¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.
Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).
Hola, tengo una duda puntual con un ejercicio de funciones de dos variables...
Entiendo que para calcular el dominio de esta función, tengo que ver las restricciones de la misma, que en este caso seria que (2y2 - x - 1) sea distinto de 0. , pero no entiendo porque en el desarrollo del ejercicio ademas pone como condicion que (2y2 - 1) sea distinto que x.
Desde ya, muchas gracias!
Observa que se trata de la misma restricción que has enunciado.
Tienes:
2y2 - x - 1 ≠ 0,
haces pasaje de término y queda:
2y2 - 1 ≠ x.
Luego, si representas gráficamente, tienes que el dominio es R2, excepto los puntos de la parábola cuya ecuación es: 2y2 - 1 = x.
Espero haberte ayudado.
No entiendo muy bien cual es el problema Noe. Al tratarse de un cociente de dos polinomios, la función estará definida siempre que el denominador no se anule; es decir, en todo el plano excepto en los puntos de esa parábola.
Respecto a lo de hacer y²-1=0, al no tener el enunciado no se muy bien que pensar. Lo que entiendo es que por alguna razón, posiblemente para representarla, busca los puntos en los que la parábola corta al eje Oy.
Guillem, lo que pide el ejercicio es calcular el dominio de la función y graficarlo. No da mas datos que los que ves en la foto. Efectivamente es como vos decís, de buscar los puntos en los que la parábola corta el eje y.
Mi duda era justamente lo que me respondio Antonio,
Muchas gracias a ambos por su ayuda!
muy fácil, pero poco ético:
calcula el cuadrado de cada uno de dos dos números de cada solución, súmalos y elige el par que te halla dado el mínimo valor
la forma correcta
x+y=36 => y=36-x
f=x2+y2=x2+(36-x)2
f'=2x-2(36-x)
f'=0 => 2x-2(36-x)=0 =>x=18 => y=18 => opción c
f''=4>0 => mínimo
A las dos opciones apuntadas (la forma entretenida y la aburrida) aporto un 3er camino inteligente y rápido (ciñéndome al enunciado y que te vendrá de perlas si te ponen preguntas tipo test):
La opción a) y b) se descartan directamente porque 18+9 o 22+12 no suman 36
Entre c) y d), que sí suman 36, nos quedaremos con el que la suma de sus cuadrados sea mínima:
*182+182= 648
*252+112= 746
Ya que 648<746, entonces el par de números 18,18 será la solución buscada
Como calculo el punto de corte del eje x en esta función : x3-x2+1/x2 +1
Es una fracción
Tendrías que igualar a zero la función y resolver la ecuación pertinente, pero no se puede resolver por los métodos rutinarios. Se necesitan métodos más complejos de matemáticas. Lo que te puedo decir es que el punto de corte se encuentra aproximadamente en (-0.76,0). El punto de corte con el eje de las y se encuentra sustituyendo la x por 0 y vemos que se encuentra en (0, 1). Espero haberte ayudado.
Observa que el dominio de la función es: D = R - {0}.
Plantea la condición:
f(x) = 0, sustituyes y queda:
x3 - x2 + 1/x2 + 1 = 0,
multiplicas en todos los términos de la ecuación por x2 (observa que es distinto de cero en D) y queda:
x5 - x4 + 1 + x2 = 0,
ordenas términos y queda:
x5 - x4 + x2 + 1 = 0,
observa que x = - 1 es una solución de la ecuación,
y, por lo tanto, es un punto de corte de la gráfica de la función con el eje coordenado OX.
Espero haberte ayudado.