Comienza por tratar las inecuaciones por separado:
x + y ≥ 1, haces pasaje de término y queda:
y ≥ - x + 1,
que corresponde a un semiplano con borde en la recta de ecuación y = - x + 1 incluido en él, por encima de la recta.
x - y < 3, haces pasaje de término y queda:
- y < - x + 3, multiplicas en todos los términos de la inecuación por - 1 (observa que cambia la desigualdad y queda:
y > x - 3,
que corresponde a un semiplano con borde en la recta de ecuación y = x - 3 que no está incluido en el, por encima de la recta.
Luego, el conjunto solución está formado por los puntos que cumplen las dos condiciones a la vez:
S = { (x,y) ∈ R2 / y ≥ - x + 1, y > x - 3 },
cuya representación gráfica es la zona común a los dos semiplanos.
Espero haberte ayudado.
En el video de integrales inmediatas y definidas creo que la integral entre 4 y 5 debe tener signo negativo y no positivo porque el área está por debajo del eje OX.
buenas, alguien sabe como se haria este ejercicio? para calcular la base del nucleo primero calculo el nucleo (igualando f al vector nulo) y despues la base de este, y lo mismo con la imagen, pero no obtengo el resultado correcto. Es ese el procedimiento correcto? muchas gracias!
Determina en los siguientes ejercicios bases para el nucleo y el espacio imagen de la aplicacion f. En cada caso, verifica el teorema de la dimension.
(a) f(x, y, z) = (x − y, y − z, −x + z).
(b) f(x, y, z, t) = (x − y, y − t, z + t).
(c) f(x, y) = (x − 2y, x − 2y, 2x − 4y, 0).
(d) f(a + bx + cx2 ) = (a − b) + (b − c)x + (−a + c)x 2 .
(e) f(a + bx) = (a − 2b)x + (a − 2b)x 2 + (2a − 4b)x 3 .