Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Observa que la masa M₁ se desplaza hacia abajo, que la masa M₂ se desplaza hacia arriba, y que la polea P gira con sentido antihorario.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton para cada cuerpo, y la ecuación de momentos de fuerzas para la polea, y tienes:

1)

consideramos sentido positivo hacia abajo:

M₁*g - T₁ = M₁*a, aquí haces pasajes de términos, y queda: M₁*g - M₁*a = T₁ (1*);

2)

consideramos sentido positivo hacia arriba:

T₂ - M₂*g = M₂*a, aquí haces pasaje de término, y queda: T₂ = M₂*g + M₂*a (2*);

P)

consderamos sentido positivo antihorario, y tomamos momentos con respecto a un eje de simetría y giros que pasa por el centro de masas de la polea:

R*T₁ - R*T₂ = I_P*a/R, con I_P = (1/2)*M_P*R², divides por R en todos los términos de laecuación, y queda:

T₁ - T₂ = I_P*a/R², sustituyes la expresión del momento de inercia de la polea, simplificas en el segundo miembro, y queda:

T₁ - T₂ = (1/2)*M_P*a (3*).

Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1*) (2*) en la ecuación señalada (3*), y queda:

M₁*g - M₁*a - (M₂*g + M₂*a) = (1/2)*M_P*a, distribuyes el signo en el primer miembro, haces pasajes de términos, y queda:

- M₁*a - M₂*a - (1/2)*M_P*a = -M₁*g + M₂*g, multiplicas por -2 en todos los términos, extraes factores comunes, y queda:

(2*M₁ + 2*M₂ + M_P)*a = 2*(M₁ - M₂)*g, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

a = 2*(M₁ - M₂)*g / (2*M₁ + 2*M₂ + M_P), que es la expresión de la aceleración de las masas y de la aceleración tangencial de la polea.

a)

Reemplazas valores, y queda (consideramos: g = 10 m/s²):

a = 2*2*10 / (8 + 4 + 2) = 40/14 = 20/7 m/s² (1);

luego, planteas la relación entre aceleración angular y aceleración tangencial de la polea, y queda:

α = a/R = (20/7) / 0,1 = 200/7 rad/s².

b)

Reemplazas el valor señalado (1) y los demás valores en las expresiones señaladas (1*) y (2*), y queda:

T₁ = 4*10 - 4*20/7 = 40 - 80/7 = 200/7 N ≅ 28,571 N,

T₂ = 2*10 + 2*20/7 = 20 + 40/7 = 180/7 N ≅ 25,714 N.

c)

Planteas las expresiones de las variaciones de energías para las masas y la polea, y observa que las masas parten desde el reposo, que la masa M₁ desciende 2 metros, y que la masa M₂ asciende dos metros, y que la altura de la polea no varía, que su velocidad de traslación es nula:

ΔEM₁ = ΔEP₁ + ΔEC₁ = 4*10*(-2) + (1/2)*4*v² = -80 + 2*v²;

ΔEM₂ = ΔEP₂ + ΔEC₂ = 2*10*(+2) + (1/2)*2*v² = 40 + v²;

ΔEM_P = ΔECR_P = (1/2)*I_P*(v/R)² = (1/2)*(1/2)*M_P*R²*v²/R² = (1/4)*M_P*v² = (1/4)*2*v² = (1/2)*v²;

luego, como no se consideran las fuerzas de rozamiento, puedes plantear que la energía se conserva:

ΔEM₁ + ΔEM₂ +ΔEM_P = 0, sustituyes expresiones, y queda:

-80 + 2*v² + 40 + v² + (1/2)*v² = 0, haces pasajes de términos, reduces términos semejantes, y queda:

(7/2)*v² = 40, multiplicas en ambos miembros por 2/7, y queda:

v² = 80/7, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

v = √(80/7) ≅ 3,3806 m/s, 

que es el valor del módulo de las velocidades finales de las masas y de la velocidad tangencial final de la polea;

luego, planteas la relación entre la velocidad angular final de la polea y su velocidad tangencial, y queda:

ω = v/R = √(80/7) / 0,1 ≅ 33,806 rad/s.

Espero haberte ayudado.

Tienes que tener en cuenta que el signo que asignas a las expresiones vectoriales está referido a un sistema de referencia.

Si estableces un eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, tienes que la aceleración gravitatoria queda expresada: a = -g;

y si estableces un eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo, tienes que la aceleración gravitatoria queda expresada: a = +g.

Espero haberte ayudado.

Plantea un sistema de referencia con origen en el centro de la Tierra, y con eje Or que pasa por la posición del satélite, con sentido positivo hacia él.

