Límite uno elevado a infinito sin fórmula

ten en cuenta que es una constante Anna.

Pues si son distintos  no existirá el límite 

es que no me piden reemplazar valores, me piden que lo demuestre formalmente

Observa que en el segundo término en el argumento del límite, tienes la expresión de la función signo:

sg(x) = |x|/x =

-x/x = -1             si x < 0

 x/x =  1             si x > 0.

Luego, plantea los límites laterales:

Lím(x→0-) (1 - |x|/x) = Lím(x→0-) ( 1 - (-x/x) ) = 1 - (-1) = 2,

Lím(x→0+) (1 - |x|/x) = Lím(x→0+) ( 1 - (x/x) ) = 1 - (1) = 0,

y, como los límites laterales son distintos, tienes que el límite de tu enunciado no existe.

Espero haberte ayudado.

La función, a la izquierda de 0, es constante y vale 2. El límite de una constante es ella misma. O sea, que el límite por la izquierda es 2.

Por la derecha, en cambio, vale 0, y el límite también.

Como el límite global, en caso de existir, es único, entonces NO HAY LÍMITE.

Derivacion logarítmica

Si lo esta 

bieeen!

En ese mismo ejercicio me piden que lo demuestre con la definicion formal de limites laterales, eso si se como hacer, pero no se como interpretar si es cierto o falso... hay algun truco para eso?