-
Diana
el 11/12/17 -
alex
el 11/12/17necesito resolver lo siguiente:
indicar interalos de crecimiento y decrecimiento, establece puntos criticos, maximos y minimos relativos y absolutos. indicar si existe concavidad y establecer la existencia o no de puntos de inflexion de la funcion x3 -3x + 3.
Por favor si alguien me puede ayudar
Antonio Silvio Palmitano
el 11/12/17Observa que la función tiene dominio D = R.
Luego, plantea las expresiones de sus derivadas primera y segunda:
f ' (x) = 3x2 - 3;
f ' ' (x) = 6x,
y observa que ambas están definidas en todo el dominio de la función.
Luego, plantea la condición de punto crítico (posible máximo o posible mínimo de la función):
f ' (x) = 0, sustituyes, y queda:
3x2 - 3 = 0, divides en todos los términos de la ecuación por 3, y queda:
x2 - 1 = 0, haces pasaje de término, y queda:
x2 = 1, haces pasaje de potencia como raíz, y tienes dos opciones:
x = -1, luego evalúas en la expresión de la función derivada segunda, y queda: f ' ' (-1) = -6 < 0,
por lo que tienes que la gráfica de la función es cóncava hacia abajo en este punto crítico y, por lo tanto, corresponde a un máximo relativo;
x = 1, luego evalúas en la expresión de la función derivada segunda, y queda: f ' ' (1) = 6 > 0,
por lo que tienes que la gráfica de la función es cóncava hacia arriba en este punto crítico y, por lo tanto, corresponde a un mínimo relativo;
y puedes verificar que la gráfica de la función alcanza solo extremos relativos, por medio de los límite para x tendiendo a ±infinito de la función:
Lím(x→-∞) f(x) = Lím(x→-∞) (x3 - 3x + 3) = Lím(x→-∞) x3*(1 - 3/x2 + 3/x3) = -∞,
por lo que tienes que la función toma valores menores que el que corresponde al mínimo relativo: f(1) = 1;
Lím(x→+∞) f(x) = Lím(x→+∞) (x3 - 3x + 3) = Lím(x→+∞) x3*(1 - 3/x2 + 3/x3) = +∞,
por lo que tienes que la función toma valores menores que el que corresponde al mínimo relativo: f(-1) = 5.
Luego, plantea la condición de posible punto de inflexión:
f ' ' (x) = 0, sustituyes, y queda:
6x = 0, haces pasaje de factor como divisor, y queda: x = 0.
Luego, divides al dominio de la función en intervalos, limitados por uno o por dos de los puntos remarcados, eliges un representante en cada uno de ellos y evalúas las expresiones de la derivada primera y de la derivada segunda, y tienes:
a)
(-∞,-1), representado por: x = -2, y para él tienes: f ' (-2) = 9 > 0 y f ' ' (-2) = -12 < 0,
por lo que la gráfica de la función es creciente y cóncava hacia abajo en este intervalo;
b)
(-1,0), representado por: x = -1/2, y para él tienes: f ' (-1/2) = -9/4 < 0 y f ' ' (-1/2) = -3 < 0,
por lo que tienes que la función es decreciente y cóncava hacia abajo en este intervalo;
c)
(0,1), representado por: x = 1/2, y para él tienes: f ' (1/2) = -9/4 < 0 y f ' ' (1/2) = 3 > 0,
por lo que tienes que la función es decreciente y cóncava hacia arriba en este intervalo;
d)
(1,+∞), representado por: x = 2, y para él tienes: f ' (2) = 9 > 0 y f ' ' (2) = 12 > 0,
por lo que tienes que la gráfica de la función es creciente y cóncava hacia arriba en este intervalo.
Espero haberte ayudado.
-
Héctor
el 11/12/17se ve sencillo, pero no puedo resolverlo, ayuda por favor.
Antonio Silvio Palmitano
el 11/12/17Tienes los datos:
A = B*C
A + B = I, aquí haces pasaje de término, y queda: B = I - A,
luego, sustituyes en la primera ecuación, y queda:
A = (I - A)*C, distribuyes, y queda:
A = I*C - A*C, resuelves el primer término del segundo miembro, y queda:
A = C - A*C, haces pasajes de términos, y queda:
A*C - C = -A,
por lo que tienes que la opción (E) es la respuesta correcta.
Espero haberte ayudado.
-
Usuario eliminado
el 11/12/17
Hola buenas tardes a la comunidad, necesito ayuda con este problema de calculo de volumen en coordenadas parametricas. Gracias :)
Antonius Benedictus
el 11/12/17¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
-
JUAN AMPIE
el 11/12/17Hola muy buenas tardes alguien me podria colaborar con algun temario de lo que se ve en calculo 3 por favor y muchas gracias
Ángel
el 11/12/17 -
Rodrigo Rios Quevedo
el 11/12/17Ayuda con este problema de matemática financiera
(tengo entendido que es interés compuesto)
Hallar la cantidad que es necesario disponer en un inversión que paga el 12% de interés nominal diario con capitalización diaria, para disponer de $. 200,000 al cabo de 15 años.
GRACIAS DE ANTEMANO!
-
Darius Ciocan
el 11/12/17Me podría explicar alguien como se hace el mcm de suma o resta de fracciones algebraicas.
Ángel
el 11/12/17Vamos a hacer por ejemplo la suma 2/4 + 1/8 + 1/24 :
Hacemos el mínimo común múltiplo de los denominadores
Primero descomponemos los números en factores primos
4=22; 8=23 ; 24=23*31
Segundo multiplicamos comunes y no comunes con el mayor exponente
mcm(4,8,24) = 23*31= 24
Entonces
2/4 + 1/8 + 1/24=
(2*6)/(4*6) + (1*3)/(8*3) + (1*1)/(24*1)=
12/24 + 3/24 + 1/24=
(12+3+1)/24=
16/24=
(2*8)/(3*8)=
(2
*8)/(3*8)=2/3
-
Daniel Wenli
el 11/12/17
me pidieron hacer esta integral por sustitución pero me queda después del cambio esto
y no se como trabajarlo bajo los parámetros que me piden. -
Adnan
el 11/12/17
Pide Razonar si la sucesion es convergente, divergente u oscilante. Obtener el límite en su caso
No me sale, ayuda.
Gracias
Hola, necesito ayuda con el cálculo de este límite, si alguien lo pudiese revisar, no sé si está bien. 
