Hola Unicoos, me ayudan con este ejercicio paso a paso por favor?
Muchisimas gracias.
Halla la recta, t, simétrica a r: -3x+4y+9=0 respecto de la recta s: 2x-y-6=0.
Llamemos t a la recta buscada, luego, como la recta r y la recta t son simétricas con respecto a la recta eje s, tienes para sus ángulos de inclinación:
(αr + αt)/2 = αs, y de aquí puedes despejar: αt = - αr + 2αs,
luego, para la pendiente de la recta t tienes:
mt = tanαt = tan(- αr + 2*αs) (1).
Luego, puedes plantear las ecuaciones cartesianas explícitas de la recta r y de la recta s, para determinar sus pendientes, y luego sus ángulos de inclinación, despejas y en ambas ecuaciones y quedan:
y = (3/4)x + 9/4, de donde tienes: mr = tanαr = 3/4, luego compones con la función inversa de la tangente y queda: αr = 36,870°;
y = 2x - 6, de donde tienes: ms = tanαs = 2, luego compones con la función inversa de la tangente y queda:
αs = 63,435°;
luego reemplazas valores en la ecuación señalada (1) y tienes:
mt = tan(- 36,870° + 2*63,435°) = tan(90°) = no está definida,
por lo que tenemos que la recta t es paralela al eje de ordenadas OY, y su ecuación tiene la forma: x = k.
Luego, observa que la recta t pasa por el punto de intersección entre la recta r y la recta s, por lo que planteas el sistema de ecuaciones:
- 3x + 4y + 9 = 0
2x - y - 6 = 0,
lo resuelves, y obtienes el punto de coordenadas: A(3,0).
Luego, como el punto A pertenece a la recta t, tienes que su ecuación es: x = 3.
Espero haberte ayudado.
llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna.
Por lo tanto, las dos primeras son funciones....y la figura en forma de espiral NO es una función, porque a cada x le corresponde más de una imagen
Calcula la distancia entre los puntos A y B sabiendo que la distancia CD es de 50 m y las medidas de los ángulos son las siguientes: ACD= 85º, ADC=41º, BCD=35º, BDC=105º
Sea O el punto donde se cortan las rectas AD y CB, es decir, el punto del centro.
a) Tenemos el triángulo ADC del cual conocemos un lado CD=50 y sus tres ángulos: ADC=41º, ACD= 85º y CAD=180-(41+85)=54º
Aplicamos el teorema del seno: AD/senACD = CD/sen CAD => AD/sen85º = 50/sen54º => AD=61.56 m
b) Tenemos el triángulo CBD del cual conocemos un lado CD=50 y sus tres ángulos: BDC=105º, BCD= 35º y CBD=180-(105+35)=40º
Aplicamos el teorema del seno: CB/senBDC = CD/sen CBD => CB/sen105º = 50/sen40º => CB=75.13 m
c) Tenemos el triángulo COD del cual conocemos un lado CD=50 y sus tres ángulos: OCD=BCD=35º, CDO=CDA= 41º y COD=180-(35+41)=104º
Aplicamos el teorema del seno: CD/senCOD = CO/sen CDO => 50/sen104º = CO/sen41º => CO=33.80 m
Volvemos a aplicar el teorema del seno: CD/senCOD = DO/sen OCD => 50/sen104º = DO/sen35º => DO=29.55 m
d) Tenemos el triángulo ABO del cual conocemos dos lados: AO=AD-OD=61.56-29.55=32.01 y BO=BC-CO=75.13-33.80=41.33 m y un ángulo AOB=COD=104º
Aplicamos el teorema del coseno: AB2=AO2+BO2-2AO·BO·cosAOB=32.012+41.332-2·32.01·41.33·cos104=3370.44 => AB= 58.05 m
Encuentra el ángulo entre los direcciones que quiere que sigan dos aeroplanes que salen del mismo punto y que al cabo de tres horas están a una distancia de 520km, sabiendo que sus velocidades son 380km/h y 420 km/h, respectivamente