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Ian Yovich Paniagua
el 18/11/17Me podrían ayudar por favor,
Calcular el volumen de solido de revolución que se obtiene al hacer girar la región R acotada por:
y=x^2+2 e y= -x^2+4, en x=0 y x=1 y gira en torno a y= -3
Mi duda es la siguiente, en este caso el a=-3, por lo que graficando me quedaría debajo la función, entonces usando discos debería sumar tres, pero
como quedaría?
debería quedar : pi integral [(3^2+(-x^2+4)^2)-(3^2-(x^2+2)^2)]
o debería quedar así?:pi integral [(-x^2+7)^2 - (x^2+5)^2?
Antonio Silvio Palmitano
el 18/11/17Tienes el eje de giro, cuya ecuación es: y = - 3.
Luego, observa que la gráfica "más alejada" del eje de giros tiene ecuación: y = -x2+4,
y observa que la distancia entre un punto cualquiera de ella y el eje de giros queda expresada:
R1 = -x2+4 - (-3) = -x2+7.
Luego, observa que la gráfica "más cercana" al eje de giros tiene ecuación: y = x2+2,
y observa que la distancia entre un punto cualquiera de ella y el eje de giros queda expresada:
R2 = x2+2 - (-3) = x2+5.
Luego, puedes plantear que el volumen de revolución, correspondiente al intervalo [0,1] es una diferencia de volúmenes:
V = V1 - V2,
y, luego, plantea cada término por separado:
V1 = π * 0∫1 (-x2+7)2*dx,
V2 = π * 0∫1 (x2+5)2*dx,
y puedes continuar con la tarea.
Espero haberte ayudado.
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Ane
el 17/11/17 -
Agustin Aquino
el 17/11/17Hola, al resolver ecuación diferencial lineal de 1er grado haciendo cambio de variable y=u.v; en caso de que u=e^(-3x); cómo despejo "v"?
Quedaría así por ej
u(dv/dx)=2x
e^(-3x)(dv/dx)=2x
No sé como pasar ese e^(3x) al otro miembro para despejar "v"
Gracias.
Antonio Silvio Palmitano
el 17/11/17Continuamos:
expresas al primer factor en forma de expresión fraccionaria, y queda:
(1/e3x)(dvdx) = 2x,
haces pasajes de divisores como factores, y queda:
dv = 2x*e3x*dx,
luego, integras en ambos miembros, y queda:
v = ∫ 2x*e3x*dx,
y queda que continúes con la tarea (observa que debes aplicar el Método de Integración por Partes).
Espero haberte ayudado.
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Lily Wright
el 17/11/17Hola! quería saber si me podrían decir que representa lo que marqué en rojo, los conjuntos barra {0}, no recuerdo haberlo visto antes. No hace falta que me lo expliquen, solo quiero saber que representa y luego busco más información. Gracias!
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Ane
el 17/11/17 -
Héctor
el 17/11/17ayuda por favor, como se resuelve este ejercito de números complejos.
Neofito 007
el 17/11/17Ya hay fórmulas para ello pero vamos a partir de lo elemental y construir las formulillas .
* i^2 = -1 , si eleva al cuadrado a ambos lados se obtiene i^4 = 1 , si esto se eleva a una potencia k a ambos lados , siendo k un natural se obtiene:
* i^(4k) = 1
Se multiplica por i a ambos lados :
* i^(4k + 1) = i
Se sigue multiplicando por i a ambos lados
* i^(4k+2) = -1
Nuevamente
* i^(4k+3) = - iSiendo k un natural , lo resaltado son unas fórmulas conocidas que lo encuentras en cualquier texto y así se obtiene .
Entonces la idea es expresar los exponentes como múltiplos de 4 + (resto)
* 4043 = 4m + 3 ==> i^(4m+3) = - i
* 1080 = 4n ==> i^(4n) = 1
* 1050 = 4p + 2 ==> i^(4p+2) = -1
De donde :
4( - i ) - 3( 1 ) + 2( -1 ) = -5 - 4i
Antonio Silvio Palmitano
el 17/11/17Recuerda las primeras cuatro potencias naturales de la unidad imaginaria.
Luego, divides por 4 en los exponentes, y tienes:
i4043 = i4*1010+3 = i4*1010*i3 = (i4)1010*i3 = (1)1000*(-i) = 1*(-i) = - i;
i1080 = i4*270 = (i4)270 = (1)270 = 1;
i1050 = i4*262+2 = i4*262*i2 = (i4)262*i2 = (1)262*(-1) = 1*(-1) = - 1.
Luego, tienes la expresión de tu enunciado:
4*i4043 - 3*i1080 + 2*i1050 = reemplazas = 4*(-i) - 3*1 + 2*(-1) =
= -4*i - 3 - 2 = -5 - 4*i.
Espero haberte ayudado.
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Raisa
el 17/11/17 -
Raisa
el 17/11/17 -
XenoPhenom
el 17/11/17
Sé hacer ejercicios con el algoritmo de Gram-Schmidt, pero no con números complejos.
Antonius Benedictus
el 17/11/17¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
