¡Hola, Juan!

Para el a) debes comprobar si el ángulo que hay en P es recto, para ello debes calcular dos vectores, el que va de P a Q y el de P a R. Con ellos, mediante el producto escalar puedes saber si ambos vectores son perpendiculares ( Recordatorio: dos vectores son perpendiculares si su producto escalar es 0! ).

Para el b) debes escoger un punto ( el que quieras de P, Q, R y S ) y hacer los 3 vectores que van del punto escogido a los otros tres. Con esos tres vectores, sabemos que el volumen del tetraedro será el producto mixto multiplicado por 1/6 ( Recordatorio: el producto mixto de tres vectores es hacer el determinante de los 3 vectores ).

Espero haber ayudado!  

El encerat de Guillem. 

Tot un clàssic en aquesta pàgina.

Lo de la inecuación viene de calcular los signos del quociente -7/(x+1) y resumirlo en una tabla. Y el otro ejercicio no se entiende que se tiene que hacer.

A ver si asi lo ves mejor 

El profe Antonio te explicó ayer por la mañana:

Esta serie tiene como resultado 1 (puedes sacarlas intuitivamente, sustituyendo números del 1 en adelante, hasta que veas el patrón) 

y la de abajo puedes usar la fórmula que te proporcionaron o coger la calculadora y ver que haciendo  2 + 2/3 + 2/9 + 2/27 + 2/81 + 2/243 + 2/729 +......... 2/3ⁿ  estás a punto de llegar al 3 pero no eres capaz, eso significa que converge a 3 y es de esperar que, aunque no lo veamos, en infinito valdrá 3.

¡Hola, Claudia!

La suma de esta serie es 3.

Para ello, vemos que el 2 está multiplicando a todos los términos y podemos sacarlo como factor común. Lo que nos queda, si te fijas, es la serie geométrica de razón 1/3 ( Primer término es 1 / 3⁰, el segundo 1 / 3¹, el tercero 1 / 3² y así sucesivamente, se va multiplicando el anterior por 1/3  ).

Para calcular la suma de una serie geométrica de razón 'r' y primer término 'a' ( en este caso, a = 1! ) se utiliza:  a / ( 1 - r )  (Importante saber de dónde sale para que no se olvide). En el problema, sería 1/ ( 1 - 1/3 ) = 1 / (2/3) = 3/2.

Teniendo en cuenta el 2 que hemos sacado factor común de cada término, el valor de la suma es 2* (3/2) = 3.

Espero haber ayudado!

Entiendo el paso 1, pero no logro entender el 2. Es algún tipo de propiedad!?

Sí. Es una propiedad. Te la he descrito explicitamente.

ok! Gracias. Y el limite cuando x tiende a o de (sen x)^tg x también tendría que resolverla de ese modo?

Pon otro ejemplo y te ayudo! No entiendo la pregunta que me has echo.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)