Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Teresa
    el 25/3/17

    Ayuda con estas integrales.


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 25/3/17

    Vamos con orientaciones.

    1) Puedes expresar el integrando en la forma: f(t) = (1/2)t-1/2 - 3t-4, para luego separar en términos, extraer factores constantes, e integrar en forma directa.

    2) Puedes aplicar la sustitución (cambio de variable): w = r - √(2), de donde tienes: dw = dr, luego sustituyes, extraes el factor constante y la integral para  resolver queda:

    6*∫w-3dw, que puedes integrar en forma directa.

    3) Puedes aplicar la sustitución: w = 7 + θ2, de donde tienes: dw = 2*θ*dθ, y luego tienes: (1/2)*dw = θ*dθ, luego sustituyes, extraes el factor constante y la integral para resolver queda:

    (1/2)*∫w-1/2dw, que puedes integrar en forma directa.

    Queda para que concluyas la tarea.

    Espero haberte ayudado.

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    Alvaro Lavandera Sastre
    el 25/3/17


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    Matemáticas
    el 25/3/17

    Demuestra:


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    Guillem De La Calle Vicente
    el 25/3/17

    A ∪ B = B ∪ A

    Si x es cualquier elemento de A ∪ B después, por la definición de unión, tenemos que x ∈ A o x ∈ B. Pero, si x es en A o B, después está en B o A, y por definición de unión, eso significa que x ∈ B ∪ A. Por tanto, A ∪ B ⊆ B ∪ A.

    La otra inclusión es identica: si x es cualquier elemento de B ∪ A, después sabemos que x ∈ B o x ∈ A. Pero, x ∈ B o x ∈ A implica que x está en A o B, por tanto, x ∈ A ∪ B. Por esta razón, B ∪ A ⊆ A ∪ B.

    Por tanto, A ∪ B = B ∪ A.

    A ∩ B = B ∩ A

    Si x es cualquier elemento de A ∩ B, después sabemos por la definición de intersección que x ∈ A y x ∈ B. Por tanto, x ∈ B y x ∈ A, y eso implica x ∈ B ∩ A. Por tanto, A ∩ B ⊆ B ∩ A.

    La inclusión inversa es otra vez identica: si x es cualquier elemento de B ∩ A, después sabemos que x ∈ B y x ∈ A. Por tanto, x ∈ A y x ∈ B. Eso implica que x ∈ A ∩ B. Por tanto, B ∩ A ⊆ A ∩ B.

    Por tanto, A ∩ B = B ∩ A.







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    Antonio Silvio Palmitano
    el 25/3/17

    Vamos con una orientación: debes tener en cuenta las definiciones de las operaciones entre conjuntos:

    1) x: x ∈ A ∪ B

    ∈ A ∪ B ↔ ∈ A  ∈ B ↔ x ∈ B ∨ ∈ A ↔ x ∈ B ∪ A, por lo tanto concluyes: ∪ B = ∪ A,

    observa que hemos aplicado: definición de unión, conmutatividad de la disyunción, definición de unión.

    2) x: x ∈ A  B

    ∈ A ∩ B ↔ ∈ A ∧ ∈ B ↔ x ∈ B ∧ ∈ A ↔ x ∈ B ∩ A, por lo tanto concluyes: ∩ B = ∩ A,

    observa que hemos aplicado: definición de intersección, conmutatividad de la conjunción, definición de intersección.

    Espero haberte ayudado.


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    Darío
    el 25/3/17

    Ayuda con este ejercicio. Gracias de antemano.


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    Ángel
    el 25/3/17

    Para la continuidad tienes que hacer que sen(pi), que es cero y pi*m+b coincidan, por lo tanto: resuelve pi*mx= 0 y obtendrás los valores en los que y es continua en x=pi

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    Ángel
    el 25/3/17

    Para la derivabilidad, tienes que y´= cosx si x<pi  ||   m  si x>pi ,  y si se satisface que cos(pi)=pi será derivable, en x=pi, de lo contrario no

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    Darío
    el 25/3/17

    Muchas gracias, Maths.

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    Darío
    el 25/3/17


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    Antonius Benedictus
    el 25/3/17


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    Ángel
    el 25/3/17

    33.      -x+1   si x∈ [0,1)

                -x+2  si x∈ [1,2]

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    Darío
    el 25/3/17

    Muchas gracias a los dos, pero me gustaría saber más detalladamente como se obtiene la pendiente en este tipo de ejercicios.


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    Ángel
    el 25/3/17

    Primer trozo

    0-1 / 1-0   =  -1/1  =  -1


    y2-y/ x2-x1


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    Darío
    el 25/3/17

    ¿Y cómo localizo eso en la gráfica?

