Ecuación recta tangente 01 Ecuación recta tangente 02

Comienza por el argumento de la raíz, que es un número complejo expresado en forma cartesiana binómica:

z = √(3)/2 + (1/2)i, observa que el número complejo está representado en el primer cuadrante, y su módulo y la tangente de su argumento quedan:

|z| = √( (√(3)/2)² + (1/2)² ) = √(3/4 + 1/4) = √((1) = 1;

tanθ = (1/2) / (√(3)/2) = 1/√(3) = √(3)/3, luego compones con la función inversa de la tangente y queda: θ = 30° = π/6 rad;

y el argumento de la raíz cúbica expresado en forma polar queda (módulo y argumento):

z = 1_π/6.

Luego, pasas al planteo de las raíces cúbicas del número  complejo (recuerda que tienes tres soluciones, según el Teorema Fundamental):

w_k = ∛( √(3)/2 + (1/2)i ) = ∛(1_π/6), luego aplicas la Fórmula de De Moivre para las raíces y queda:

w_k = ( ∛(1) )_{(π/6+2kπ)/3}, con k = 0, 1, 2, luego resuelves en la expresión del módulo y queda:

w_k = (1)_{(π/6+2kπ)/3}, con k = 0, 1, 2,

luego reemplazas los valores del índice k y tienes las tres raíces cúbicas expresadas en forma polar:

w₀ = 1_π/18,

w₁ = 1_13π/18,

w₂ = 1_25π/18.

Espero haberte ayudado.

Comienza por plantear que la distancia entre el punto A y el punto genérico P(x,y) es igual a la distancia entre el punto B y el punto genérico P(x,y):

d(A,P) = d(B,P), elevas al cuadrado en ambos miembros y queda:

d(A,P)² = d(B,P)², sustituyes las expresiones de las distancias elevadas al cuadrado en función de las coordenadas de los puntos y queda:

(x - 1)² + ( y - (-2) )² = (x - 5)² + (y - 4)², 

desarrollas los binomios elevados al cuadrado y queda:

x² - 2x + 1 + y² + 4y + 4 = x² - 10x + 25 + y² - 8y + 16,

haces pasajes de términos, reduces términos semejantes (observa que tienes cancelaciones de términos cuadráticos) y queda:

8x + 12y - 36 = 0, divides en todos los términos de la ecuación por 4 y queda:

2x + 3y - 9 = 0, que es una ecuación cartesiana implícita del lugar geométrico;

luego haces pasajes de términos y queda:

3y = - 2x + 9, divides por 3 en todos los miembros de la ecuación y queda:

y = - (2/3)x + 3, que es la ecuación cartesiana explícita del lugar geométrico,

que es una recta cuya pendiente es m = - 2/3.

Luego, plantea la pendiente del segmento AB:

m_AB = ( 4 - (-2) )/(5 - 1) = 6/4 = 3/2,

luego, plantea el producto entre la pendiente de la recta y la pendiente del segmento AB y tienes:

m*m_AB = (- 2/3)*(3/2) = - 1, de donde despejas:

m = -1/m_AB, que verifica la condición de perpendicularidad entre el segmento y la recta;

luego, plantea las coordenadas del punto medio del segmento AB:

M( (1+5)/2 , (-2+4)/2 ), resuelves coordenadas y queda:

M(3,1), luego reemplazas las coordenadas del punto medio en la ecuación explícita de la recta y queda:

1 = - (2/3)*3 + 3, resuelves el primer término del segundo miembro y queda:

1 = - 2 + 3, resuelves el segundo miembro y queda:

1 = 1, que es una identidad verdadera, por lo que tienes que el punto medio del segmento AB pertenece a la recta,

y como ésta es perpendicular al segmento como ya hemos mostrado, tienes que la recta es la mediatriz del segmento AB.

Espero haberte ayudado.

Puedes denominar los sucesos:

F: "la persona elegida fuma";

M: "la persona elegida es mujer", cuya probabilidad es: p(M) = 0,60;

H: "la persona elegida es hombre, cuya probabilidad es: p(H) = 0,40;

y también tienes las probabilidades condicionales:

p(F/M) = 0,14;

p(F/H) = 0,22;

y observa que piden calcular la probabilidad de elegir una mujer, sabiendo que la persona es fumadora, por lo que la incógnita es: p(M/F).

Luego, plantea la incógnita con la definición de probabilidad condicional:

p(M/F) = p(M∩F)/p(F) (1).

Luego, plantea el numerador y el denominador por separado:

a)

p(M∩F) = aplicas la definición de probabilidad condicional y queda:

= p(F/M)*p(M) = reemplazas valores y queda

= 0,14*0,60 = 0,084 (2);

b)

p(F) = p(M∩F) + p(H∩F) = aplicas la definición de probabilidad condicional:

= p(F/M)*p(M) + p(F/H)*p(H) = reemplazas valores y queda:

= 0,14*0,60 + 0,22*0,40 = 0,084 + 0,088 = 0,172 (3).

