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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Mary Poppins
    el 21/5/17

    Tengo que hallar el perímetro y el área de esta figura y no sé como hacerlo me tiene desconcertada la verdad.

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    Neofito 007
    el 21/5/17

    Ese triángulo chico de lados 5 y 3 el otro lado se puede calcular por Pitágoras resultando 4


    Ahora fíjate en el triángulo grande tiene hipotenusa h = 5 + 5 = 10

    Usando proporciones o Thales tienes que 

    base / hipotenusa =4/5 = b/10  de donde b = 8

    Para que obtengas el otro lado del triángulo grande aplicas Pitágoras o simplemente por proporciones , los lados está en razón de 1 a 2 entre el triángulo chico y el grande (que son semejantes) de donde c=6

     

    Entonces los lados del triángulo grande son 6 - 8 - 10 


    Para el.perimetro hay que sumar todo el contorno y para el área total sería área de triángulo de lados 6,8,10 sumado al área del cuadrado de lado 5



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    jhonatan
    el 21/5/17

    alguien me puede ayudar con este ejercicio

    Sea el sistema de ecuaciones lineales:

    x + y -                 z = 3

    x - y +               3z = 4

    x + y + (a² - 10) z = a


    a.    Determine todos los valores de a para los que el sistema resultante no tenga solución.

    b.    Determine todos los valores de a para los que el sistema resultante tenga una única solución.

    c. Determine todos los valores de a para los que el sistema resultante tenga una infinita solución

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    Sarqui
    el 21/5/17

    Espero que hayas dado matrices porque lo he resuelto con ellas. Si tienes alguna duda no dudes en comentármela

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    Paula Sánchez
    el 21/5/17

    NO SE COMO REALIZAR ESTE EJERCICIO, YA QUE SERÍA LA MISMA FUNCION PARA 1+ QUE PARA 1-

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    Sarqui
    el 21/5/17


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    Paula Sánchez
    el 21/5/17

    Millones de gracias¡¡¡ No ha podido quedar mejor explicado ¡¡¡¡¡

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    ROMINA REYES
    el 21/5/17
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    Hola, necesito realizar la derivada de la siguiente función:

    F(X)= 2X3 + 1

                  x


    Saludos,

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    Paula Sánchez
    el 21/5/17

    Podrían mirarme el fallo?😭

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    Sarqui
    el 21/5/17

    ¿Has copiado bien el enunciado? Yo no veo error :/

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    Paula Sánchez
    el 21/5/17

    sii , ya he comprobado el enunciado

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    ¿Te ha ayudado?
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    Paula Sánchez
    el 21/5/17

    Tengo tres preguntas respecto a un mismo ejercicio:

    1. Por qué es discontinuidad evitable y no es continuidad si los laterales son iguales

    2. F(0) donde se sustituye? Cuando x=0?? En decir, en f(x)=2?

    3. Discontinuidad evitable es cuando los laterales son iguales pero f(x) no lo es, e inevitable es cuando los laterales son distintos. Es correcto?

    GRACIAS UNA VEZ MAS! 


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    Rubén
    el 21/5/17

    Hola, Paula

    Respondiendo en general a las 3 preguntas. Aquí el problema está en que por los dos lados se llega al mismo límite, -1, sin embargo, la función en el propio punto tiene un valor distinto ( F(0) = 2, efectivamente, porque x = 0 ). A eso se le llama discontinuidad evitable.

    En el caso en que por los dos lados te dieran valores distintos, tendríamos dos casos posibles:

    · Si uno de los dos lados te da ±infinito, tenemos una discontinuidad de salto infinito.

    · Si ambos lados te dan dos números finitos distintos, tenemos una discontinuidad de salto finito.

    Espero haber ayudado!

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    Neofito 007
    el 21/5/17

    Para que una función sea continúa en un punto x=a debe cumplirse 3 cosas .

    1) x= a pertenece al dominio de la función.

    2) El límite cuando x-->a existe .

    3) El límite calculado en (2) debe ser igual a la función evaluada en ese punto esto es f(a)


    En tu ejercicio

    a) no puede ser continúa porque no cumple la tercer condición.


    b) En efecto hay que evaluar en f(x) = 2  y dado que es constante entonces f(0)=2


    c) Discontinuidad evitable es cuando existe el límite (existen los laterales y son iguales) pero la función en ese punto no existe o toma un valor diferente al calculado en el límite.

