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Tienes la expresión:

qⁿ - q⁵ⁿ =

aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia en el segundo término, y queda:

= qⁿ - (qⁿ)⁵ =

extraes factor común (-qⁿ), y queda:

= -qⁿ*( -1 + (qⁿ)⁴ ) =

conmutas términos en el agrupamiento, y queda:

= -qⁿ*( (qⁿ)⁴ - 1 ) =

factorizas la resta de cuadrados perfectos que tienes en el agrupamiento, y queda:

= -qⁿ*( (qⁿ)² + 1 )*( (qⁿ)² - 1 ) =

factorizas la resta de cuadrados perfectos que tienes en el segundo agrupamiento, y queda:

= -qⁿ*( (qⁿ)² + 1 )*(qⁿ + 1)*(qⁿ - 1) =

aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia en el primer término del segundo agrupamiento, y queda:

= -qⁿ*(q²ⁿ + 1)*(qⁿ + 1)*(qⁿ - 1) =

ordenas factores, y queda:

= -qⁿ*(qⁿ - 1)*(qⁿ + 1)*(q²ⁿ + 1).

Espero haberte ayudado.

usa la calculadora 

Vamos con el primer valor que tienes en tu enunciado, y queda para ti hacer lo propio con el segundo valor:

Tienes el dato:

b = ( -3 + √(13) )/2 (1),

luego, planteas la expresión de su cuadrado, y queda:

b² = [ ( -3 + √(13) )/2 ]² = distribuyes la potencia:

= ( -3 + √(13) )²/2² = desarrollas el binomio elevado al cuadrado en el numerador y resuelves el denominador:

= ( 9 - 6√(13) + 13 )/4 = reduces términos racionales en el numerador:

= ( 22 - 6√(13) )/4 = extraes factor común en el numerador:

= 2( 11 - 3√(13) )/4 = simplificas:

= ( 11 - 3√(13) )/2 (2).

Luego, tienes la expresión cuyo valor debes calcular:

b³ = 

expresas al exponente como una suma, y queda:

= b²⁺¹ = 

aplicas la propiedad de la multiplicación de potencias con bases iguales, y queda:

= b²*b = 

sustituyes la expresión señalada (2) en el primer factor, y la expresión señalada (1) en el primero, y queda:

= [ ( 11 - 3√(13) )/2 ] * [ ( -3 + √(13) )/2 ] =

desarrollas la multiplicación de expresiones fraccionarias, y queda:

= ( 11 - 3√(13) )*( -3 + √(13) ) / (2*2) =

distribuyes en el numerador, resuelves el denominador, y queda:

= ( -33 + 11√(13) + 9√(13) - 3*13 ) / 4 =

resuelves términos racionales y reduces términos semejantes en el numerador, y queda:

= ( -72 + 20√(13) ) / 4 =

extraes factor común en el numerador, y queda:

= 4*( -18 + 5√(13) ) / 4 =

simplificas, y queda:

= -18 + 5√(13).

Espero haberte ayudado.

Hola Mauricio,

no se trata de que os resolvamos vuestros ejercicios sino de que os ayudemos con las dudas que os surjan durante la resolución de estos.

Hola,

no se trata de que os resolvamos vuestros ejercicios sino de que os ayudemos con las dudas que os surjan durante la resolución de estos.

dividiendo

694:9576=0'0072472 => 7'2472%

César, ¿que programas utilizas para resolver los ejercicios y presentarlos de una forma tan bien visible y ordenada? Gracias, un saludo.

Javi Tinoco 

César podría explicarme los resultados de los apartados f), g) y h) es que no entiendo por qué se expresan así finalmente. 

Muchas gracias. 

Todo bien salvo un fallo en el segundo

¿Cómo sería entonces? 

el segundo 

Es abierto y hasta el infinito en positivo, ¿no?

si claro