Luego reemplazas los valores señalados (2) (3) en la ecuación señalada (1) y queda:

p(M/F) = 0.084/0,172 = 21/43 ≅ 0,488372.

Espero haberte ayudado.

Rigurosamente faltaría calcular la segunda derivada, evaluarla en λ=3/2 y comprobar que resulta un valor negativo

Los números directores de una recta se refiere a los números que componen el vector director de una recta, que es el que le da la dirección a ésta y también el sentido. Una recta queda perfectamente determinada con dos puntos o mediante un vector y un punto como en este caso

una pregunta ¿que programa utilizaste para subir el ejercicio?

Es una página web, el sistema que usa es LaTex y el programa requiere una formación muy específica que no tengo así que uso el menú desplegable que me es más cómodo. Sin embargo, si lo empiezas a usar se te irán quedando algunas funciones que si te quieres dedicar a este mundo seguro que te servirá. Un saludo!

https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

Muchas gracias

Descomponer en factores sacando factor común:

x2 − ax − bx + ab 

x(x-b)+a(b-x) 

x(x-b)-a(-b+x) 

x(x-b)-a(x-b) 

(x-a)(x-b)

y hallar las raíces------->  x2 − ax − bx + ab = 0

(x-a)(x-b)=0

x-a=0 ---->  x=a

x-b=0 ---->  x=b

No entiendo desde aquí en adelante, puedes explicarme cada paso por favor :). Perdón por ser un tanto imbécil.

x(x-b)-a(-b+x) 

x(x-b)-a(x-b) 

(x-a)(x-b)

(x-b) es igual a (-x+b), y se toman las externas para formar el otro factor, puedes multiplicar para que veas q es correcto

Nadie nace aprendido :)

Al decir hallar las raíces es como si nos dijeran que busquemos los valores de x que hagan que la expresión x2 − ax − bx + ab  sea igual a cero

Como hemos sacado factor común y hemos obtenido que x2 − ax − bx + ab = (x-a)(x-b)

deducimos que (x-a)*(x-b) = 0 nos dará las raíces de x2 − ax − bx + ab, que es lo que queremos

Para solucionar la ecuación (x-a)*(x-b)=0 tenemos que ver qué valores anulan al factor (x-a)  y al (x-b)

entonces:

x-a=0    ----------->  x=a

x-b=0    ----------->  x=b

Entonces x=a , x=b son raíces de x2 − ax − bx + ab  o lo que es lo mismo: si sustituyes x por a, por b o por ambas en x2 − ax − bx + ab  obtienes cero.

MUCHAS GRACIAS, Y también por su paciencia :D 

 x∈(-1,0] para la techo y x∈[0,1) para la suelo

Puedes plantear la expresión del volumen de una esfera en función de su radio:

V(r) = (4/3)*π*r³,

luego, derivas y queda:

V ' (r) = (4/3)*π*3*r², resuelves los factores racionales y queda: V ' (r) = 4*π*r², 

luego, plantea para el diferencial de volumen:

dV = V ' (r)*dr, sustituyes la expresión de la función derivada y queda:

dV = 4*π*r²*dr.

Luego, tienes, a partir de los datos de tu enunciado:

Radio: r = d/2 = 20 cm,

Espesor: dr = 0,2 cm (observa que aquí hemos hecho una aproximación),

luego sustituyes en la expresión del diferencial de volumen y queda:

dV = 4*π*20²*0,2 = 320*π cm³,

que es el valor aproximado del volumen de la esfera hueca a la que se refiere tu enunciado.

Espero haberte ayudado.

Juan lo que hice fue restarle a cada fila la siguiente, quedando como ves en la imagen. Después, aprovechando que hay una columna entera de ceros excepto los dos últimos elementos de ésta (-1 y 1+x_i), resuelvo el determinante por adjuntos en esa columna, teniendo pues que calcular los dos determinantes asociados a los dos elementos ya que el resto son ceros. Si te das cuenta el determinante asociado al elemento 1+x_i es triangular superior y se resuelve multiplicando los elementos de la diagonal principal, el otro determinante es como el primero así que tendrás que volver a resolverlo por adjuntos, etc.

Enserio muchisimas gracias

Si quisiera buscar un ejemplo parecido con que nombre lo buscaria ?

Un libro o video que me recomiende

Estos dos resultados son equivalentes:

1+x_n+x_n-1+x_n-2+x_n-3+ ... +x₁ = 1+x₁+x₂+x₃+ ... +x_n

Este ejercicio se podría dar perfectamente en la universidad debido a su dificultad, aún así no hay más que fijarse y aplicar las propiedades de los determinantes (una fila o columna sumada por la combinación lineal de las demás filas o columnas no afecta al determinante, un determinante triangular se calcula como el producto de los elementos de la diagonal principal, etc.) así que aunque son de menor nivel te sugiero este documento donde tendrás que aplicar estas y otras propiedades:

http://www3.uah.es/jmmartinezmediano/matebach2/Mat%20II%20Tema%2002%20Problemas%20Determinantes.pdf

Gracias otra ves enserio me ayudaste bastante