Cuál es tu duda? Has hecho los pasos? Donde te pierdes?

Has planteado y resuelto correctamente la primera parte, y observa que has planteado la Primera Ley de Newton, ya que el cuerpo está en equilibrio, y se mueve con velocidad constante (observa que la fuerza que debes aplicar debe equilibrar a la fuerza de rozamiento, por lo tanto tiene el mismo módulo que ésta, tiene igual dirección y sentido opuesto).

Luego, para la segunda parte tienes:

F = 2*88,2 N = 176,4 N,

fr = μ*N = μ*M*g = 0,1*60*9,8 = 58,8 N,

M = 60 Kg,

luego aplicas la Segunda Ley de Newton y tienes:

F - fr = M*a, reemplazas valores y queda:

176,4 - 58,8 = 60*a, resuelves el primer miembro y queda:

117,6 = 60*a, haces pasaje de factor como divisor y queda:

1,96 m/s² = a.

Espero haberte ayudado.

Gracias Antonio, eso es lo que tenia que dar.

1) Observa en tu gráfico que la distancia entre las cargas es igual a la longitud de la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos vértices son los puntos de coordenadas (0,0), (4,0) y (0,3), y que su valor es 5 metros.

Luego, tienes los datos:

q₁ = 3*10^-6 c, q₂ = - 3*10^-6 c,

r = 5 m,

k = 9*10⁹ N*m²/c² (constante de Coulomb en el Sistema Internacional de Unidades de Medida).

Luego, aplicas la Ley de Coulomb y tienes:

F = k*q₁*q₂/r² = 9*10⁹*3*10^-6*(-3*10^-6)/5² = - 3,24*10^-3 c = - 3,24 mc,

y observa que el signo negativo nos indica que la fuerza es de atracción, y recuerda que su dirección corresponde a la recta que une los puntos en los que se encuentran las cargas.

2) Planteamos las intensidades de campo electrostático que producen las cargas en el origen de coordenadas (haz un gráfico cartesiano, y recuerda que la expresión que debemos emplear es: E = k*q/r², y que r es la distancia entre el punto donde se ubica la carga, y el origen de coordenadas que indica el enunciado).

Para la primera carga tenemos: q₁ = 3*10^-6 c, r₁ = 4 m, dirección del eje OX, sentido hacia OX negativo (alejándose de la carga):

E₁ = k*q₁/r₁² = 9*10⁹*3*10^-6/4² = 1,6875*10³ N/c.

Para la segunda carga tenemos: q₂ = - 3*10^-6 c, r₂ = 3 m, dirección del eje OY, sentido hacia OY positivo (acercándose a la carga):

E₂ = k*q₂/r₂² = 9*10⁹*(- 3*10^-6)/3² = -3*10³ N/c.

Luego, observa que el campo resultante tiene dos componentes:

E_x = E₁, dirección OX, sentido hacia OX negativo,

E_y = E₂, dirección OY, sentido hacia OY positvo;

luego, el vector resultante E estará en el segundo cuadrante,

luego,  su módulo es:

E = √(E₁² + E₂²) = √(1,6875²*10⁶ + 9*10⁶) = 3,4420*10³ N/c;

y para determinar su dirección planteamos (recuerda que corresponde al segundo cuadrante):

tanα = Ey/Ex = - 3/1,6875 = - 1,7778, luego compones con la función inversa de la tangente y queda:

α = - 60,6422° + 180° = 119,3578°, con respecto al semieje OX positivo.

Espero haberte ayudado.

Lo sentimos, pero este ejercicio es de universidad y se sale de los contenidos generales de unicoos.

Último problema

Veamos.

La posición del móvil es: x = Vo t + 1/2 a t²

Vo = 5,0 m/s; cuando han transcurrido 4,0 s, ha recorrido 30 m

30 m = 5 m/s . 4,0 m/s + 1/2 a (4,0 s)²

Por lo tanto a = 10 m/s / 8 s = 1,25 m/s²

V = Vo + a t = 5,0 m/s + 1,25 m/s² . 4,0 s = 10 m/s

Saludos Carlos!

Si te queda cualquier duda, no dudes en volver a preguntar.

Consideramos un eje de posiciones (alturas) OY positivo hacia arriba, con origen al nivel del suelo.

Luego, las ecuaciones de movimiento son:

Para la bola roja (altura inicial y₀ = 0, al nivel del suelo):

y = 0 + v₁*t - (1/2)*g*t²

v = v₁ - g*t,

luego planteamos la condición de altura máxima:

v = 0, sustituimos y queda:

v₁ - g*t = 0, de donde despejamos el tiempo de ascenso y queda: v₁/g = t,

sustituimos en la ecuación de posición y queda para la altura máxima: (h₁):

h₁ = v₁²/g - (1/2)*g*v₁²/g² = v₁²/(2*g) (1).

