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Eduardo Gamboa
el 12/2/17
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Marcos
el 12/2/17Hola duda de universidad, coordenadas polares con integrales dobles:
1) ∫ ∫R y dA, donde R es la región acotada por la circunferencia x2 +y2 = 4
2) ∫ ∫R (e-(x² + y²))dA, donde R es la región del primer cuadrante acotada por x² + y² = a² y los ejes coordenados
Antonio Silvio Palmitano
el 13/2/17Vamos con una orientación.
Observa que la región de integración en el primer ejercicio es un círculo con centro en el origen de coordenadas y radio 2, y observa que la región de integración en el segundo ejercicio es un cuarto de círculo, con centro en el origen y radio a, incluido en el primer cuadrante.
En los dos casos puedes plantear el cambio a coordenadas polares, cuyo factor de compensación (Jacobiano) es: |J| = r.
1)
Planteamos:
x = r*cosθ
y = r*senθ
con los intervalos de integración: 0 ≤ r ≤ 2, 0 ≤ θ ≤ 2π;
luego pasamos a la integral:
I = ∫∫R y*dA = pasamos a coordenadas polares = ∫∫R r*senθ*r*dr*dθ = ∫∫R r2*senθ*dr*dθ = (queda para que concluyas la tarea).
2)
Planteamos el cambio a coordenadas polares, y observa que los intervalos de integración quedan:
0 ≤ r ≤ a, 0 ≤ θ ≤ π/2;
luego pasamos a la integral (observa que debes operar en el exponente):
I = ∫∫R e-r^2*r*dr*dθ = (queda para que concluyas la tarea, y observa que debes aplicar el método de sustitución para integrar con respecto a r):
Espero haberte ayudado.
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Mariana Belén Plaza
el 12/2/17 -
Manu
el 12/2/17 -
Ruben
el 12/2/17 -
Berni Schulz
el 12/2/17Podrían ayudarme a resolver esta matriz por co factores (método de laplace) muchísimas gracias!!
Berni Schulz
el 12/2/17 -
Sofia Enriquez
el 12/2/17 -
Alexis de Barros
el 12/2/17 -
JUAN AMPIE
el 12/2/17Me ayudan por favor
Calcula dos números naturales consecutivos tales que la diferencia entre su producto y su suma sea 305.
Ángel
el 14/2/17 -
Kauzar
el 12/2/17Qué pasa al multiplicar una constante, es decir un número por I (matriz identidad)
Antonius Benedictus
el 12/2/17