Observa que la única fuerza que actúa sobre el satélite es la fuerza de atracción gravitatoria terrestre, por lo que planteas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

-G*M_T*M_s/R² = M_s*a_cp, haces pasaje de factor como divisor, simplificas, y queda:

-G*M_T/R² = a_cp, que es la expresión de la aceleración centrípeta del satélite, cuyo sentido es hacia el origen de coordenadas.

a)

Sustituyes el segundo miembro por la expresión de la aceleración centrípeta en función del módulo de la velocidad del satélite y del radio orbital, y queda:

-G*M_T/R² = -v²/R, multiplicas en ambos miembros de la ecuación por R, y queda:

-G*M_T/R = -v², haces pasajes de términos, y queda:

v² = G*M_T/R, haces pasaje de divisor como factor, y de factor como divisor, y queda:

R = G*M_T/v²; luego, reemplazas los valores de los datos que tienes en tu enunciado, y queda:

R = 6,67*10^-11*5,98*10^-24/4200²≅ 22611451 m ≅ 22611,451 Km.

b)

Plantea la relación entre periodo orbital y velocidad tangencial del satélite:

v = 2πR/T, haces pasaje de divisor como factor, y de factor como divisor, y queda:

T = 2πR/v, que es la expresión del tiempo que tarda el satélite para recorrer una órbita completa;

luego, tienes para diez órbitas:

t = 10*T = 10*2πR/v = reemplazas valores y resuelves ≅ 338266 s (observa que la diferencia con tu solucionario se debe a las aproximaciones).

Espero haberte ayudado.

¿¿  ??

Te sugiero este video.. 

Enhorabuena, Luis Enrrique! 

Eso no es un libro, es un manuscrito (dicho por los "revisores" de posteriores ediciones) y debe tener unos 54 años, por lo que me es difícil encontrarlo por aquí.

Yo te paso la 8ª revisión con las soluciones por si te vale:

https://hellsingge.files.wordpress.com/2013/05/mecnica-vectorial-paraingenieros-8-edicion.pdf 

Soluciones: https://archive.org/details/SolucionarioMecanicaVectorialParaIngenierosEstaticaEdicion8BeerJohnston

Parte II (para luego):

https://es.scribd.com/document/269364777/Mecanica-Vectorial-Para-Ingenieros-Parte-II-Dinamica-Harry-R-Nara    

Viste este vídeo?

http://grupocarman.com/blog/efecto-giroscopio/

Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya ha grabado como excepcion el profe. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Puedes llamar d1 a la distancia recorrida en el viaje de ida, y d2 a la distancia recorrida en el viaje de vuelta;

luego, puedes plantear:

d1 + d2 = 840 m (*).

Tienes los datos del viaje de ida:

d1 (a determinar), v1 = v + (1/3)v = (4/3)v (a determinar), t1 (a determinar);

y luego puedes plantear la ecuación de distancia de Movimiento Rectilíneo Uniforme:

d1 = v1*t1, sustituyes la expresión de la velocidad, y queda:

d1 = (4/3)v*t1;

luego, multiplicas en ambos miembros por 3/(4v), y queda:

3d1/(4v) = t1 (1).

Tienes los datos del viaje de vuelta:

d2 (a determinar), v2 = v (a determinar), t2 (a determinar);

y luego puedes plantear la ecuación de distancia de Movimiento Rectilíneo Uniforme:

d2 = v2*t2, sustituyes la expresión de la velocidad, y queda:

d2 = v*t2;

luego, multiplicas en ambos miembros por 1/v, y queda:

d2/v = t2 (2).

Luego, tienes en tu enunciado que los tiempos empleados son iguales:

t1 = t2, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

3d1/(4v) = d2/v, multiplicas en ambos miembros por v, y queda:

3d1/4= d2 (**);

luego, sustituyes la expresión señalada (**) en la ecuación señalada (*), y queda:

d1 + 3d1/4 = 840, multiplicas en todos los términos de la ecuación por 4, y queda:

4d1 + 3d1 = 3360, reduces términos semejantes, y queda:

7d1 = 3360, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

d1 = 480 m, que es la distancia entre la posición de la casa y la del punto al que hacen referencia en tu enunciado;

luego, reemplazas en la ecuación señalada (**) y queda:

3*480/4 = d2, resuelves y queda:

360 m = d2, que es la distancia entre la posición del colegio y la del punto al que hacen referencia en tu enunciado.

Espero haberte ayudado.

Por lo tanto, puedes concluir que la opción señalada (E) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.