Un cuerpo de medio kilogramo se deja caer desde 1 metro de altura sobre un muelle cuya constante elastica es 2000 N/m Calcula la deformación máxima.
Considera un sistema de referencia con eje de posiciones OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con origen en la posición final del objeto, cuando está en reposo y con
Tienes dos instantes importantes:
a)
se suelta el cuerpo (el muelle está relajado):
ya = 1 m, va = 0, Δsa = 0,
y la expresión de la energía mecánica total del sistema cuerpo-muelle es:
EMa = EPga + ECa + EPea = M*g*ya + (1/2)*M*va2 + (1/2)*k*Δsa2 = M*g*ya.
b)
el cuerpo está en reposo (el muelle está comprimido):
yb = 0, vb = 0, Δsb = a determinar,
y la expresión de la energía mecánica total del sistema cuerpo-muelle es:
EMb = EPgb + ECb + EPeb = M*g*yb + (1/2)*M*vb2 + (1/2)*k*Δsb2 = (1/2)*k*Δsb2.
Luego, como se desprecian todas las fuerzas de rozamiento, puedes plantear que la energía mecánica del sistema cuerpo-muelle se conserva, y tienes la ecuación:
EMb = EMa, sustituyes expresiones, y queda:
(1/2)*k*Δsb2 = M*g*ya, multiplicas en ambos miembros por 2/k, y queda:
Δsb2 = 2*M*g*ya/k, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:
Δsb = √(2*M*g*ya/k), y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.
Espero haberte ayudado.
Hola me podrían ayudar a resolver este problema tengo dificultad para saber como empezar a resolverlo y sobre todo a como resolverlo.
Tu ejercicio es de tiro parabolico.
Échale un vistazo a estos vídeos, te indicarán cómo plantearlo ;)
Establece un sistema de referencia con instante inicial (ti = 0) correspondiente al momento en que el motorista inicia su carrera horizontal hacia el foso, con eje de posiciones OX horizontal con sentido positivo acorde al desplazamiento del móvil, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.
Luego, durante la carrera, observa que sobre el motorista actúan cuatro fuerzas:
F = 5000 N (horizontal, hacia el foso),
P = M*g = 900*10 = 9000 N (vertical hacia abajo),
N = a determinar (vertical hacia arriba, ejercida por el suelo),
fr = μ*N = 0,2*N (horizontal, opuesta al sentido de desplazamiento).
Luego, planteas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:
F - fr = M*a,
N - P = 0;
luego, sustituyes expresiones, y queda:
5000 - 0,2*N = 900*a,
N - 9000 = 0, aquí sumas 9000 en ambos miembros, y queda: N = 9000 N;
luego, reemplazas el valor remarcado en la primera ecuación, resuelves su primer miembro, y queda:
3200 = 900*a, aquí divides por 900 en ambos miembros, y queda: 32/9 m/s2 = a.
Luego, si estableces el origen de coordenadas en el punto inicial de la carrera, puedes plantear las ecuaciones de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (observa que la posición inicial es nula, al igual que la velocidad inicial), y queda:
x = (1/2)*a*t2,
v = a*t;
luego, reemplazas el valor del módulo de la aceleración, y queda:
x = (16/9)*t2,
v = (32/9)*t, aquí multiplicas en ambos miembros por 9/32, y queda: (9/32)*v = t;
luego, sustituyes en la primera ecuación, y queda:
x = (9/64)*v (1).
Luego, puedes plantear el salto, con la velocidad inicial vi = v, y con el alcance: A = 20 m (observa que consideramos un nuevo origen de coordenadas en el punto correspondiente al salto), luego planteas la expresión del alcance, y tienes:
vi2*sen(2*θ)/g = A, sustituyes expresiones, y queda:
v2*sen(20°)/10 = 20, aquí multiplicas por 10/sen(20°) en ambos miembros, y queda:
v2 = 200/sen(20°), extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:
v = √( 200/sen(20°) ) (2).
Luego, solo queda que resuelvas la expresión señalada (2), y después reemplaces su resultado en la ecuación señalada (1), y terminarás con la tarea.
Espero haberte ayudado.
Hola.
¿Por qué me da 0 según las matemáticas? Sé que no debe dar 0. He visto vídeos en los que cuando hacen el diferencial de l no tienen en cuenta el signo negativo que sale, y no sé por qué.
Muchas gracias.
Saludos.
Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Unicoos llega exclusivamente hasta secundaria y bachillerato
por favor una ayuda con este problema. Una fuerza F=i+j, transporta un anillo a través de un alambre en forma de circunferencia de radio r= 1.20m. calcule el trabajo realizados por la fuerza al mover el anillo desde el punto A hasta B. Gracias de antemano.
El acuario Peces Fantásticos está teniendo problemas con una de las piscinas de agua salada
(𝜌 = 1,030 𝑘𝑔/𝑚3
): tienen una fuga por un orificio de 1.20 𝑐𝑚 de diámetro. Si el orificio se encuentra a
dos metros de profundidad y no logran cubrirlo, ¿en cuánto tiempo se les inundará el salón inferior con
dimensiones de 4,047 𝑚2
y un pie de altura?
En la construcción de una casa, al tanque de almacenamiento de agua se le hace un orificio pequeño a
un lado, a 16.0 𝑚 abajo del nivel de agua. El caudal del tanque se logra medir y es de 2.5 × 10−3 𝑚3 por
minuto. Si esta prueba se realiza sin la cubierta del tanque, ¿Qué tamaño tiene el orificio?
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Existen globos grandes utilizados para la meteorología que llegan hasta masas de 226 𝑘𝑔. Si a uno de
estos globos se le llena con 325 𝑚3 de gas helio, ¿cuánto sería la fuerza neta sobre el globo y su
dirección de movimiento si lo hay? Las densidades del aire y del helio son 1.20 𝑘𝑔/𝑚3
y 0.179 𝑘𝑔/𝑚3
respectivamente.
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