Vamos con una orientación para plantear el problema.
Observa que la aceleración angular está definida en tres trozos constantes, y observa que los datos iniciales en los intervalos segundo y tercero son los iniciales del intervalo anterior correspondiente. Luego, para cada intervalo, planteamos las ecuaciones de movimiento:
θ = θi + ωi*(t - ti) + (1/2)*α*(t - ti)2,
ω = ωi + α*(t - ti)
Luego, reemplazamos datos iniciales y finales para cada intervalo:
a) Para el primer intervalo: I0 = [0 , 0,70] tenemos:
θ1 = - 2,27 + ω0*(0,70 - 0) + (1/2)*α*(0,70 - 0)2,
- 8,10 = ω0 + α0*(0,70 - 0)
b) Para el segundo intervalo: I1 = (0,70 , 1,29] tenemos:
- 8,94 = θ1 - 8,10*(1,29 - 0,70) + (1/2)*α1*(1,29 - 0,70)2,
- 8,10 = - 8,10 + α1*(1,29 - 0,70)
c) Para el tercer intervalo: I2 = (1,29 , 2] tenemos:
θ3 = - 8,94 - 8,10*(2 - 1,29) + (1/2)*α2*(2 - 1,29)2,
- 1,70 = - 8,10 + α2*(2 - 1,29).
Luego, planteamos el sistema de seis ecuaciones:
θ1 = - 2,27 + ω0*0,70 + (1/2)*α0*0,702,
- 8,10 = ω0 + α0*0,70
- 8,94 = θ1 - 8,10*(1,29 - 0,70) + (1/2)*α1*(1,29 - 0,70)2,
- 8,10 = - 8,10 + α1*1,29
θ3 = - 8,94 - 8,10*(2 - 1,29) + (1/2)*α2*(2 - 1,29)2
- 1,70 = - 8,10 + α2*(2 - 1,29)
Luego intenta continuar la tarea (observa que puedes comenzar a despejar incógnitas en la cuarta en en la sexta ecuación), y si te es preciso no dudes en volver a consultar.
Espero haberte ayudado.
Hola, podríais ayudarme? muchas gracias
Puedes plantear la ecuación en forma general:
x = x0 + Acos(ωt), donde x0 es la posición inicial, A es la amplitud y ω es el coeficiente angular.
Luego, tienes:
amplitud: A = 5 (en cm),
frecuencia: f = 10 (en Hz = 1/s), de donde tenemos: ω = 2πf = 2π*10 = 20π (en rad/s);
luego reemplazamos en la ecuación y queda:
x = x0 + 5*cos(20πt) (en cm) (1),
luego evaluamos para t =0 y queda:
- A = x0 + 5*cos(20π*0), resolvemos el argumento del coseno, reemplazamos en el primer miembro y queda:
- 5 = x0 + 5*cos(0), resolvemos el segundo término del segundo miembro y queda:
- 5 = x0 + 5, hacemos pasaje de término y queda:
- 10 = x0, por lo que tenemos que la posición inicial de la partícula es x0 = - 10 (en cm).
1) Reemplazamos en la ecuación señalada (1) y queda:
x = - 10 + 5*cos(20πt) (en cm).
2) Derivamos y queda:
dx/dt = v = - 100πsen((20πt) (en cm/s);
volvemos a derivar y queda:
dv/dt = a =- 2000πcos((20πt) (en cm/s2).
3) observa que la velocidad máxima depende de un seno, cuyos valores extremos son -1 y 1, luego tenemos dos casos:
a) sen((20πt) = -1, que corresponde a: 20πt = 3π/2 + 2kπ, de donde despejamos: t = 3/40 + k/10 con k ∈ N (en s),
luego reemplazamos en la ecuación de la velocidad y queda: vM = - 100π(-1) = 100π (en rad/s) que es la velocidad máxima;
b) sen((20πt) = 1, que corresponde a: 20πt = π/2 + 2kπ, de donde despejamos: t = 1/40 + k/10 con k ∈ N (en s),
luego reemplazamos en la ecuación de la velocidad y queda: vm = - 100π(1) = - 100π (en rad/s) que es la velocidad mínima.
4) Te dejo la tarea.
Espero haberte ayudado.
Buenos dias podriais ayudarme?
Recuerda las ecuaciones de posición para el tiro oblicuo (consideramos que el origen de coordenadas se encuentra en el punto de partida, eje OX paralelo al suelo, eje OY vertical), observa que la rapidez inicial es: v0 = 72*1000/3600 = 20 (en m/s):
x = 20*cos30°*t
y = 20*sen30°*t - (1/2)*9,8*t2
1)
Planteamos:
x = 9, sustituimos:
20*cos30°*t = 9, hacemos pasajes de factores como divisores y queda:
t = 9 / 20*cos30°, resolvemos y queda:
t ≅ 0,52 (en s).
2)
Reemplazamos en la segunda ecuación de posición y queda:
y ≅ 20*sen30°*0,52 - (1/2)*9,8*(0,52)2, resolvemos términos y queda:
y ≅ 5,20 - 1,32, resolvemos y queda:
y ≅ 3,88 (en m),
por lo que concluimos que la pelota pasa por encima de la barrera.
