Integral definida - Área de una función y volumen de revolución

gracias por poner el vídeo pero ya lo vi, mi duda especificamente está en la parte de lo de Barrow que no sé como hacerlo junto a la integral

1)

I = ₂∫⁴ x⁵*dx = integras = [ x⁶/6 ] = evalúas = 4⁶/6 - 2⁶/6 = 4096/6 - 64/6 = 4032/6 = 672.

2)

I = ₂∫⁴ (3*x² - 5*x + 6)*dx = separas en términos = ₂∫⁴ 3*x²*dx - ₂∫⁴ 5*x*dx + ₂∫⁴ 6*dx = extraes factores constantes:

= 3*₂∫⁴ x²*dx - 5*₂∫⁴  x*dx + 6*₂∫⁴ 1*dx = integras:

= 3*[ x³/3 ] - 5*[ x²/2 ] + 6*[ x ] = evalúas:

= 3*(4³/3 - 2³/3) - 5*(4²/2 - 2²/2) + 6*(4 - 2) = 3*(64/3 - 8/3) - 5*(8 - 2) + 6*2 = 56 - 30 + 12 = 38.

3)

I = 2∫⁴ ( -1/(2x) )*dx = extraes el factor y e divisor constantes = -(1/2)*2∫⁴ (1/x)*dx = integras:

= -(1/2)*[ lnx ] = evalúas = -(1/2)*( ln(4) - ln(2) ) = -(1/2)*ln(4/2) = -(1/2)*ln(2).

4)

I = 2∫⁴ 2^x*dx = integras = [ 2^x/ln(2) ] = evalúas = 2⁴/ln(2) - 2²/ln(2) = 16/ln(2) - 4/ln(2) = 12/ln(2).

5)

I = 2∫⁴ √(x+2)*dx =  = 2∫⁴ (x + 2)^1/2*dx = integras = [ (2/3)*(x + 2)^3/2 ] = evalúas:

= (2/3)*(4 + 2)^3/2 - (2/3)*(2 + 2)^3/2 = (2/3)*6^3/2 - (2/3)*4^3/2.

Espero haberte ayudado.

Foto del enunciado original, por favor.

Es hacer la integral de esa función no hay enunciado 

Domf(x)  ℛ

Rangf(x) [0,1]

Lo primero será hallar la media y la desviacion tipica. 
Estadística - Datos agrupados

A partir de ahí, intentar hacer un ejercicio habitual de distribucion normal. Como en este..  Distribución normal 01

A partir de ahí, se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Es que no son equivalentes