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Carlos
el 19/9/18Dada la matriz A = (-1 -1)
(4 3)
Comprobar que A^2 = 2A - I y a partir de esta igualdad calcular A^10
Demostrar por inducción que A^n también se puede poner como combinación lineal de las matrices I y A
Antonio
el 19/9/18Para comprobar que A2 = 2A - I resuelve por un lado A2 y por otro 2A - I y comprueba que te dan lo mismo
Para calcular A10 una idea o camino sería hacerlo de la siguiente forma: A10 = (A2)2. (A2)2. (A2) = (2A - I)2. (2A - I)2. (2A - I) = (4A -3 I)(4A - 3 I)(2A - I) = ... = 10A-9I
y para la demostración:
An+1 = An· A =(aA+bI)· A=aA2+bA=a(2A-I)+bA=(2a+b)A-aI=a'A+b'I
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Dimi Alemany
el 19/9/18El numero total de soluciones enteras de la ecuacion xy-3x-2y=15 es de?
Neofito 007
el 19/9/18xy - 3x - 2y = 15
x( y - 3 ) - 2y = 15
Se busca factorizar , que 2y agregando algo se pueda poner como 2(y-3)
x( y - 3) - 2y + 6 = 15 + 6 , ... se a sumado 6 a ambos lados
x( y - 3 ) - 2( y - 3) = 21
( y - 3)( x - 2 ) = 21
Ahora a 21 se descompone como el producto de 2 factores
Caso 1 : 21 = 1*21
a) y - 3 = 1 , x - 2 = 21 , ===> y = 4 , x = 23
b) y - 3 = 21 , x - 2 = 1 , ===> y = 24 , x = 3
Caso 2 : 21 = 3*7
a) y - 3 = 3 , x - 2 = 7 , ===> y = 6 , x = 9
b) y - 3 = 7 , x - 2 = 3 , ===> y = 10 , x = 5
Son 4 soluciones.
Neofito 007
el 19/9/18Bueno César tiene razón hay que considerar también las negativas , eso agrego acá :
Caso 3 : 21 = (-1)(-21)
a) y - 3 = -1 , x - 2 = -21 , ===> y = 2 , x = -19
b) y - 3 = -21 , x - 2 = -1 , ===> y = -18 , x = 1
Caso 4 : 21 = (-3)(-7)
a) y - 3 = -3 , x - 2 = -7 , ===> y = 0 , x = -5
b) y - 3 = -7 , x - 2 = -3 , ===> y = -4 , x = -1
En total las soluciones enteras son 8 :
(x,y) = { (23 , 4) , (3 , 24) , (9 , 6) , (5 , 10) , (-19 , 2) , (1 , -18) , (-5 , 0) , (-1 , -4)} -
Diego Mauricio Heredia
el 19/9/18 -
Diego Mauricio Heredia
el 19/9/18 -
juan j. escobar ramos
el 19/9/18 -
Mariano Cornejo
el 19/9/18Hola unicoos quería saber cómo factorizo los siguientes polinomios, son los últimos que me quedan y me eh quedado con la duda, desde ya muchísimas gracias.
Antonio Silvio Palmitano
el 19/9/18l)
Observa que los coeficientes de este binomio son números enteros pares y que su máximo común divisor es 2, y observa que la indeterminada x está en ambos términos, por lo que puedes extraer factor común 2x, y queda:
L(x) = 2x*(x + 7).
m)
Observa que los coeficientes de este cuatrinomio son números enteros múltiplos de 3, y que su máximo común divisor es 3, y observa que la indeterminada x está en los cuatro términos, por lo que puedes extraer factor común 3x, y queda:
M(x) = 3x*(x6 - 6x4 + 12x2 - 8);
luego, factrorizas el cuatrinomio cubo perfecto que tienes en el agrupamiento, y queda:
M(x) = 3x*(x2 - 2)3;
aquí observa que el argumento del cubo es una resta entre cuadrados, por lo que puedes factrorizarla, y queda:
M(x) = 3x*( ( x+√(2) )*( x-√(2) ) )3;
luego, distribuyes la potencia entre los dos factores del agrupamiento, y queda:
M(x) = 3x*( x+√(2) )3*( x-√(2) )3.
n)
Observa que el máximo común divisor entre los coeficientes de los dos primeros términos es 8 y que la indeterminada x forma parte de ambos términos y que su menor exponente es 3, extraes factor común entre los dos primeros términos, extraes factor común -1 entre los dos últimos términos, y queda:
N(x) = 8x3*(4x2 - 1) - 1*(4x2 - 1);
luego, como el agrupamiento es factor en los dos términos, lo extraes como factor común, y queda:
N(x) = (8x3 - 1) * (4x2 - 1);
luego, observa que en el primer agrupamiento tienes una resta de cubos perfectos, y observa que en el segundo agrupamiento tienes una resta de cuadrados perfectos, por lo que factorizas ambas expresiones, y queda:
N(x) = (2x - 1)*(4x2 + 2x + 1) * (2x - 1)*(2x + 1):
luego, reduces factores semejantes (en este caso iguales), y queda:
N(x) = (2x - 1)2*(4x2 + 2x + 1)*(2x + 1).
Espero haberte ayudado.
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Usuario eliminado
el 19/9/18Buenas tardes, quería saber si alguien me puede pasar material o algo relacionado con las "Nociones sobre la teoría de conjuntos". Estoy en 4º de la ESO y quería saber si porfavor alguien me pudiera ayudar.
Gracias
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MDY01
el 19/9/18 -
Usuario eliminado
el 19/9/18
Hola a todos!
Soy de nueva pertenencia a este grupo (apenas 5 minutos)
Les pido por favor que me ayuden en este problema de hidráulica: encontrar la forma fácil y práctica de predecir un volumen en un recipiente en cualquier hora del día en función de los siguientes datos: en un estanque en el medio ambiente con una taza de evaporación 3 mm diarios de de lamina, y ademas una extracción de 300 m3 diarios, el estanque tiene la forma de una piramide trunca con las medidas siguientes: base mayor 67.50 base menor 61.50 altura 2 mts., volumen 8326.50 m3.
Por su ayuda muchisimas gracias
