Recuerda la expresión vectorial de la fuerza que actúa sobre una partícula cargada que se mueve en una región del espacio donde actúa un campo magnético (indicamos con x al producto vectorial):
F = q*(v x B),
cuyo módulo queda (indicamos con α al ángulo que forma la dirección de la velocidad con la dirección del campo magnético):
|F| = |q|*|v|*|B|*senα.
Luego, tienes en el enunciado todos los datos expresados en unidades internacionales, reemplazas y queda:
|F| = 1,6*10-19 * 2,87*106 * 3*10-2 *sen(π/2) = 13,776*10-15 N.
Luego, plantea la expresión del módulo de la fuerza en función de la masa y del módulo de la aceleración centrípeta, según la Segunda Ley de Newton, y queda:
|F| = M*acp, de donde puedes despejar:
|F|/M = acp, luego reemplazas valores y queda:
acp = 13,776*10-15 / 1,67*10-27≅ 8,249*1012 m/s2.
Luego plantea al expresión del módulo de la aceleración centrípeta en función del módulo de la velocidad tangencial y del radio de la trayectoria, y queda:
acp = v2/R, de donde puedes despejar:
R = v2/acp,
reemplazas valores y queda:
R = (2,87*106)2 / 8,249*1012≅ 0,999 m;
por lo que tienes que la opción (b) es la respuesta correcta.
En el desarrollo del planteo tienes remarcadas todas las ecuaciones que necesitas para resolver el problema.
Espero haberte ayudado.