Recuerda la identidad trigonométrica: 1 + tan2(t) = sec2(t) (1),
y recuerda la relación: ( tan(t) ) ' = sec2(t).
Luego, para resolver la integral indefinida, sustituyes la expresión señalada (1) en el numerador del argumento de la integral, y queda:
I = ∫ ( sec2(t)/tan(t) )*dt.
Luego, plantea la sustitución (cambio de variable):
w = tan(t), de donde tienes: dw = sec2(t)*dt,
luego sustituyes y la integral queda:
I = ∫ (1/w)*dw = ln|w| + C = ln|tan(t)| + C.
Luego, queda que evalúes con los límites de integración que tienes en tu enunciado.
Espero haberte ayudado.
Hola.
Dada la matriz:
M= a 1 1 a
2 b b2 1
2 1 1 a
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
a) Si a=2, el rango de M es 2
b) Si a distinto de 2 y b=0, el rango de M es 3
c) Si a distinto de 2 y b=1, el rango de M es 3
d) Si a distinto de 2 y a·b distinto de 1, el rango de M es 3
MIS DUDAS ESTÁN EN EL APARTADO c), EL APARTADO d) Y EL APARTADO b), las cuales expreso a continuación:
b) Si tengo la siguiente matriz siguiente, una vez sustituyo en el apartado :
a 1 1 a
2 0 0 1
2 1 1 a
Para calcular su rango por Gauss, ¿puedo directamente quitar una de las columnas centrales (la 2 o la 3) ya que están repetidas, o esto sólo se puede hacer con las filas?
La duda del apartado c) sería la misma que la del b)
La duda del apartado d) es que no sé como hacer para demostrar que esa afirmación es cierta o falsa.
Por cierto, la respuesta correcta es la c), ya que tengo los resultados.
Gracias.
Un saludo.