(Demostración) Aplica el método de contraposición al ejemplo siguiente:
Si m y b son números reales con m≠0, entonces la función f(x)=mx+b es inyectiva. [Indicación. Recuerda que una función f(x) es inyectiva si, y sólo si, para toda pareja de objetos x, y de su dominio que x≠y, se tiene que f(x)≠f(y).]
Por la contraposición de "Si m y b son números reales con m≠0, entonces la función f(x)=mx+b es inyectiva" entiendo que hay que demostrar:
Si f(x)=mx+b no es inyectiva, entonces "m" y/o "b" no son números reales con m≠0 ó m=0
Si f(x)=mx+b y f(a)=f(c) → m y/o b∉ℛ
Si te parece correcto lo que está en negrita intenta demostrarlo y envía tu intento de demostración.
Hola unicoos:
Alguien sabe si este ejercicio (EL APARTADO C ) entra en la selectividad de Madrid de este año? Y si es así, como se hace?
Gracias y saludos
Se consideran los puntos A(0, 5, 3), B(0, 6, 4), C(2, 4, 2) y D(2, 3, 1) y se pide:
a) (1 punto) Comprobar que los cuatro puntos son coplanarios y que el polígono ABCD es un paralelogramo.
b) (1 punto) Calcular el área de dicho paralelogramo.
c) (1 punto) Determinar el lugar geométrico de los puntos P cuya proyección sobre el plano ABCD es el punto medio del paralelogramo.
http://www.subirimagenes.com/otros-img0096-9747486.html
Ayuda con éste ejercicio de vectores, cualquier avance es bien agradecido
a)
b) Sube lo que tengas hecho y te intentamos ayudar
http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/area-pentagono/
c) Fórmula para aproximar el área de un pentágono: 1.72*L2
Área pentágono=1.72*(42)≈ 27.5cm2
(Demostración) Aplica el método de contraposición al ejemplo siguiente:
Si el número natural n es múltiplo de 4, es múltiplo de 2.
Contraposición: Si el número natural n NO es múltiplo de 2, entonces NO es múltiplo de 4
multiplos de 2: 0,2,4,6,8,10,12--------> NO es múltiplo de 2: 1,3,5,7,9,11
multiplos de 4: 0,4,8,12,16,20----------> NO es múltiplo de 4: 1,2,3,5,6,7,9,10,11
Vemos que si tenemos un n que NO es múltiplo de 2, también tenemos que NO es múltiplo de 4 (ya que el conjunto del complementario de "ser múltiplo de 2" es un subconjunto del complementario de "ser múltiplo de 4" : se cumple la contraposición, recuerda que ¬q->¬p ⇔ p->q)
De esos cuantos ejemplos puedo deducir que:
Todos los números del subconjunto de {2n+1} ={NO ser múltiplo de 2}= {ser impar}
están dentro del conjunto formado por la unión {(2n+1) ∪ (2+4n)} = {NO ser múltiplo de 4}
"Si p es un subconjunto de q, entonces p→q"
por extensión:
Si {2n+1} es un subconjunto de {(2n+1) ∪ (2+4n)}, entonces {NO ser múltiplo de 2} → {NO ser múltiplo de 4}
QUEDA DEMOSTRADA LA CONTRAPOSICIÓN (Y CON ELLO LA PROPOSICIÓN DEL ENUNCIADO)
Se hace igualito que este:
Has hecho el conjugado dos veces,
lo correcto en este ejercicio (y en el tuyo) es hacer el conjugado una vez y simplificar
después te queda una indeterminación inf/inf y divides por x el numerador y por x2 los términos de dentro de la raíz y obtendrás el valor del límite
((supongo que habrá que calcular el límite cuando x tiende a infinito))