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Shirley
el 25/7/19
Antonio
el 25/7/19 -
Marina
el 25/7/19 -
Nicolas
el 25/7/19Hola buenos días. Necesito ayuda,
Un padre pone 16 ejercicios a su hijo, con la condición de que le dará 1,20€ por cada ejercicio resuelto correctamente, pero por cada vez que falle le quitará 0,50€. Al final el niño recibió 7,30€. ¿Cuántos hizo bien?
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Jose
el 25/7/19 -
Jose
el 25/7/19 -
Shirley
el 25/7/19 -
Shirley
el 25/7/19 -
Acxel Aleman
el 25/7/19Al morir un padre dejó una herencia de 500 millones que debe ser repartidos entre sus tres hijos el hijo mayor hereda el doble de lo que recibe el segundo y el segundo el triple de lo que hereda el menor cuánto debe recibir cada hijo?
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JOSE ANTONIO
el 24/7/19Asunto: Pitágoras. Buenas tardes, transcribo literalmente ejercicio que no soy capaz de hincarle el diente. Una manita por favor.
Suponiendo que 0 < v < u, comprueba si las longitudes siguientes forman triángulo rectángulo:
a = (u² + v²)/2, b = u • v, c = (u² - v²)/2
¿Por qué es necesaria la condición inicial?
En principio entiendo que la condición inicial es necesaria para no admitir valores negativos en los lados del triángulo. Por otro lado imagino que, al ser a > c, solo cabría que la hipotenusa fuese b o a. Yo he probado con una y otra pero no he podido llegar a ninguna conclusión. Estos han sido mis planteamientos de desarrollo:
1) [(u² + v²)/2]² + [(u² - v²)/2]² = (u • v)²
2) (u • v)² + [(u² + v²)/2]² = [(u² - v²)/2]²
Al desarrollar ambos casos no he llegado a conclusión alguna. O bien no he sabido hacerlo, o bien es camino es otro.
Gracias por vuestra ayuda.
JOSE ANTONIO
el 24/7/19
Antonio Silvio Palmitano
el 25/7/19Recuerda que la longitud de la hipotenusa es mayor que las longitudes de los catetos, y que las longitudes son magnitudes que se expresan con números (o expresiones) mayores que cero, o sea, positivas.
Luego, puedes plantear:
a - b = sustituyes expresiones:
= (u2 + v2)/2 - u*v = extraes denominador común:
= (u2 + v2 - 2*u*v)/2 = factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el numerador:
= (u - v)2/2, que es una expresión positiva, ya que su numerador toma valores positivos (es un cuadrado), y su denominador es positivo;
por lo que puedes concluir:
a - b > 0, por lo que tienes que la longitud del lado a es mayor que la longitud del lado b.
Luego, puedes plantear:
a - c = sustituyes expresiones:
= (u2 + v2)/2 - (u2 - v2)/2 = extraes denominador común:
= ( u2 + v2 - (u2 - v2) )/2 = distribuyes el signo en el agrupamiento en el numerador:
= ( u2 + v2 - u2 + v2 )/2 = cancelas términos opuestos en el numerador, reduces términos semejantes, y queda:
= 2*v2/2 = simplificas, y queda:
= v2, que es una expresión positiva (observa que es un cuadrado),
por lo que puedes concluir:
a - c > 0, por lo que tienes que la longitud del lado a es mayor que la longitud del lado c.
Luego, como hemos probado que la longitud del lado a es mayor que las longitudes de los otros dos lados, puedes concluir que el lado a es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Espero haberte ayudado.
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Fabiola Sofia Masegosa Gayo
el 24/7/19Isabel ha donado los 350 € que tenía ahorrados a dos ONGs. Sabemos que una de ellas ha recibido 30 euros más que la otra. ¿Qué cantidad de dinero ha recibido cada una? Resolver mediante un sistema de ecuaciones.