    Justamente en tu caso toma un valor diferente al límite .


    Discontinuidad inevitable en resumen es cuando los límites laterales son diferentes o ambos son + infinito o -infinito , según los tipos se clasifican en primera especie , segunda .... salto finito , asintotica etc 

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    Guillem de la Calle
    el 21/5/17

    Construye una paralela a la recta AB desde un punto a Q, exterior AB. Demuestra la corrección de la construcción.

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    Antonio
    el 21/5/17

    Hay varias formas de hacerlo

    Te cuento como si estuvieras en 1º Bach Español

    Con los punos A y B obtén un vector, este será el vector director de la recta que pasa por los puntos A y B y como la recta pedida es paralela a esta los vectores serán directores serán proporcionales, o sea que la recta pedida tendrá como vector director este vector obtenido.

    Y con el vector obtenido y un punto de la recta, en esta ocasión será Q, obtenemos la ecuación de la recta pedida.

    Para demostrar que lo que hemos hecho es correcto solo hay que verificar que el vector director de la recta pedida es igual al vector director de la recta que pasa por los puntos A y B y como lo hemos hecho partiendo de esa premisa no hay que demostrar nada.

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    Rubén
    el 21/5/17

    Yo creo que pide una construcción con regla y compás basándote en la recta y el punto dados, no analítica.

    A ver si nos lo puede confirmar Guillem.

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    Guillem de la Calle
    el 21/5/17

    Exacto una construcción con regla y compás! De forma geométrica. Y demostrar que todos los pasos son correctos.


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    Rubén
    el 21/5/17

    Lo que yo haría sería una circunferencia en Q de radio suficientemente grande para cortar AB en dos puntos distintos C,C'. Después de esto, haría la mediatriz del segmento CC', que es una recta perpendicular que pasa por Q (al pertenecer a la circunferencia inicial, la distancia de C a Q y de C' a Q son la misma, el radio de esta, y por lo tanto Q pertenece a esta mediatriz. Al corte de la mediatriz con AB le llamaremos D. Con el compás con la obertura correspondiente a la distancia DQ y centrado en Q, interseccionamos a la mediatriz en D y D' (simétrico de D respecto Q). Con D y D', hacemos su mediatriz. Por el mismo razonamiento, es una perpendicular a la mediatriz que a su vez era perpendicular con AB, al estar en el plano esta última recta y AB son paralelas. Y Q pertenece a esta recta porque la distancia QD y QD' son la misma. Y con eso ya estaría, no sé si me he explicado poco o le he dado demasiadas vueltas a cosas evidentes.

    Espero haber ayudado!

    (Si alguien tiene más maneras que las ponga!)

     

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    Guillem de la Calle
    el 21/5/17

    Inducción

    Sea q≠1 un real fijado. Demuestra la siguiente fórmula de Ramanujan (Srinivasa Ramanujan (1887-1920), matemático indio de formación autodidacta, inventor genial de numerosas fórmulas y teoremas en teoría de números.): Para todo n≥1,


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    Antonius Benedictus
    el 21/5/17


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    Lili
    el 21/5/17

    Holaa, ´cómo calculan los puntos de corte? graciassss estoy muy perdida

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    Neofito 007
    el 21/5/17

    para x 

    se hace y=z=0


    para y

    se hace x=z=0


    para z

    se hace x=y=0


    Y se reemplaza en la ecuación del plano de donde se despeja 

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    Nuria
    el 21/5/17

    Hola, no se como empezar con este ejercicio:

    Halla la ecuación del plano que pasa por el punto A(1,0,-1), es perpendicular al plano x-y+2z=0 y es paralelo a la recta(x-2y=0 / z=0)

    Graciassss!!!!

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    Neofito 007
    el 21/5/17

    El plano buscando sea el plano π , este es perpendicular al plano  x-y+2z=0  que tiene vector normal (1,-1,2) , entonces este vector es paralelo al plano π 

    El plano π es además paralelo a la recta que tiene un vector director igual a (1,2,0) 


    Entonces se tienen 2 vectores paralelos al plano π , el vector normal a π se obtiene del producto vectorial 

    n = (1,-1,2)x(1,2,0) = .....

    Además el punto A(1,0,-1) pertenece a π .

    Teniendo un punto y un vector normal es sencillo encontrar la ecuación del plano , lo puedes terminar

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