Fraccion generatriz de un decimal periodico mixto

Observa que el vector director de la recta debe ser perpendicular a ambos vectores a la vez, por lo que puedes proponer que el producto vectorial entre ellos puede ser un vector director de la recta buscada:

u = <4,2,1> x  <-3,-2,1> = <4,-7,-2>, luego, como tienes que el punto de coordenada (0,0,0) pertenece a la recta, puedes plantear las ecuaciones cartesianas paramétricas:

x = 0 + 4t

y = 0 - 7t

z = 0 - 2t

con t ∈ R;

luego despejas el parámetro t en las tres ecuaciones, igualas y quedan las ecuaciones cartesianas simétricas (o continuas):

x/4 = y/(-7) = z/(-2).

Espero haberte ayudado.

u·v=0

(√2/2)·(1/2)+x(-2)=0

√2/4 -2x=0

x=√2/8

Puedes plantear que el producto escalar entre los vectores que son perpendiculares es igual a cero:

< √(2)/2 , x > • < 1/2 , - 2 > = 0, desarrollamos el producto escalar y queda:

(√(2)/2)*(12) + x*(-2) = 0, resolvemos en cada término y queda:

√(2)/4 - 2*x = 0, multiplicamos en todos los términos por 4 y queda:

√(2) - 8*x = 0, hacemos pasaje de término y queda:

- 8*x = - √(2), hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

x = √(2)/8.

Espero haberte ayudado.

Creo que las consecuencias son obvias:

Gracias Antonio. Sabes si hay algún vídeo con problemas de éste estilo? Aunque la metodología está clara (derivadas, sustituir...) nunca viene mal repasar unos videos. ;)

Saludos

Puedes llamar a los suceso:

A: "la persona tiene padre alcohólico", y tienes: p(A) = 0,40,

B: "la persona tiene madre alcohólica", y tienes: p(B) = 0,06,

A∪B: "la persona tuvo padre o madre alcohólico", y tienes: pA∪B) = 0,42 (observa que a este suceso corresponde que "la persona tuvo al menos a uno de sus padres alcohólico").

Luego, puedes plantar la ecuación de la probabilidad de la unión de dos sucesos:

p(A∪B) = p(A) + p(B) - p(A∩B), reemplazas valores y queda:

0,42 = 0,40 + 0,06 - p(A∩B), haces pasajes de términos y queda:

p(A∩B) = 0,40 + 0.06 - 0,42 = 0,04,

por lo que concluyes que el 4 % de las personas entrevistadas tuvo a ambos padres alcohólicos.

Luego, las probabilidades condicionales son:

p(A/B) = p(A∩B) / p(B) = 0,04/0,06 = 2/3 = 0,667 = 66,7 % aproximadamente, y observa que p(A/B) es distinta de p(A),

p(B/A) = p(A∩B) / p(A) = 0,04/0,40 = 0,10 = 10 %, y observa que p(B/A) es distinta de p(B),

por lo que tienes que, matemáticamente, los sucesos A y B no son indipendientes.

Como comentario general, recuerda que el alcoholismo es una enfermedad que tiene connotaciones sociales, por lo que puede darse la situación en la que la presencia de una persona alcohólica en una familia induzca alcoholismo en otra.

Espero haberte ayudado.

Está claro que deben haber como mínimo 11 personas: la que levanta la mano y cinco de cada color.

pero con 11 personas (5 de un color y 6 de otro) solamente levantarán la mano 6 personas.

Pasemos a 12 personas (6 de un color y 6 de otro), en este escenario la levantarán todas, es decir 12

Pasemos a 12 personas (5 de un color y 7 de otro), en este escenario la levantarán los 7

Pasemos a 13 personas (5 de un color y 8 de otro), en este escenario la levantarán 8
Pasemos a 13 personas (6 de un color y 7 de otro), en este escenario la levantarán todos

Pasemos a 14 personas (5 de un color y 9 de otro), en este escenario la levantarán 9
Pasemos a 14 personas (6 de un color y 8 de otro), en este escenario la levantarán todos

Pasemos a 14 personas (7 de un color y 7 de otro), en este escenario la levantarán todos

Pasemos a 15 personas (5 de un color y 10 de otro), en este escenario la levantarán 10, por fin.

serán por lo tanto 15 personas

Gracias. Muchas gracias.. Tenía las mismas expresiones de un ejercicio parecido pero no sabía como demostrar que ambas eran iguales.
!Me alegraste el día!

 ∴ Lo habrás visto al lado de las conclusiones...es equivalente a "por lo tanto", "entonces", "por consiguiente", "en conclusión", "obtenemos que" y un largo etcétera.

Su inversa es ∵ que significa «porque».

A no ser que los tres puntos estén alineados formarán un triángulo

Para ver las ecuaciones de los lados debes buscar ecuación de la recta que pasa por dos puntos

Si lo que te interesa es saber cuanto miden sus lados debes buscar distancia entre dos puntos

Mejor es que pongas un ejercicio y entre todos te ayudaremos

Vale gracias, me ha ayudado. Al final ya está  sacado el ejercicio. 🙄🤗  Solo era unos conceptos. 

Pon el enunciado original, Ale.

Para hallar la ecuación de una recta necesitas un vector y un punto de la misma.

el punto será el origen (0,0,0)

y el vector será el perpendicular a los vectores <4,2,1> y <-3,-2,1>

¿Sabes calcularlo?

¿Una vez que lo tengas, sabes escribir la ecuación de la recta?

Si la respuesta es no, vuelve a preguntar.