El límite inicial NO es una indeterminación del tipo 1^∞, pues la base tiene por límite 2. Por tanto todo el proceso es incorrecto.

Si x tiende a 1 por la izquierda, queda 2^(-∞)=0.

Si x tiende a 1 por la derecha, queda 2^(+∞)=+∞.

¿Por qué el límite de la base es 2? Si al sustituir la x por 1 queda 1 en la base. Sería 2 si el límite tendiese a infinito, pero en este caso tiende a 1, ¿no? De todos modos mi problema no está en la resolución del límite, mi pregunta es la planteada sobre el número e. Gracias.

Disculpa, David. He leído limte en el infinito ( y no cuando x tiende a 1). Luego te doy una respuesta en condiciones.

Verás que no hay contradicción:

Puntos de aglomeración:  0, 2 y 1.

Puntos de acumulación: 1.

Sucesión  oscilante , acotada superiormente por 2 e inferiormente por 0, que son el límite inferior y el límite superior.

Subsucesión convergente:  n/(n+1)

Subsucesión oscilante: 0,2,0,2,0,2,...=1+(-1)^n

Vamos con una orientación: multiplica en el numerador (N) y en el denominador (D) por: ( 1 + √(x) )*√(1 - x), lo planteas y quedan:

N = ( 1 - √(x) )*( 1 + √(x) )*√(1 - x) = resuelves el producto de los dos primeros factores = (1 -  √(x)²)*√(1 - x) = (1 - x)*√(1 - x);

D = √(1 - x)*√(1 - x)*( 1 + √(x) ) = resuelves el producto de los dos primeros factores = ( √(1 - x) )²*( 1 + √(x) ) = (1 - x)*( 1 + √(x) ).

Luego, el límite queda:

Lím(x→1) (1 - x)*√(1 - x) / (1 - x)*( 1 + √(x) ) = simplificas = Lím(x→1) √(1 - x) / ( 1 + √(x) ) = resuelves = √(1 -1) / ( 1 + √(1) ) = √((0)/(1 + 1) = 0/2 = 0.

Espero haberte ayudado.

Me podrías decir cual es la lógica que usas para elegir ese numero? La verdad es que no me doy cuenta en estos casos de que numero hacer aparecer para resolver los problemas. Creo que elegiste el conjugado del numerador poder realizar la diferencia de cuadrados y luego el denominador para deshacerte de la raíz. De todas formas si fuera eso, ademas de mucha mas práctica, que me recomendarías para resolver este tipo de ejercicios?. Pasa que si por ejemplo ahora me ponen el mismo ejercicio con mas terminos estoy frito!!

Muchas gracias por la ayuda!!

espero que te sea útil, intente hacerlo lo mejor que pude.

Vamos con una orientación.

Observa que el límite es indeterminado porque tanto el numerador como el denominador en su argumento tienden a cero.

Luego, todo se trata de buscar una forma de evitar las raíces cuadradas que conducen a indeterminaciones, y observa:

- en el numerador tienes una resta con un término con raíz cuadrada, y es por este motivo que  multiplicas por la expresión "conjugada" tanto en el numerador como en el denominador del argumento;

- en el denominador tienes un único término con raíz cuadrada, y es por este motivo que multiplicas por su misma expresión tanto en el numerador como en el denominador del argumento.

Espero haberte ayudado.

Revisa el enunciado, Juli. Mira qué raíces de ell Wolfram para ese polinomio:

Lo revisé y estaba bien. Si es de ayuda, se trata de encontrar el polinomio P tal que tiene las mismas raíces que Q (antes mencionado) y P(0) = -24.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).