Observa que debes plantear la expresión de las derivadas parciales para puntos distintos de (0,1), por lo que debes derivar la expresión del trozo superior, por lo que puedes hacerlo con reglas de derivación (observa que debes emplear la regla de la división, y la regla de la cadena al momento de derivar la expresión del denominador), y queda:

f_x(x,y) = ( (y-1)*√(x²+(y-1)²) - (xy-x)*x/√(x²+(y-1)²) ) / (x²+(y-1)²),

f_y(x,y) = ( x*√(x²+(y-1)²) - (xy-x)*(y-1)/√(x²+(y-1)²) ) / (x²+(y-1)²);

y puedes seguir operando a fin de reducir las expresiones.

Observa que el numerador de la expresión es:

N(x,y) = xy-x, cuyas derivadas parciales quedan:

N_x(x,y) = y-1,

N_y(x,y) = x;

y observa que el denominador de la expresión es:

D(x,y) = √(x²+(y-1)²), cuyas derivadas parciales quedan:

D_x(x,y) = x/√(x²+(y-1)²),

D_y(x,y) = (y-1)/√(x²+(y-1)²);

y observa que hemos aplicado la regla de derivación de una división de funciones.

Y observa además que si te hubiesen pedido hallar las expresiones de las funciones derivadas parciales en el punto (0,1), ahí tendrías que haberlas planteado por medio de las definiciones de las derivadas parciales.

Espero haberte ayudado.

Inicialmente se come 1/2 al llegar a casa ,le queda otra mitad (1/2)

Luego se come (2/3)(1/2)=2/6=1/3

le quedan 1/2-1/3=1/6  

Luego 1/6 =40gr a las 5 h

 Entera 240gr

Observa que tienes un rectángulo, cuya base (largo) tiene longitud y, y cuya altura (ancho) tiene longitud x, por lo que puedes plantear la expresión de su área, y queda:

x*y = A,

reemplazas el valor del área que tienes en tu enunciado, y queda:

x*y = 46,

divides por x en ambos miembros (observa que x no toma el valor cero y que sus valores son positivos), y queda:

y = 46/x.

Luego, observa que tienes tres paredes cuya longitud es x (observa que consideramos que los espacios de las puertas están cubiertos por las paredes), y que tienes dos paredes cuya longitud es x; por lo que tienes que la longitud total queda expresada:

L = 3x + 2y;

luego, como tienes el valor del costo de un metro lineal de pared, puedes plantear para la expresión del costo total:

C = 100*L,

sustituyes la expresión de la longitud total, y queda:

C = 100*(3x + 2y),

distribuyes, y queda:

C = 300x + 200y,

que es la expresión del costo total en función del ancho y del largo del rectángulo;

luego, sustituyes la expresión remarcada, y queda:

C = 300x + 200(46/x),

resuelves el último término, y queda:

C(x) = 300x + 9200/x,

que es la expresión del costo total de las paredes en función de su ancho.

Espero haberte ayudado.

este video lo explica

Formalmente yo diria que no, un cono por ejemplo .

Si podemos medir su perimetro en cualquier punto del mismo.

No se si he contestado a tu pregunta.