a) Ha de ser: P (A∩B)=p(A)·p(B)

0.7=0.4·p

p=7/4 

b) Ha de ser:  P (A∩B)=0 Por tanto, no son incompatibles nunca, sea cual fuere el valor de p.

En x=2  y  x=-2 la función va a infinito.

Estas dos rectas son, pues, asíntotas verticales.

Me podria explicar como se grafica, por favor

Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

El punto de corte con el eje de abscisas de una función es aquel en el que la funcion es cero.
Por eso si f(1)=0 podemos asegurar que la funcion corta el eje de abscisas en x=1...

Me encantaría ayudarte, pero no respondemos dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

ln(π^x)=ln (e)

x·ln(π)=1

x=1/ln(π) 

https://matrixcalc.org/es/slu.html

Planteas la matriz ampliada del sistema, y queda:

0     1     1    -1

1    -1     0     1

1     2     3    -2,

permutas la primera fila con la tercera, y queda:

1     2     3    -2

1    -1     0     1

0     1     1    -1,

a la segunda fila le restas la primera, y queda:

1     2     3    -2

0    -3    -3     3

0     1     1    -1,

a la segunda fila la multiplicas por -1/3, y queda:

1     2     3    -2

0     1     1    -1

0     1     1    -1,

a la primera fila le restas el doble de la segunda, a la tercera fila le restas la segunda, y queda:

1     0     1    0

0     1     1    -1

0     0     0    0;

luego, planteas el sistema de ecuaciones escalonado y reducido por filas equivalente (observa que omitimos la tercer fila porque es nula), y queda:

x + z = 0, de aquí despejas: x = -z,

y + z = -1, de aquí despejas: y = -1 - z.

Luego, tienes que el sistema de ecuaciones de tu enunciado es compatible indeterminado, y la expresión general de sus infinitas soluciones queda:

x = -z,

y = -1 - z,

z ∈ R.

Espero haberte ayudado.

log5-log11+log(6^2)=

log5+log36-log11=

log(5·36)-log11=

log 180-log11=

log(180/11)

no es 1^∞

Muchas gracias, no sabía que tenía tenía hacer eso. 

Observa que la expresión de la función que tienes en tu enunciado te muestra que el valor de la función para un número natural (n) es igual a la mitad del valor de la función para su siguiente (n+1):

h(n) = h(n+1) /2, multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

h(n)*2 = h(n+1), escribes esta igualdad tal como la puedes leer de derecha a izquierda, y queda:

h(n+1) = 2*h(n),

y observa que tienes la definición en forma recursiva de una progresión geométrica cuya razón es: r = 2.

Luego, tienes en tu enunciado que el primer elemento de esta progresión es: h(1) = 3.

Luego, planteas la expresión explícita del elemento general de la progresión geométrica, y queda:

h(n) = h(1) * r^n-1, reemplazas los valores remarcados, y queda:

h(n) = 3*2^n-1, con n ∈ N, n ≥ 1.

Luego, evalúas la expresión explícita del elemento general para el número de orden del elemento en estudio (n = 20), resuelves el exponente, y queda:

h(20) = 3*2¹⁹,

por lo que tienes que la opción señalada (B) es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.