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Rosario Drysis
el 23/12/16 -
Search Work
el 23/12/16 -
Jaber Matni
el 23/12/16Voy a la olimpiada matematica española (fase local). Quisiera saber si alguien sabe como preparar los tipos de problemas, para poder obtener una buena calificacion.
Gracias de antemano
:D
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Jose Lujan
el 23/12/16Hola tengo una duda sobre funciones. no he logrado como plantear una ecuación. les redactare el ejercicio:
1-Cierto tipo de bacterias se duplica cada minuto. Si inicialmente hay 30 de esas bacterias, determinar:- ¿Cuantas habrá al cabo de 8 minutos?
- ¿Cuanto tiempo debera pasar para que lleguen a ser 30.720 bacterias?
Gracias...
Javier Cárcamo Alvarado
el 23/12/16Ojala esto te pueda ayudar, la ecuacion que yo use fue esta 30 x 2^t --> Donde t es la variable que va cambiando en minutos
La primera te quedaria como 30 x 2^8 ---> Donde 2^8 es 256 ---> Entonces te quedaria 30x256= 7680
En la segunda pregunta te quedaria 30 x 2^t = 30720
Pasas el 30 dividiendo te queda 2^t = 30720/30 -------------> 2^t=1024 despejas la t
Y te queda que en 10 minutos vas a tener 30720 bacterias , Espero haberte ayudado =). -
Javier Cárcamo Alvarado
el 22/12/16Hola buenas, tengo una duda con este ejercicio que dice asi : Determinar el polinomio p(x) con coeficientes reales de menor grado que tiene como raíces a: i, 2, -i, 2 y tal que p(1)=2 , si me podrian ayudar estaria muy agradecido
Antonio Silvio Palmitano
el 22/12/16Como tienes que el polinomio tiene coeficientes reales, se cumple que si una raíz es compleja entonces su conjugada también lo es, y con idéntica multiplicidad. Por lo tanto, las raíces del polinomio con menor grado son:
i, -i, 2, 2, y el valor numérico para x = 1 es igual a 2, que te indican: p(1) = 2.
Observa que tienes una vez la raíz compleja i, y una vez su conjugada y, si nombras a la raíz real 2 dos veces, entendemos que su multiplicidad es 2.
Luego planteamos:
P(x) = A(x - i)(x + i)(x - 2)2, donde nos falta determinar el coeficiente principal A.
Luego planteamos:
P(1) = 2, reemplazamos y queda:
A(1 - i)(1 + i)(1 - 2)2 = 2, resolvemos los dos primeros factores, y el último factor y queda:
A(2)(1) = 2, de donde despejamos:
A = 1.
Luego, la expresión del polinomio, factorizado en el campo de los números complejos queda:
P(x) = 1(x - i)(x + i)(x - 2)2,
y si multiplicamos los factores con términos complejo, obtenemos la expresión del polinomio factorizado en el campo de los números reales:
P(x) = 1(x2 + 1)(x - 2)2.
Espero haberte ayudado.
Antonio Silvio Palmitano
el 23/12/16Vamos con una orientación: observa que el polinomio del enunciado es de grado 4, por lo que de acuerdo al Teorema Fundamental tiene cuatro raíces en el campo de los números complejos. Observa también que sus coeficientes son reales, por lo que ya tienes dos raíces complejas conjugadas::
z1 = 2 + 3i, que te indica el enunciado, y
z2 = 2 - 3i. que es su conjugada,
luego, te faltan determinar las otras dos raíces del poliniomio.
Luego, a partir de las dos raíces que conoces, tienes también dos factores elementales del poliniomio, cuyo producto es un divisor de él:
(x - 2 - 3i)(x - 2 + 3i) = ((x-2) - 3i)((x-2) + 3i) = distribuimos y resolvemos = (x-2)2 + 9 = resolvemos = x2 - 4x + 13.
Luego, efectúas la división por medio del algoritmo y queda:
(x4 - 2x3 + 6x2 + 22x + 13) ÷ (x2 - 4x + 13) = haces la división = x2 + 2x + 1 = (x + 1)2, por lo que tenemos que las raíces que faltan s0n:
z3 = -1, y z4 = -1 (observa que -1 es raíz real con multiplicidadad dos).
Luego, tienes todo lo que necesitas:
a) p(x) = (x2 - 4x + 13)(x + 1)2, en R[x].
b) p(x) = (x - 2 - 3i)(x - 2 + 3i)(x + 1)2, en C[x].
Espero haberte ayudado.
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Rosario Drysis
el 22/12/16
Muchas gracias César!!
La parte primera la entendí. Por lo que pude entender nos fijamos en el polinomio Q , la raíz evidente -1 , luego Ruffini. Con las raíces que hallamos probamos en el otro polinomio para ver cuáles coinciden y sguir. Y así factorizamos.
Bárbaro.... vamos por la segunda parte? Lo único que estoy en posición de decir es que las raíces de D, también dividen a H. Como sigue ni idea.
David
el 28/12/16Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)
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Amanda
el 22/12/16Esta es mi última duda del tema de fracciones de unicoos :D
¿7/3 x 6/5 : 2/3 = 14/5?
A mi me sale de resultado irreducible 21/5, lo hago tal como explicó que se hacía en los otros ejercicios más fáciles, es decir, en la multiplicación, multiplico denominador con denominador, y numerador con numerador, y en la división hago multiplicación cruzada, utilizando el MCD para hacer la fracción irreducible. Osea:
7x6= 42 y 3x5= 15 = 42/15 : 2/3 = 42x3= 126 y 15x2= 30 = 126/30 (MCD: 6) Por lo tanto, 126:6= 21 y 30:6= 5 = 21/15
Antonio Silvio Palmitano
el 22/12/16Debes corregir tu último resultado parcial: observa que 30 dividido entre 6 es igual a 5, por lo tanto el resultado final es 21/5.
Vamos por pasos:
1) Efectuamos la multiplicación de los dos primeros factores:
7/3 * 6/5 = (7*6)/(3*5) = simplificamos (MCD(6,3) = 3) = (7*2)/(1*5) = resolvemos = 14/5.
2) Efectuamos la división entre el resultado anterior y el divisor:
14/5 ÷ 2/3 = (14*3)/(5*2) = simplificamos (MCD(14,2) = 2) = (7*3)/(5*1) = 21/5.
Espero haberte ayudado.
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Amanda
el 22/12/16¿Cómo calculo la operación siguiente factorizando, si los números de factorización son primos?
6/7 : 3/49 = 14
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Lucas
el 22/12/16 -
Usuario eliminado
el 22/12/16
