en en cuenta que:
sen((a)+(b))= sen(a)*cos(b) + cos(a)*sen(b)
sen((a)-(b))= sen(a)*cos(b) - cos(a)*sen(b)
( sen(2π)*cos(α) - cos(2π)*sen(α) - sen(π/2)*cos(α) - cos(π/2)*sen(α) * sen(α)*cos(π/2) + cos(α)*sen(π/2) + 1) ÷ ( sen(π)*cos(α) - cos(π)*sen(α) ) =
( 0 - sen(α) - cos(α) - 0 * 0 + cos(α) + 1) ÷ ( 0 - (-sen(α) ) =
(-sen(α) - cos(α)*cos(α) + 1) ÷ (sen(α)) =
-1 - (cos2(α) / (sen(α)) + (1/(sen(α)) =
-1-(cos(α)*cotg(α))+cosec(α)
Buenas necesito ayuda con un límite por favor. Limite de x tendiendo a 1 de: (x^2+3):(x^2-5x+4). Da 4/0 pero no sé cómo seguir tras ello. Gracias
Como dice Raúl k/0 con k=4 es infinito, conviene que te mires un poco la teoría:
Necesito ayuda con el planteamiento de este problema:
Carlos recorre la mitad de un trayecto en tren,la tercera parte de lo que queda lo hace en coche,la quinta parte del resto en bici y los ultimos 12 km a poe.Calcula la distancia que recorre en bici.
Creo que la x sería el total del trayecto,x/2 el trozo del tren ,el del coche 1/3 ·[x-x/2] lo que no tengo muy claro es el de la bici.
recorre la mitad de un trayecto en tren----> (x/2)
la tercera parte de lo que queda lo hace en coche----> (x-(x/2))/3
la quinta parte del resto en bici-------> ((x-(x/2))/3)/5
y los ultimos 12 km a pie--------->12
Calcula la distancia x que recorre en bici:
(x/2) + (x-(x/2))/3 + ((x-(x/2))/3)/5 + 12 = x
x/2 + x/6 + x/30 + 12 = x
(15x + 5x + x + 360)/30 = (30x)/30
15x + 5x + x + 360 = 30x
360 = 30x - 15x - 5x - x
360 = 9x
x= 40 km en total
en bici-------> ((x-(x/2))/3)/5 -----> ((40-(40/2))/3)/5 -----> 20/15 = 1,333... km
x es el trayecto total
x/2 en tren,
en coche X/ 2*3 = x/6
En bici.- 1/5 del total (x) menos lo que ha recorrido (x/2) +(x/6)
Resolviendo
Lo que ha recorrido, (x/2)+(x/6)= (4x)/6
Lo que le queda por recorrer x- (4x/6) = x-(2x/3)= x/3
(1/5) (x/3)= x/15 (recorre en bici)
Y sabemos que aun quedan 12 km. Así que la ecuación nos quedaría así:
X= (x/2) +(x/6) +(x/15)+12
x= 15x/30 + 5x/30 + 2x/30 +12= 22x/30 +12
x-22x/30=12 30x/30-22x/30 =12 8x/30=12 8x= 360 x= 45
Sabiendo que el recorrido total es 45km podemos calcular el recorrido en bici que es x/15 , por lo que sustituímos la x por 45 y nos da que el recorrido en bici es 45/15 = 3 Km
Comprobando.- en tren 22,5 km, en coche 7,5 km., en bici 3 km y andando 12 , Si lo sumamos todo nos da el total 45km
Un saludo
8)
Vamos con una orientación.
Observa que la función es continua y derivable en el intervalo. Luego, plantea la expresión de la función derivada:
f ' (x) = ex - 1, luego, plantea la condición de crecimiento:
f ' (x) > 0, sustituyes, y queda:
ex - 1 > 0, haces pasaje de término, y queda:
ex > 1, compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial, y queda:
x > 0, por lo que tienes que la función es creciente en el intervalo.
Luego, evalúa:
f(1) = e1 - 1 - 3 = e - 4 ≅ -1,282 < 0,
f(3) = e3 - 3 - 3 = e3 - 6 ≅ 14,086 > 0,
luego, por el Teorema de Bolzano, tienes que existe c ∈ (1,3) tal que f(c) = 0 y, por lo tanto, c es un cero de la función y,
como la función es creciente en (0,+∞), tienes que toma valores menores que cero en el intervalo (0,c), y toma valores mayores que cero en el intervalo (c,+∞),
por lo que tienes que la función no tiene otros ceros en este último intervalo.
Espero haberte ayudado.
Tienes el sistema de ecuaciones (observa que resolvemos coeficientes):
senα - 1,341senβ = 0, aquí haces pasaje de término, y queda: senα = 1,341senβ (1);
cosα + 1,341cosβ = 2, aquí haces paaje de término, y queda: cosα = 2 - 1,341cosβ (2).
Luego, elevas al cuadrado en ambos miembros de las ecuaciones señaladas (1) (2), y quedan:
sen2α = (1,341senβ)2,
cos2α = (2 - 1,341cosβ)2.
Luego, sumas miembro a miembro, aplicas la identidad trigonométrica fundamental en el primer miembro, y queda:
1 = (1,341senβ)2 + (2 - 1,341cosβ)2,
Luego, desarrollas los cuadrados, y queda:
1 = 1,798281sen2β + 4 - 5,364cosβ + 1,798281cos2β,
luego, extraes factor común entre el primero y el último término del segundo miembro, aplicas la identidad trigonométrica fundamental, y queda:
1 = 1,798281 + 4 - 5,364cosβ,
luego haces pasajes e términos, reduces términos semejantes, y queda:
5,364cosβ = 4,798281,
luego, haces pasaje de factor como divisor, y queda:
cosβ ≅ 0,895,
luego, compones compones con la función inversa del coseno, y queda:
β ≅ 26,55°;
luego, reemplazas en las ecuaciones señaladas (1) (2), y quedan:
senα ≅ 1,341sen(26,55°) ≅ 0,599, luego compones con la función inversa del seno, y queda: α ≅ 36,83°;
cosα ≅ 2 - 1,341cos(26,55°) ≅ 0,800, luego compones con la función inversa del coseno, y queda: α ≅ 36,83°,
y observa que las diferencias con las respuestas de tu solucionario se deben a la aproximaciones.
Espero haberte ayudado.
Hola a todos, tengo una duda bastante tonta creo pero intenté buscarla en internet y nose como buscarlo. El problema es cuando calculo angulos con la calculadora y no me da en el cuadrante que está el punto, como sé cuanto sumarle en cada caso?
En este caso por ejemplo tengo que hacer el arcotg de (-√3/-0,5) y me da 73°, y eso está en el 1er cuadrante pero si dibujo el punto se encuentra en el 3er cuadrante.
Gracias por la ayyuda, saludos.