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Joel Aday Dorta Hernández
el 9/10/18Estoy intentando resolver esto por inducción pero no lo consigo alguien me puede ayudar?
Para todo n ∈ N, n ≥ 1 se tiene que (3^2n+2) − (2^n+1) es divisible por 7.
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Alberto
el 9/10/18a ver si sabeis resolver esto:
Limite de: (√(n+2)-√(n-1))/(√(n+3))
Antonio Silvio Palmitano
el 9/10/18Observa que si multiplicas al numerador y al denominador de la expresión por ( √(n+2)+√(n-1) ), luego distribuyes y simplificas solo en el numerador, y queda:
an = 3 / √(n+3)( √(n+2)+√(n-1) ),
y puedes apreciar que esta expresión tiende a cero cuando n tiende a +infinito.
Espero haberte ayudado.
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Jose
el 9/10/18Me podeis ayudar con este limite?
Antonio Silvio Palmitano
el 9/10/18Observa que puedes dividir por 102n en todos los términos del numerador y del denominador del argumento de límite, resuelves divisiones entre potencias con bases iguales (te dejo la tarea de simplificar), y queda:
L = Lím(n→+∞) (4*10-n - 3)/(3*10-n-1 + 2*10-1).
Luego, observa que el primer término del numerador y el primer término del denominador tienden a cero, por lo que el límite queda:
L = -3/(2*10-1) = -3/0,2 = -15.
Espero haberte ayudado.
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Wilberth Matos Tuncar
el 9/10/18por favor una ayuda en este problema y gracias de antemano.
Antonio Silvio Palmitano
el 9/10/18Comienza por establecer los valores de corte, y para ello puedes plantear la ecuación:
|x - 2| = 1, de donde tienes dos opciones:
x - 2 = -1, aquí sumas 2 en ambos miembros, y queda: x1 = 1,
x - 2 = 1, aquí sumas 2 en ambos miembros, y queda: x2 = 3.
Luego, observa que las expresiones de los trozos corresponden a funciones continuas en todo punto de sus intervalos de validez, por lo que debes plantear la definición de continuidad para los valores de corte.
1)
f(1) = (1)2 + b(1) + c = 1 + b + c;
Lím(x→1-) f(x) = Lím(x→1-) (x2 + bx + c) = 1 + b + c,
Lím(x→1+) f(x) = Lím(x→1+) (x + 1) = 2,
y como los límites laterales deben coincidir, puedes plantear la ecuación:
1 + b + c = 2, aquí restas 1 en ambos miembros, y queda:
b + c = 1, aquí restas b en ambos miembros, y queda:
c = 1 - b (1).
2)
f(3) = (3)2 + b(3) + c = 9 + 3b + c,
Lím(x→3-) f(x) = Lím(x→3-) (x + 1) = 4,
Lím(x→3+) f(x) = Lím(x→3+) (x2 + bx + c) = 9 + 3b + c,
y como los límites laterales deben coincidir, puedes plantear la ecuación:
9 + 3b + c = 4, aquí restas 9 en ambos miembros, y queda:
3b + c = -5 (2).
Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), reduces términos semejantes, y queda:
2b + 1 = -5, aquí restas 1 en ambos miembros, y queda:
2b = -6, aquí divides por 2 en ambos miembros, y queda:
b = -3;
luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:
c = 4.
Luego, la expresión de la función de tu enunciado queda:
f(x) =
x + 1 si |x - 2| < 1,
x2 - 3x + 4 si |x - 2| ≥ 1;
y observa que el valor de la función y el valor del límite en el primer valor de corte es 2,
y que el valor de la función y el valor del límite en el segundo punto de corte es: 4.
Espero haberte ayudado.
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Roger
el 9/10/18Hola Unicoos alguien que es este inspirado por las integrales
∫ex/√(1+x2)dx
Fernando Alfaro
el 9/10/18Universidad. Si Geogebra da como resultado indefinido... suerte.
Puedes esperar por alguno de los masters del foro a ver si tienen algo para aportar que yo no esté teniendo en cuenta.
O si realmente necesitas la solución, puedes resolverla por métodos computacionales aplicando el teorema fundamental del calculo. (Y hay algunas otras magias mas)
Fernando Alfaro
el 9/10/18Te estoy diciendo que las calculadoras de integrales, geogebra o las que puedas googlear no arrojan resultados.
Tu duda está mal planteada, o se sale de los contenidos de Unicoos. (o a mi se me está pasando algo por alto).
De buena fe te estoy recomendado que empieces a buscar la solución por otros métodos.
Una solución aproximada es desarrollar por Taylor e integrar el polinomio resultante.
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Sofia Montero
el 9/10/18
me ayudan con el ejercicio marcado con el numero 6 por favor
