http://www.vitutor.com/geo/coni/h_4.html

http://www.vitutor.com/estadistica.html

Esos dos puntos (A  y  A')  son vértices de la elipse.

Elipse

http://www.vitutor.com/geo/coni/g_1.html

si el ejercicio es demostrar si es un subespacio pues no lo es ya que si lleva exponente, raíz, número, o multiplicacion como por ejemplo asi

az+bz=0

estos no pueden ser un subespacio 

Muchas gracias..Pero no entiendo porque hay que considerar eso ? 

Porque, si no, habría que usar L'Hôpital.

Pon foto del enunciado original, Erick. Creo que lo has transcrito mal.

disculpe copie mal no era x, y era xSub1, xSub2

es el ejercicio 2 de la foto 

Con todos mis respetos:
La redacción del enunciado es absolutamente lamentable. Es un anacoluto tanto gramatical como matemático. Sin embargo, he estado leyendo el resto del examen y está correctamente redactado.  Lo siento, Erick, no te puedo ayudar. Me gustaría saber qué propone como respuesta quien "perpetró" esa pregunta.

esa puse de Respuesta en la dos pero no estoy seguro de que sea correcto 

en todo caso si esa pregunta esta mal redactada me podría verificar si la pregunta 1 la hice bien por favor 

Te falta probar que T(ku)=kT(u), siendo k cualquier constante real.

La pregunta es muy ambigua y está descontextualizada. ¿Podrías concretar más, Neus?

para calcular el vector en una recta

Se sobreentiende entonces que se trata del vector director.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

a)

Puedes plantear para el diferencial de momento de inercia, con respecto al eje coordenado OZ:

dI = r²*dM,

donde r es la distancia entre un punto del sólido y el eje OZ: r = √(x² + y²), sustituyes y queda:

dI = (x² + y²)*dM.

Luego, tienes para el diferencial de masa del sólido (llamamos δ a su densidad):

dM = δ*dV = δ*dx*dy*dz, sustituyes y queda:

dI = (x² + y²)*δ*dx*dy*dz = δ*(x² + y²)*dx*dy*dz.

Luego, planteas para el momento de inercia:

I = ∫∫∫ δ*(x² + y²)*dx*dy*dz = δ * ∫∫∫ (x² + y²)*dx*dy*dz.

Luego, plantea el cambio a coordenadas esféricas con eje z,

recuerda que el factor de compensación (Jacobiano) es: |J| = ρ²*senφ, y la integral queda:

I = δ * ∫∫∫ ρ²*sen²φ*ρ²*senφ*dρ*dφ*dθ = δ * ∫∫∫ ρ⁴*sen²φ*senφ*dρ*dφ*dθ = 

= δ * ∫∫∫ ρ⁴*(1 - cos²φ)*senφ*dρ*dφ*dθ,

con los intervalos de integración: a ≤ ρ ≤ b, 0 ≤ φ ≤ π, 0 ≤ θ ≤ 2π.

Luego integras para la variable ρ (te dejo el cálculo) y queda:

I = δ * (b⁵ - a⁵)/5 * ∫∫ (1 - cos²φ)*senφ*dφ*dθ.

Luego integras para la variable φ (te dejo el cálculo) y queda:

I = δ * (b⁵ - a⁵)/5 * 4/3 * ∫ dθ.

Luego integras para la variable θ (te dejo el cálculo y queda:

I = δ * (b⁵ - a⁵)/5 * 4/3 * 2π = δ*(4/3)π * (b⁵ - a⁵) * 2/5.

Luego multiplicas y divides por (b³ - a³) y queda:

I = δ*(4/3)π*(b³ - a³) * (b⁵ - a⁵)/(b³ - a³) * 2π/5.

Luego, observa que la expresión remarcada corresponde a la masa del sólido, sustituyes y queda:

I = M * (b⁵ - a⁵)/(b³ - a³) * 2/5 = (2/5)*M*(b⁵ - a⁵)/(b³ - a³).

Espero haberte ayudado.

b)

Para evaluar el límite del momento de inercia cuando b tiende a a, puedes factorizar:

b⁵ - a⁵ = (b - a)*(b⁴ + b³*a + b²*a² + b*a³ + a⁴),

b³ - a³ = (b - a)*(b² + b*a + a²)

Luego, sustituyes en la expresión del momento de inercia, simplificas, y queda:

I = (2/5)*M * (b⁴ + b³*a + b²*a² + b*a³ + a⁴) / (b² + b*a + a²),

Luego tomas el límite para b tendiendo a a, y queda:

I = (2/5)*M * 5*a⁴ / 3*a² = simplificas = (2/3)*M*a².

Espero haberte ayudado.

Resolución de sistemas

Ese era mi problema, no sabía como hacer para transformar el -3k en 0 si en el elemento 22 tenía otra ecuación. Entendí, muchas gracias!

Debes calcular su producto escalar   (2,1) .(m,1)=0    2m+1=0   m=-1/2