Casquete:

Para el segmento esférico de la figura faltan datos.

Vale muchas gracias.

Pon foto del enunciado original.

Planteas un sistema con las ecuaciones de las rectas L₁ y L₂, y queda:

2x + 3y + 5 = 0 (1),

5x - 2y = 16 (2);

luego, sumas 2y en ambos miembros de la ecuación señalada (2), y queda:

5x = 2y + 16, divides en todos los términos de la ecuación por 5, y queda:

x = (2/5)y + 16/5 (3);

luego, sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (1), y queda:

2( (2/5)y + 16/5 ) + 3y + 5 = 0, distribuyes el primer término, y queda:

(4/5)y + 32/5 + 3y + 5 = 0, multiplicas por 5 en todos los términos de la ecuación, y queda:

4y + 32 + 15y + 25 = 0, reduces términos semejantes, y queda:

19y + 47 = 0, restas 47 en ambos miembros de la ecuación, y queda:

19y = -57, divides por 19 en ambos miembros de la ecuación, y queda: y = -3;

luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (3), y queda

x = (2/5)(-3) + 16/5, resuelves y queda: x = 2;

por lo que tienes que el punto de intersección de la recta L₁ con la recta L₂ es: A(2,-3).

Luego, tienes la ecuación de la recta cuya pendiente debes determinar:

y + 4 = m(x + 8) (4), reemplazas las coordenadas del punto A que pertenece a esta recta, y queda:

-3 + 4 = m(2 +8), resuelves operaciones entre números, y queda:

1 = m(10), divides por 10 en ambos miembros de la ecuación, y queda: 1/10 = m;

luego, reemplazas el valor de la pendiente que hemos remarcado en la ecuación de la recta buscada señalada (4), y queda:

y + 4 = (1/10)(x + 8), distribuyes el segundo miembro, y queda:

y + 4 = (1/10)x + 4/5, restas 4 en ambos miembros, y queda: y = (1/10)x - 16/5,

que es la ecuación cartesiana explícita de la recta que te piden en tu enunciado.

Espero haberte ayudado.

Muchas graciaas.

Alguien me podría resolver el ejercicio 2?

muchisimas gracias