74)
Tienes la ecuación:
sen(x + z) + sen(x - y) = 1, que define implícitamente a z como función de x e y,
y observa que la expresión del primer miembro corresponde a una función diferenciable en R2.
Luego, derivas implícitamente en cada término (observa que debes aplicar la regla de la cadena), y queda:
a)
cos(x+z)*(1+zx) + cos(x-y)*(1-0) = 0, distribuyes en cada término, y queda:
cos(x+z) + cos(x+z)*zx + cos(x-y) = 0, haces pasajes de términos, y queda:
cos(x+z)*zx = -cos(x+z) - cos(x-y),
divides en todos los términos de la ecuación por cos(x+z) (observa que debe cumplirse que esta expresión debe tomar valores distintos de cero), y queda:
zx = -1 - cos(x-y)/cos(x+z), con x+z ≠ (2*k+1)*π/2, con k ∈ Z.
b)
cos(x+z)*(0+zy) + cos(x-y)*(0-1) = 0, distribuyes en cada término, y queda:
cos(x+z)*zy - cos(x-y) = 0, haces pasaje de término, y queda:
cos(x+z)*zy = cos(x-y),
divides en todos los términos de la ecuación por cos(x+z) (observa que debe cumplirse que esta expresión debe tomar valores distintos de cero), y queda:
zx = cos(x-y)/cos(x+z), con x+z ≠ (2*k+1)*π/2, con k ∈ Z.
Espero haberte ayudado.
¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
Tengo un problema con la función f(x) = e^(-x)sin(x). Su límite cuando x tiende a cero es 0, es decir x= 0 es asíntota horizontal.Sin embargo los ceros de la función son de la x=k*pi, para k entero. No se como interpretar la definición de la asíntota.
Por favor ¿alguien puede ayudarme?.
Muchas gracias por anticipado.
Un saludo.
Luis.
Muchas gracias por tu colaboración Ángel.En efecto, cuando la represento, veo que no tiene asíntotas.
Pero la duda es que el límite de la función cuando x tiende a infinito es cero por serlo e a la menos x.Esto es la definición de asíntota, ¿no?. algo se me escapa.
Gracias de nuevo.
Un saludo.
Un saludo.
Luis,
Me podrian ayudar con este ejercicio?
** El producto entre dos números positivos es 160. ¿De qué números se trata si se verifica que, la suma entre la mitad
del primero y el quíntuple del segundo es la mínima posible? Justificar matemáticamente la respuesta obtenida y
demostrar que efectivamente se trata de un mínimo. **
Hola, necesito que alguien me ayude a hacer estos problemas para saber las respuestas si las tengo bien ya que tengo dudas y también el procedimiento. Gracias. [Segunda Parte]
Hola, necesito que alguien me ayude a hacer estos problemas para saber las respuestas si las tengo bien ya que tengo dudas y también el procedimiento. Gracias.
para el primer limite lim x->0 (sen5x/4x) multiplica por 1 ese uno es 5/5 te quedara lim x->0(5sen(5x)/(5*4*x) , sacas del limite (5/4)lim x->0(sen5x/5x) haces cambio de variable u=5x y si x->0 cuando u=5x entonces u->0 el limte queda (5/4) lim u->0(senu/u)=5/4
ese limite es un 1 por tanto lim x->0 (sen5x/4x)= 5/4