Tienes en el enunciado:
vy = dy/dt = y ' = 8,
luego puedes plantear para la componente horizontal de la velocidad (debemos tener en cuenta que vx es función de y, y que ésta a su vez es función de t):
vx = dx/dt = y ' * dx/dt * 1/y ' = y ' * dx/dt * dt/dy = y ' * dx/dy = 8*dx/dy;
luego, tienes en el enunciado:
vx = (1/4)*y, sustituyes en el primer miembro y queda:
8*dx/dy = (1/4)*y, hacemos pasajes de divisores como factores y queda:
32*dx = y*dy, integramos en ambos miembros y queda:
32*x + C = (1/2)*y2,
luego, si consideramos que en el instante inicial el globo se encontraba en el origen de coordenadas, evaluamos para x = 0 e y = 0 y queda:
0 + C = 0 reemplazamos y queda la ecuación de la trayectoria:
32*x = (1/2)*y2, multiplicamos en ambos miembros por 2 y queda:
64*x = y2, hacemos pasaje de potencia como raíz y queda:
√(64*x) = y, distribuimos la raíz entre sus factores y queda:
8*√(x) = y, en la que consideramos que la coordenada y toma valores positivos,
por lo que concluimos que la opción A es la respuesta correcta.
Espero haberte ayudado.
Hola, tengo una duda con este problema:
he igualado la formula de la fuerza gravitacional ;usando: (G*Mtierra *msatélite)/(rtierra +altura)2 con la fuerza centripeta
pero no me sale el problema, cual es mi fallo??
Gracias!
Hola! Tengo una duda básica de física de segundo de bachillerato, creo que me estoy ahogando en un vaso de agua...
Una partícula puntual de masa m1 = 10 kg está situada en el origen O de un cierto sistema de
coordenadas. Una segunda partícula puntual de masa m2 =30 kg está situada, sobre el eje X,
en el punto A de coordenadas (6,0) m. Se pide:
1. El módulo la dirección y el sentido del campo gravitatorio en el punto B de coordenadas
(2,0) m.
2. El punto sobre el eje X para el cual el campo gravitatorio es nulo.
3. El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la masa m2 se traslada desde el
punto A hasta el punto C de coordenadas (0,6) m.
En el apartado 3, para calcular la energía potencial, la masa dos se vería afectada por su propio campo? Es decir, la masa 1 crea un campo gravitatorio que afecta a la masa que se desplaza, pero no tengo muy claro como afectaría el campo de la masa 2. Gracias de antemano!
Buenas tardes. He resuelto un problema de cinemática pero los resultados no me cuadran mucho. Dejo aquí el problema y las soluciones que me dan, por si alguien lo hace y resulta que no lo tengo bien:
" Se lanza un balón horizontalmente desde un acantilado de 7 metros de altura. En su trayectoria, a 20 metros de la base del acantilado se encuentra un árbol de 2'1 metros de altura."
Determinar:
a) Velocidad mínima para sobrepasar el árbol sin chocar
b) Alcance del lanzamiento anterior.
En el apartado A, aplicando las fórmulas de tiro parabólico, la Y la igualé a 0, despejando así el tiempo, que me da 1'2 segundos. Éste lo sustituí en la ecuación de Vy y me salía -11'76m/s
En el apartado B, igualé X a 20, sustituí la velocidad inicial, que me daba 16'67m/s, ésta sustituí en la ecuación de la Y, despejando el tiempo, cuyo resultado era 3'8 segundos y por último, lo sustituí en la ecuación de la X, dándome 63 metros.
¿Hay algún error?