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    Darío
    el 25/3/17

    ¿Te refieres a la primera gráfica o a la segunda,Maths?

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    Ángel
    el 25/3/17


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    Ángel
    el 25/3/17

    Primer trozo de la primera gráfica (ejercicio 33)

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    Darío
    el 25/3/17

    Ahora sí, Maths. Muchas gracias por tus respuestas.


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    Estudiante 101
    el 25/3/17

    Hola, mi duda en concreto es sobre un ejercicio de estadística

    Se han medido las pulsaciones a un grupo de pacientes tras una prueba de esfuerzo:

    Pulsaciones            Nº de pacientes

    65-69                                    0

    70-74                                    3

    75-79                                    3

    80-84                                    7

    85-89                                    10

    90-94                                12

    95-99                                8


    Mi duda era, si los intervalos los debo coger cerrados no?, porque es así como me dan las clases de datos?

    Y otra duda era si el intervalo modal es la moda, gracias :)

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    Antonio
    el 25/3/17

    las clases de datos son: 67, 72, 77, ...

    efectivamente el intervalo modal es la moda, en este caso: 90-94.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 25/3/17

    Los intervalos son cerrados, por ejemplo el primero expresado por extensión es: {65, 66, 67, 68, 69], y el segundo expresado por extensión es: {70, 71, 72, 73, 74}, y observa que si los considerásemos abiertos, quedarían valores sin contemplar, que serían: 65, 69 y 70, 74 y 75, 79 y 80, ... 94 y 95, y 99.

    Y tal cuál afirmas, el intervalo modal es el anteúltimos: [90,94], cuya frecuencia es 12, que es la mayor entre las frecuencias de todos los intervalos.

    Espero haberte ayudado.

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    Darío
    el 25/3/17


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    Antonius Benedictus
    el 25/3/17


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    Darío
    el 25/3/17

    Muchas gracias, Antonio.

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    Paula
    el 25/3/17


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    Antonius Benedictus
    el 25/3/17


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    Paula
    el 25/3/17

    Muchas gracias, Antonio.

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    Manu
    el 25/3/17

    Estos dos ejercicios no los veo.


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    Antonius Benedictus
    el 25/3/17


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    Andrea
    el 25/3/17

    Ayuda con este ejercicio por favor. Gracias de antemano.


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    Ángel
    el 25/3/17

    En el ejercicio a), el dominio es todo R excepto en x=1 y x=3 en los que se anula el denominador     D= (-inf,1) U (1,3) U (3,inf)


    El d) el dominio es todo R excepto el -1, porque anula al denominador      D=(-inf,-1) U (-1,inf)


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    Antonius Benedictus
    el 25/3/17

    Tienes que igualar a 0 cada denominador, resolver la correspondiente ecuación y excluye de la recta real los valores que obtengas.

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    Andrea
    el 25/3/17

    ¿Sólo el denominador?


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    Andrea
    el 25/3/17

    ¿Y si está en una raíz cúbica el denominador? 

    ¿Qué hago con el numerador?


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    Ángel
    el 25/3/17

    Por norma general, y como paso lógico en el proceso de resolución, te diría que radicalizar: esto es, multiplicar por dicha raíz perteneciente al denominador en el propio denominador y en el numerador, así esa raíz la tendrás arriba para operar más cómodamente


    Mándanos un pantallazo del problema concreto


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    Andrea
    el 25/3/17

    Muchas gracias, Maths.

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    Antonius Benedictus
    el 25/3/17

    La raíz cúbica no da problemas de existencia.

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    Andrea
    el 25/3/17

    ¿A qué te refieres, Antonio?

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    Raisa
    el 25/3/17

    Buenos dias me podriais ayudar?


    Ejercicio 1º

    Sea la función:   f(x)= -x+3 si x<3

                            x-3 si x≥3


    Dibujar la gráfica de la función  ( No se como dibujarla )y estudiar la continuidad y derivabilidad en x=3

    (2,5 puntos)




    Ejercicio 2º

    1. Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función  f(x) = x3 – 2x2 en el punto de coordenada x=1
    2. Hallar la ecuación de la recta normal la gráfica de la función  f(x) = 3x2 – 4x en el punto de coordenada x=2

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    Ángel
    el 25/3/17

    Ejercicio 1.

    CONTINIUDAD

    lim(x->3-) -x+3= 0

    lim(x->3+) x-3= 0


    Como lim(x->3-) = lim(x->3+) = lim f(3) y son funciones polinómicas, además de ser contínuas en x=3: f(x) es contínua en todo R

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