Plano inclinado

Una fuerza es una interacción entre cuerpos capaz de deformarlos o modificar su estado de reposo o movimiento

Espero que te sirva

Te recomiendo veas este vídeo antes, nos cuentas ok?

Consideramos dos momentos:

1) El resorte está comprimido y la masa está atada y en reposo:

EP = (1/2)kx² = (1/2)*100*0,15² = 1,125 J.

EC = 0 (el sistema está en reposo).

EM₁ = EP + EC = 1,125 + 0 = 1,125 J.

2) El resorte está en su longitud natural, y la masa está en movimiento:

EP = 0 (el resorte no está comprimido ni estirado).

EC = (1/2)Mv² = (1/2)*2*v² = 1*v².

EM₂ = 0 + 1*v² = 1*v².

Luego, planteamos el trabajo de la fuerza de rozamiento (observa que es negativo, porque quita energía al sistema masa-resorte):

W_fr = - fr*x = - μN*x = - μ*M*g*x = - 0,2*2*9,8*0,15 = - 0,588 J.

Luego, planteamos que la variación de energía mecánica es igual al trabajo de la fuerza de rozamiento:

EM₂ - EM₁ = W_fr, sustituimos y queda:

1*v² - 1,125 = - 0,588, hacemos pasaje de término y queda:

v² =  0,537, hacemos pasaje de potencia como raíz y queda:

v = √(0,537) = 0,733 m/s.

Espero haberte ayudado.

Gracias Antonio, muy bien explicado.

a) v=Δx/Δt=100-(-100)/10=20 m/s

b) v= distancia recorrida/tiempo=500/40=12,5 m/s

c) desplazamiento = posicion final- posicion inicial=-100-100= -200 m

Espero lo entiendas

Es correcto el apartado a) y c)

En el b) entiendo que te piden hallar la velocidad en el primer tramo (justo cuando se aleja)

Para ello v=Δx/Δt=(60-20)/(2-0)=20 m/s

Para saber la fase φ has de atender a las condiciones iniciales, y en ella te dicen que en el instante inicial (t=0) la perturbación es máxima, eso quiere decir que:

y(,0,0)=Asenφ, para ello senφ=1, con lo cual φ=90º=π/2

Mejor?

No entiendo tu ejercicio, puedes adjuntar foto del enunciado original?

Para hallar las velocidades he de recordar que al ser  un MRU se cumple que x=x₀+vt, para hallar la velocidad he de calcularla a partir de dos puntos de ambas rectas

a) v_A=(100-20)/(10-2)=10 m/s

    v_B=(20-100)/(2-0)=-40 m/s

b) las ecuaciones de movimientos son respectivamente:

x=10t

x=-40t+100

c) para t=1,5 s

móvil A: x=15 m

móvil B: x=-60+100=40 m

La diferencia entre ambos móviles será  40-15=25 m

Tenemos para las esferas (observa que planteamos los potenciales en las superficies de las esferas):

Esf₁: q₁ = a determinar, r₁ = 6 cm = 6*10^-2 m, V₁ = a determinar;

Esf₂: q₂ = a determinar, r₂ = 4 cm = 4*10^-2 m, V₂ = a determinar;

y la carga total es: q = q₁ + q₂.

Luego, al conectar ambas esferas se redistribuyen las cargas y tienes:

Esf₁: Q₁ = a determinar, r₁ = 6 cm = 6*10^-2 m, V_f = 5,4*10¹¹ V;

Esf₂: Q₂ = a determinar, r₂ = 4 cm = 4*10^-2 m, V_f = 5,4*10¹¹ V;

y la carga total es: q = Q₁ + Q₂.

Luego, planteamos las expresiones de los potenciales con las esferas conectadas:

Esf₁: k*Q₁/r₁ = V_f, y de aquí tienes: Q₁ = V_f*r₁/k = 5,4*10¹¹*6*10^-2/9*10⁹ = 3,6 c;

Esf₂:  k*Q₂/r₂ = V_f, y de aquí tienes: Q₂ = V_f*r₂/k = 5,4*10¹¹*4*10^-2/9*10⁹ = 2,4 c;

luego, la carga total del sistema es: q = Q₁ + Q₂ = 6 c.

Espero haberte ayudado.

 Buenos días Antonio. La respuestas queda la resolución del ejercicio no coinciden. 

Tienes razón.

Observa que en el enunciado tienes los diámetros de las esferas, por lo que sus radios son: r₁ = 3 cm = 3*10^-2 m y r₂ = 2 cm = 2*10^-2 m.

Luego, debes corregir los reemplazos y tendrás tus respuestas.

Q1=1,8C y q2=1,2C me da poniendo el radio bien, que no es ninguna de las respuestas que vienen