Espero haberte ayudado.
p { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 120%; }a:link { }hola Unicoos me gustaría que me ayudasen .
Una bobina de 40 cm de longitud posee una fuerza magnetomotriz de 1500 Av y una reluctancia de 5·105 Av/Wb. Determinar:
El valor del flujo.
La inducción magnética si la sección del núcleo es de 20 cm2.
La intensidad del campo magnético.
La permeabilidad absoluta y relativa
p { margin-bottom: 0.25cm; line-height: 120%; }a:link { }
Un solenoide de 10 cm de longitud y 1 cm de diámetro tiene 20 espiras por cm en una sola capa. ¿Cuánto vale su coeficiente de autoinducción? Para una intensidad de 0,2 A, ¿cuánto valen la inducción magnética y el flujo en su interior?
Hola Unicoos, el problema dice asi:
Una lancha de motor que viaja por una pista recta frena uniformemente de 60 a 40 km/h en una distancia de 50 m. Calcule la aceleración de la lancha.
Yo usé la fórmula que es Vf^2=Vi^2 + 2.a.e
Y me dió a=-1,54m/s^2
Pero a una amiga, con procedimiento diferente, le dió a=-6,86m/s^2.... Como se resuelve correctamente? Gracias
Has elegido una ecuación correcta. Luego tienes:
vi = 60 Km/h = 60*1000/3600 ≅ 16,667 (en m/s),
vf = 40 Km/h = 40*1000/3600 ≅ 11,111 (en m/s),
e = 50 (en m);
luego pasas al cálculo de la aceleración:
a = (vf2 - vi2) / 2e, reemplazas y queda:
a ≅ (11,1112 - 16,6672) / 2*50, resuelves y queda:
a ≅ - 1,543 (en m/s2), por lo que tenemos que has consignado la respuesta correcta.
Espero haberte ayudado.
Ejercicio de trabajo y energia:
Se tiene un bloque de 10 newton que se desliza sobre un plano horizontal sin friccion, con una rapidez de 2m/s. el bloque choca de frente con un resorte de constante de elasticidad 25N/m, comprimiendolo hasta detenerse. ¿ cual es la rapidez del bloque cuando el resorte se haya comprimido 0.2m?. use g= 9,8. Respuesta: 0,4m y 1,75m/s
Tienes en juego energía cinética de traslación para el bloque, y energía potencial elástica para el resorte, por lo que planteamos:
masa del bloque: M = P/g = 10/9,8 ≅ 1,020 (en Kg).
Luego, consideramos los momentos:
Al inicio (bloque en movimiento y resorte comprimido):
Ei = EC + EPe≅ (1/2)*1,020*22 + 0 = 2,040 (en J).
Al finalizar (bloque en reposo y resorte comprimido):
Ef = EC + EPe = (1/2)*1,02*vf2 + (1/2)*25*0,22 = 0,51*vf2 + 0,5 (en J).
Luego, como no actúan fuerzas disipativas (fricción) planteamos conservación de la energía mecánica:
Ei = Ef, sustituimos y queda:
2,040 = 0,51*vf2 + 0,5, hacemos pasaje de término y queda:
1,53 = 0,51*0,51*vf2 hacemos pasaje de factor como divisor y queda:
3 = vf2, hacemos pasaje de potencia como raíz y queda:
1,73 = vf (en m/s).
Espero haberte ayudado.
Me gustaría comparar el resultado obtenido en el punto B, pero más que nada me interesa el análisis de C. GRACIAS!
Dos cargas puntuales, q1 y q2 se encuentran en los puntos de coordenadas (0,3) y (2,0) respectivamente. Las cargas son de igual signo y q1=2*q2.
A) Analice en qué lugar debe colocar una tercera carga positiva q, para que quede en equilibrio.
B) Calcule las coordenadas de posición de q cuando está en equilibrio.
C) Analice: ¿varia la rta de B si se cambia el signo de q? ¿y si cambia el signo de q1 pero manteniendo igual al de q2? ¿y viceversa ?
Si cambias el signo de q no pasa nada. Ambas fuerzas cambian de sentido y el resultado sería el mismo. Si se cambia el signo de q1, q será atraída por q1 (signos distintos) y repelida por q2 (signos iguales); q se moverá hacia q1 y la posición de equilibrio sería distinta. Si se cambia el signo de q2, q será atraída por q2 (signos distintos) y repelida por q1 (signos distintos); q se moverá hacia q2 y la posición de equilibrio seria distinta.
Un jugador de billar golpea con su taco una de las bolas, que se dirige con velocidad 0.5 m/s a golpear a una segunda bola que está en reposo en el tapete. Si la segunda bola sale a una velocidad de 0.3 m/s y en una dirección que forma un ángulo de 30º con la dirección en que se movía la primera, ¿con qué velocidad y en qué dirección se mueve la primera bola?
Física- Dinámica.
