Buenos días.
Soy un ingeniero que después de años trabajando he decidido presentarme a las oposiciones de docente de secundaria para matemáticas. Tras años sin tocar la materia me encuentro un tanto perdido con el lenguaje que se utiliza y definiciones básicas matemáticas. ¿Podrían recomendarme algún libro de matemáticas básico para poder reengancharme a la materia y no se me haga tan tedioso el comienzo?
Muchas gracias y disculpar si ya se ha preguntado antes en el foro.
Saludos.
hola chicos alguien que me ayude con este ejercicio de EDO, intento resolverlo leyendo libro pero no me dan un ejemplo claro, muchas gracias a todos :)
Puedes designar a los ángulos interiores del cuadrilátero (en orden creciente): a, b, c, d,
los que se encuentran según las razones: 3:4:5:6.
Luego, puedes plantear las ecuaciones:
a/3 = b/4, de aquí despejas: a = (3/4)b (1),
b/4 = c/5, de aquí despejas: c = (5/4)b (2),
c/5 = d/6, de aquí despejas: d = (6/5)c (3),
a + b + c + d = 360° (4);
luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (3), resuelves, y queda: d = (3/2)b (5);
luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) (5) en la ecuación señalada (4), y queda:
(3/4)b + b + (5/4)b + (3/2)b = 360°, reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:
(9/2)b = 360°, y de aquí despejas:
b = 80°;
luego, reemplazas este valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2) (5), las resuelves, y queda:
a = 60°,
c = 100°,
d = 120°;
luego, planteas la expresión de la suma del ángulo menor más el mayor, y queda:
a + d = 60° + 120° = 180°,
que es el valor que indica el colega Antonio.
Espero haberte ayudado.
Vamos con una precisión.
Tienes la expresión:
N = i6 + i7 + i8 + i9 + i10, extraes factor común, y queda:
N = i6*( 1 + i + i2 + i3 + i4 ) (1).
Luego, tienes en tu enunciado:
i = √(-1) (2),
y de aquí tienes:
i2 = reemplazas la expresión señalada (2) = ( √(-1) )2 = -1 (3),
i3 = i2+1 = i2*i1 = reemplazas el valor señalado (3) = -1*i = -i (4),
i4 = (i2)2 = reemplazas el valor señalado (3) = (-1)2 = 1 (5),
i6 = i4+2 = i4*i2 = reemplazas los valores señalados (4) (3) = 1*(-1) = -1 (6).
Luego, reemplazas los valores señalados (6) (3) (4) (5) en la expresión señalada (1), y queda:
N = -1*( 1 + i + (-1) + (-i) + 1 ), resuelves términos en el agrupamiento, y queda:
N = -1*( 1 + i - 1 - i + 1 ), cancelas términos opuestos en el agrupamiento, y queda:
N = -1*1, resuelves, y queda:
N = -1.
Espero haberte ayudado.