Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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andres
el 13/4/17

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Antonio
el 13/4/17
5^3x·125^2x=125
como 125 = 5³
5^3x·((5)³)^2x=5³
5^3x·5⁶^x=5³
5^3x+6x=5³
5^9x=5³
9x=3
x=1/3

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Ángel
el 13/4/17
lnx³+lnx^-1=lnx^x
ln(x³*x^-1)=lnx^x
lnx²=lnx^x
2lnx=xlnx
2lnx-xlnx=0
(2-x₁)*lnx₂=0

(2-x₁)=0
x₁=2

lnx₂=0
lnx₂=ln1
x₂=1

Al sustituir los dos posibles valores de equis en la ecuación original vemos que son dos soluciones válidas.

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Usuario eliminado
el 13/4/17

Calcula a y b para que la función f(x) = aIn x + bx²+ x tenga extremos relativos en x=1 y en x=2.
Hago la derivada y me sale 0= a+2b 0= -b +4b pero no me sale.

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Antonio
el 13/4/17
f'(x) = a/x +2bx +1
como f tiene un extremo relativo en x=1 => f'(1)=0
a+2b+1=0
y como f tiene otro extremo relativo en x=2 => f'(2)=0
a/2+4b+1=0
Ahora bien, tenemos un sistema de ecuaciones
a+2b+1=0
a/2+4b+1=0
que resolviéndolo nos da
a=-2/3
b=-1/6

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Fran Ros
el 13/4/17

Buenas alguien me podria explicar el desarrollo para este ejercicio?
5x+ky=0
2x+4y+kz=3
x+y+2z+2kt=2
5x+y+z+2t=3k

Discutir el sistema segun los valores de k

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Antonius Benedictus
el 13/4/17
Pon foto del enunciado original, Fran, y lo miro.

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Fran Ros
el 14/4/17
Buenos dias, es tal cual, te envio una captura del word

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Sebástian
el 13/4/17

Hola
Pueden brindarme un poco de ayuda, habla de perímetro de un triangulo equilátero y de un cuadrado, sus perímetros son iguales. ¿No comprendo que pide el problema?
¿Alguna proporción o relación?
Muchas gracias.

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Jos2,718281
el 13/4/17
Si el perimetro es igual entonces: 3x=4y=>(3x/4Y)=1 (Siendo x el lado del triangulo e y el lado del cuadrado)
Lo que te piden es el la relacion entre ambas areas, es decir, el area del triangulo partido por el area del cuadrado.
At=(x*h)/2, la altura la sacas por pitagoras
Ac=y^2

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Antonio
el 13/4/17
Sea x el lado del triángulo
por lo que el perímetro del triángulo es 3x siendo tb el perímetro del cuadrado
por lo que el lado del cuadrado es 3x/4
Ahora bien:
el área del cuadrado es: (3x/4)² = 9x²/16
y el del triángulo es: x·√(x²-(x/2)²) /2= x· √(3x²/4) /2= x²√3/4
Por lo que la relación entre ambas áreas será:
[x²√3/4]/[9x²/16] = 4√3/9

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Andres Valenzuela
el 13/4/17

Buen día. Esta consulta va específicamente a Antonio Benito García, ya que es la persona que me ayudo en un problema de sistemas de ecuaciones.
Disculpe, tengo una duda en la resolución del tema, en la tercer paso (tercera llave), al aplicar la operación F₂ - F₃ ; ni debería de haber quedado en la fila 2 así ________ (m-1) y = 0
Perdón y disculpe la consulta.
Gracias de antemano.

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Antonius Benedictus
el 13/4/17
Tienes razón, Abel. Disculpa el fallo:

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Deidara Stick.
el 13/4/17

Hola unicoos!!
Hay un ejercicio en el que quisiera que me pudieran ayudar.
No se como o porque la expresión imaginaria corresponde al de una cónica. Necesito hallar el centro de la misma. ¿Cómo puedo identificar la cónica?
Gracias de antemano...

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Antonius Benedictus
el 13/4/17

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Keith Caballero Rodriguez
el 13/4/17

me pueden ayudar con esta integral: , por sustituciòn llegue a la integral de 1 sobre sen(θ) al cuadrado mas 1

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César
el 13/4/17
Supongo que hs hecho u=tg(x)
te queda la trnasoformacion final

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Antonius Benedictus
el 13/4/17

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Eusebio Negrut Pardo
el 13/4/17

Dada y=tan^-1(-2), necesito encontrar el valor de las sigientes expresiones
a) cos (y)
b) sec (y) R//√5
c) cot (y) R//-1/2
Me podéis explicar por favor y el detalle que lo tengo que hacer sin calculadora :(

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Antonius Benedictus
el 13/4/17

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Bet
el 13/4/17

¿Cuántos números capicua de 6 dígitos puedo formar?

cómo se plantea este enunciado? me lo podrían explicar con peras y manzanas? si es posible porfavor

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Antonio
el 13/4/17
Hay 1000, veámoslo:
Sean los números del 000 al 999, hay mil.
Por cada uno de ellos se obtiene un número capicúa de 6 dígitos de la forma:
abccba

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Usuario eliminado
el 13/4/17

Hola! No puedo resolver un problema textual de cálculo integral cuando tengo dos funciones distintas.¿Pueden ayudarme por favor? Gracias..

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Usuario eliminado
el 13/4/17
Adjunta el problema Gibo.

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