Para la bola verde (altura inicial y₀ = H, al nivel de la azotea del edificio):

y = H + v₂*t - (1/2)*g*t²

v = v₂ - g*t,

luego planteamos la condición de altura máxima:

v = 0, sustituimos y queda:

v₂ - g*t = 0, de donde despejamos el tiempo de ascenso y queda: v₂/g = t,

sustituimos en la ecuación de posición y queda para la altura máxima: (h₂):

h₂ = H + v₂²/g - (1/2)*g*v₂²/g² = H + v₂²/(2*g) (2).

Luego, como tenemos en el enunciado que las dos bolas alcanzan alturas máximas iguales, planteamos:

h₁ = h₂, sustituimos las expresiones señaladas (1) y (2) y queda:

v₁²/(2*g) = H + v₂²/(2*g), hacemos pasaje de término y queda:

v₁²/(2*g) - v₂²/(2*g) = H, extraemos denominador común y queda:

(v₁² - v₂²)/(2*g) = H, que es la expresión de la altura del edificio en función de las velocidades iniciales de los móviles.

Observa que el movimiento es en el vacío, y que es indiependiente de las masas de los móviles.

Espero haberte ayudado.

Hola Alba.

Cuando pones un vídeo, por ejemplo gravitación, bajo el vídeo, puedes observar que hay unos cuadrados de dialogo, uno que expone el enunciado del ejercicio, otro para los casos en que haya algún error y otro para ofertar un pdf con multitud de ejercicios resueltos que, por cierto, esta bien explicado. Solo que dependiendo de que estudies, y el tiempo que tengas te puede venir mejor seguir viendo los vídeos o hacer nuevos ejercicios.

Vamos con una orientación.

Recuerda la expresión general de la Ley de Coulomb, en este caso para dos cargas con signos iguales, y llamamos:

constante de Coulomb: k = 9*109 N*m²/c²,

cargas: q₁ y q₂, en este caso ambas son positivas,

luego, el módulo de la fuerza electrostática, en este caso de repulsión, que se ejercen ambas cargas mutuamente, queda:

F = k*q₁*q₂/r² (1),

luego, si consideramos que las cargas son fijas, observa que tenemos una función cuya variable es r:

F(r) = (k*q₁*q₂)*1/r², cuyo dominio es: D = (0,+∞),

cuya gráfica tienes en el primer cuadro (observa que es similar a la gráfica: y = 1/x₂, con x > 0).

Luego, compones con la funcion logaritmo natural en ambos miembros de la ecuación señalada (1) y queda:

ln(F) = ln((k*q₁*q₂)*1/r²), aplicas la propiedad del logaritmo de un producto y queda:

ln(F) = ln(k*q₁*q₂) + ln(1/r²), aplicas la propiedad del logaritmo de una división en el segundo término y queda:

ln(F) = ln(k*q₁*q₂) + ln(1) - ln(r²), cancelamos el segundo término (recuerda que ln(1) = 0) y queda:

ln(F) = ln(k*q₁*q₂) - ln(r²), aplicamos la propiedad del logaritmo de una potencia en el segundo término y queda:

ln(F) = ln(k*q₁*q₂) - 2*ln(r), ordenamos términos y queda:

ln(F) = - 2*ln(r) + ln(k*q₁*q₂);

luego, observa que si tomamos a ln(r) como variable independiente, y a ln(F) como variable dependiente, tenemos que la expresión corresponde a una función lineal, ya que hemos supuesto que las cargas son fijas, por lo tanto su producto es fijo, y el logaritmo natural del producto es un valor fijo también (observa que la gráfica corresponde a un trozo de recta, cuya ordenada al origen es: ln(k*q₁*q₂), su pendiente es: -2, por lo que la recta es decreciente cuando aumenta la distancia r entre las cargas, y se corresponde con el segundo gráfico del enunciado.

Espero haberte ayudado.

Has visto los videos de movimiento circular? Te sugiero les eches un vistazo, te oriento un poco.

Debes en primer lugar establecer la ecuacion de movimiento para cada uno de los móviles, pasando todas las medidas al sistema angular, es decir, todo en radianes.

Despues tendrás que igualar ambas expresiones.

Sería interesante que nos adjuntaras todos los pasos que has hecho, así podriamos orientarte, nos cuentas ;)