Qué operaciones, Marest?

Saludos.

Solo tienes que meter las x en el radical para llegar a este resultado.

por cierto que programa usar para escribir los numeros y todo eso

Utiliza Word y Paint.

Saludos.

1.Pasar  la recta L2 a forma general

2.Aplicar la fórmula de la distancia de un punto a una recta 

En tu caso la forma general es 2x+7y+-88/3

Utilizamos la fórmula:Ι 2·5+7·(-3) -88/3 Ι  ÷  √(5)²  +√(-3)²  =6,917 U =Aproximamos a 6,92 U

Pd: No te olvides de poner las unidades al final y estaría bien que te supieses la fórmula de la distancia.

Ya sabes ,practicar y practicar y aprobarás.Nos vemos ,pero no en clase ,cuando sea .

Que te sirva de ayuda.

Que te piden hacer ? Racionalizar ?? Hallar el valor numérico , ubicar en una recta ??
Debes poner el ejercicio completo con su respectivo contexto .

Otra forma ligeramente diferente

Tienes los datos:

x = cantidad de máquinas puestas a funcionar (a determinar),

v = 50 bolsas/hora (velocidad de producción de un máquina),

C_i = 80*x, costo inicial por la puesta en marcha de las máquinas,

C_o = 5*t, costo operativo de las máquinas.

Luego, observa que en un tiempo t una máquina produce: v*t = 50*t bolsas, y que todas las máquinas puestas en marcha producen:

50*t*x = 80000 bolsas (1).

Luego, haces pasaje de factores como divisores en la ecuación señalada (1), y queda: t = 80000/(50*x) = 1600/x (2),

luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la expresión del costo operativo, y queda: C_o = 5*1600/x = 8000/x (3).

Luego, plantea la expresión del costo total:

C = C_i + C_o, sustituyes la expresión del costo inicial, y la expresión del costo operativo señalada (3), y queda la expresión de la función:

C(x) = 80*x + 8000/x,

luego, planteas la expresión de la función derivada primera, y queda:

C ' (x) = 80 - 8000/x² (4),

luego, plantea la expresión de la función derivada segunda:

C ' ' (x) = 16000/x³ (5).

Luego, plantea la condición de punto crítico (posible máximo o posible mínimo):

C ' (x) = 0, sustituyes la expresión señalada (4), y queda:

80 - 8000/x² = 0, divides por 80 en todos los términos de la ecuación, haces pasaje de término, y queda:

1 = 100/x², haces pasaje de divisor como factor, y queda:

x² = 100, haces pasaje de potencia como raíz (observa que elegimos la solución positiva), y queda:

x = 10 máquinas;

luego, reemplazas en la expresión de la función derivada segunda señalada (5), y queda:

C ' ' (10) = 16000/10³ = 16 > 0, por lo que tienes que la gráfica de la función es cóncava hacia arriba en el punto crítico,

por lo que tienes que la función alcanza un mínimo;

luego, reemplazas el valor remarcado en la expresión de la función costo total (que también está remarcada), y queda:

C(10) = 80*10 + 8000/10 = 800 + 800 = 1600 dólares, que es el costo mínimo requerido en el enunciado.

Espero haberte ayudado.

f(x)=      0                    si   x∈(-inf,-1]                                                                                                        

           e^{-1/(1-x^2)}             si   x∈(-1,1)                                              

              0                   si   x∈[1,inf)                 

Si lim(x→-1⁺)=0    entonces f(x) es continua en x= -1

Si lim(x→1^-)=0    entonces f(x) es continua en x=1                                                           

Para todos los demás valores de ℛ f(x) es continua porque está definida por la constante f(x)=0

Cada trozo allí mostrado es continuo en su respectivo dominio , lo que queda es analizar en el punto x=1  , para que sea continua en este punto entonces los límites laterales deben ser iguales.

Límite x  tiende a 1 por la izquierda   de F(x) = Límite x tiende a 1 por la derecha de F(x)

Cuando x  tiende a 1 por la izquierda ==> x < 1 , luego usas la primera regla de correspondencia F(x) = e^[ - 1 / (1 - x^2)]
Cuando x  tiende a 1 por la derecha ==> x > 1 , luego usas la segunda regla de correspondencia F(x) = 0

Como el segundo límite por la derecha es cero , debes probar que el límite por la izquierda es también cero . Es un límite sencillo queda algo así e^(- infinito) = 0

Me ha faltado , también hay que analizar en x=-1 con los límites laterales   , en verdad son 2 puntos 

Límite x  tiende a -1 por la izquierda   de F(x) = Límite x tiende a -1 por la derecha de F(x)

Cuando x  tiende a -1 por la izquierda ==> x < -1 , luego usas la segunda regla de correspondencia F(x) = 0
Cuando x  tiende a -1 por la derecha ==> x > -1 , luego usas la primera regla de correspondencia F(x) = e^[ - 1 / (1 - x^2)]

Aunque no es suficiente con que los límites laterales sean iguales sino que además este límite (que existe) debe ser igual a la función evaluada en dicho punto , que en este caso F(- 1) = F(1) = 0

Viendo tu figura : 
** AB=3  , AD=4 , En el triángulo BAD por Pitágoras DB^2 = 3^2 + 4^2 ==> DB=5 , o simplemente recordar el triángulo rectángulo 3 - 4 -5 
** El triángulo BDC es isósceles ya que DB = CD = 5
** DE es altura del triángulo BDC , esta altura es también mediana ya que es isósceles , luego BE = EC = 3 
** Te ubicas en el triángulo rectángulo DEB , tienes hipotenusa = DB = 5  , cateto = BE = 3  , entonces el otro cateto que es DE debe ser igual a 4 , esa es la respuesta.

No pongo dibujo porque no que hacer ningún trazo en particular , todos los puntos ya están dados , asumo que DE ya haz trazado en tu resolución y sabes como está ubicado.

Has copiado bien el enunciado??

Hola, César! 

Es cierto, tengo un error en el apartado a)   x^2 y + 2*x*y + 12*y^2 - 8 = 0. Sé que el apartado b) es una elipse, pero no sé bien bien eso que me puede ayudar.

Gracias!!

Debes poner de preferencia una imagen del ejercicio original , tal cual fue dado y/o planteado.
Ninguna de las 2 que pones son cónicas.
Por eso es mejor una imagen , una captura

La segunda es una hiperbola, pero las conicas en sus formas matriciales esta lejos de estudiarse en bachiller.

La primera seria algo asi