda era si había escogido correctamente los recintos, ya que es la primera vez que me salían tantos en un ejercicio de estos...

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César
el 31/8/18
Perdona lo vi fatal

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aversimesacoyaelbachiller
el 31/8/18
Hola César ¿Y el recinto desde 1/2 hasta 1 no se coge?

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César
el 31/8/18
si claro, vaya dia mas espeso llevo

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aversimesacoyaelbachiller
el 31/8/18
No pasa nada César. Gracias por la ayuda

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Yolanda Iker
el 31/8/18

Buenos días,
Tengo este problema que no lo se resolver y me parece interesante saber resolverlo:
La edad de Ana es la tercera parte de la de su madre y 30 años menos que la de su padre. Si entre los tres suman 90 años, ¿qué edad tiene cada uno?

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César
el 31/8/18

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