No se como puedo hallar la velocidad y la dirección de la primera, una ayuda por favor.
Tienes dos momentos: antes del choque y después del choque. Luego, tienes que la cantidad de movimiento se conserva, y suponemos que las bolas de billar tienen masas iguales:
1) Antes del choque (indicamos con p a la cantidad de movimiento, y con números a cada una de las bolas, y consideramos como eje OX al que corresponde a la dirección de la bola que se mueve antes del choque):
p1 = M*v1 =:M*0,5 (en Kg*m/s, en la dirección positiva del eje OX)
p2 = M*V2 = M*0 = 0
observa que las componentes en la dirección del eje OY son iguales a cero, por lo que los vectores quedan:
P1 = < 0,5*M , 0 >
P2 = < 0 , 0 >
luego, la cantidad de movimiento total antes del choque queda:
P = P1 + P2 = < 0,5*M , 0 > + < 0 , 0 > = < 0,5*M , 0 >.
2) Después del choque (observa que ahora si tenemos componentes en las direcciones de los dos ejes coordenados,, y observa que suponemos que las componentes en la dirección del eje OY son opuestas)):
p1'x = M*v1' * cosα, y p1'y = M*v1' * senα
p2'x = M*v2' * cos(-30°), y p2'y = M*v2' * sen(-30°)
luego, los vectores quedan:
P1' = < M*v1' * cosα , M*v1' * senα >
P2' = < M*0,3 * cos(-30°) , M*0,3 * sen(-30°) >
luego la cantidad de movimiento total después del choque queda:
P ' = P1' + P2' = < M*v1' * cosα , M*v1' * senα > + < M*0,3* cos(-30°) , M*0,3* sen(-30°) > =
= < M*v1' * cosα + M*0,3 * cos(-30°) , M*v1' * senα + M*0,3v2' * sen(-30°) >
Luego, por conservación de la cantidad de movimiento planteamos:
P = P ', sustituimos y queda la ecuación vectorial:
< 0,5*M , 0 > = < M*v1' * cosα + M*0,3 * cos(-30°) , M*v1' * senα + M*0,3* sen(-30°) >,
igualamos componente a componente y queda el sistema (observa que escribimos las ecuaciones tal como se las lee de derecha a izquierda):
M*v1' * cosα + M*0,3 * cos(-30°) = 0,5*M
M*v1' * senα + M*0,3 * sen(-30°) = 0,
dividimos por M en todos los términos en ambas ecuaciones y queda:
v1' * cosα + 0,3 * cos(-30°) = 0,5
v1' * senα + 0,3 * sen(-30°) = 0,
hacemos pasajes de términos en ambas ecuaciones y queda:
v1' * cosα = 0,5 - 0,3 * cos(-30°)
v1' * senα = - 0,3 * sen(-30°)
Luego, para resolver el sistema, observa que tenemos dos incógnitas, que resolveremos por separado:
1) Dividimos término a término a la segunda ecuación por la primera (observa que tenemos una simplificación de factores) y queda:
senα/cosα = tanα = - 0,3 * sen(-30°)/( 0,5 - 0,3 * cos(-30°) ),
luego quedas que hagas los cálculos y tendrás el ángulo de inclinación de la dirección de movimiento de la primera bola después del choque con respecto al eje OX:
2) Elevamos al cuadrado en ambos miembros en ambas ecuaciones y queda:
( v1' * cosα )2 = ( 0,5 - 0,3 * cos(-30°) )2
( v1' * senα )2 = ( - 0,3 * sen(-30°) )2
luego, distribuimos potencias en los primeros miembros en ambas ecuaciones, sumamos miembro a miembro (observa que aplicamos la identidad trigonométrica fundamental) y queda:
( v1' )2 = ( 0,5 - 0,3 * cos(-30°) )2 + ( - 0,3 * sen(-30°) )2,
luego hacemos pasaje de potencia como raíz y queda:
v1' = √[ ( 0,5 - 0,3 * cos(-30°) )2 + ( - 0,3 * sen(-30°) )2 ],
luego queda que hagas los cálculos y tendrás el módulo de la velocidad después del choque de la primera bola.
Espero haberte ayudado.
Hola que tal ? me puedes ayudar con este ejercicio? es el 3.72, es sobre la conservación de la energía. Lo que mas me cuesta es entender como poner la altura en el punto (b). Muchas Gracias
Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)
b) La fuerza que hace subir la esfera (supongo que es una esfera jaja) es la fueraza de empuje, que para vos es de 390.
c) El empuje cuando esta flotando en la piscina es igual al peso, ya que planteando en condición de equilibrio (ley de newton), sumatoria de todas las fuerzas externas igual a cero, entonces: empuje de flotacion menos el peso es igual a cero, despejando, el peso es igual al empuje de flotacion...
d) Ya habiendo calculado el empuje anteriormente, sabes cual es el peso del agua desplazada... teniendo la densidad podes despejar el volumen, y listo
Espero te sirva, si no entendiste lo resuelvo en papel y te paso a foto.
Saludos :D